13 一般性百分数应用题（一） 学习目标: 1、理解和掌握百分数应用题基本数量关系与解题方法，比较熟练解答这类应用题，把它们的有关知识系统化；
2、使学生经历整理信息、利用信息的过程，发展学生的初步逻辑思维能力，能够灵活地运用这些知识正确解答稍复杂的分数、百分数应用题。
3、培养学生认真审题和学会联系实际的良好学习习惯。让学生感受到学习数学的快乐。
教学重点: 使学生能够掌握百分数应用题的数量关系，并能正确的解答。
教学难点：
综合运用所学知识解答一般性百分数应用题。
教学过程：
一、情景体验 师：我们已经学习过有关分数的应用题，下面我们一起来复习一下复习分数应用题的数量关系（出示ppt） 判断单位“1”，说出数量关系 ⑴男生占全班人数的4/5 ⑵今天比去年增产二成五 ⑶现在节约了15% ⑷期中考试的优秀率为52% ⑸打八折出售 指名学生口答，老师板书。
提问：怎样找标准量和数量关系式呢?第(2)题“增产二成五”和第(3)题“节约了15%”中的分率对应的量是谁?优秀率和打八折分别表示什么意思？你认为解答百分数应用题的关键是什么? 板书：关键：确定单位“1”的数量 追问：当题中已知单位“1”和未
知单位“1”时分别如何计算? 板书：分率对应的量÷单位“1”=分率 单位“1”×分率=分率对应的量 分率对应的量÷分率=单位“1” 师：百分数应用题解决方法其实和分数应用题是一样的，今天我们就一起来巩固学习百分数的应用题。
二、思维探索（建立知识模型） 展示例1 例1：酷爱篮球的小奥计划每天练习75次的定点投篮，实际上只投了60次，实际投的次数比计划的少百分之几？计划投的次数比实际多百分之几？ 师：在这道题中，谁是单位“1”？是从哪句话中找到的？ 学生回答后，教师用下划线画出单位“1”。 师：求实际投的次数比计划的少百分之几是什么意思？ 生：意思是实际投的次数比计划少的是计划的百分之几？ 板书：少的次数是计划的百分之几？ 师：所以题中把谁和谁比？（少的次数和计划的次数比）所以用谁÷谁？根据以上分析，列出算式并计算。
生自主列式计算，师评价。
师：你能按刚刚的方法说说“计划投的次数比实际多百分之几”是求谁是谁的百分之几吗？ 生讨论指名回答 师板书：多的次数是实际的百分之几 师：你能解答出来吗？ 生解答师平价小结。
小结：求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”即求“多的（或少的）占另一个数（标准量）的百分之几” 三、思维拓展（知识模型的运用） 展示例2 例2：商店卖一种袖珍收音机, 现在按八折出售，每台是144元,这种收音机原价每台多少元? 学生读题 师：“打八折”是什么意思？ 生：表示现价是原价的80% 师：根据题意，你知道哪些信息？这类问题基本关系式是什么？ 板书：售价=原价×折扣 师：谁是单位“1”呢？已知吗？ 生：单位“1”是原价，是未知的。
师：我们应该用乘法还是除法？等量关系式是怎样的？ 生：除法，已知量÷对应分率 师：我们知道已知量及其对应分率吗？（知道）下面你能解决了吗？ 生完成，师评价小结。
总结：解答百分数应用题要准确判断题目中的标准量 ，根据单位“1”已知还是未知，选择乘、除法，同时要处理好数量与分率的对应关系 。
展示例3 例3：某工程队修筑铁路，今年上半年完成年计划的55％，下半年完成年计划的65％，今年实际修筑铁路1800千米，今年修筑的铁路超过年计划多少千米？ 学生读题 师：根据题意，你知道哪些信息？ （学生回答） 师：题中2个分率对应的单位“1”相同吗？（相同）已知吗？（不知道）那么我们应该用乘法还是除法？等量关系式是怎样的？ 生：除法，已知量÷对应分率 师：我们知道已知量的对应分率吗？（不知道）我们可以画图看看 （学生尝试画图找对应量率） 师：找到1800对应的分率后怎么办。
生：用1800÷对应分率=计划修的铁路 师：我们完成这个题了吗？ 生：没有，还要求超过了多少千米，所以还要用1800-计划修的铁路。
学生解答，师评价总结。
展示例4 例4：某村民承包两鱼塘进行黑鱼养殖，其中一鱼塘投入鱼苗950条，成活率为88%，另一鱼塘投入鱼苗1050条，成活率为92%。该村民搞鱼塘养殖的存活率为多少？ 学生读题 师：根据题意，你知道哪些信息？例4与例3有什么区别？什么是“成活率”？（学生回答） 生：例4的两个分率的单位“1”不同。“成活率”是成活的占总数的百分比。
师：你能分别说出两个单位“1”，并分别求出分率的对应量吗？ （学生尝试解答，
算出两鱼塘成活的鱼苗） 师：求出两两鱼塘成活的鱼苗解决了吗？鱼塘养殖总的存活率怎么求？ 师引导：求总分的存活率即计算总的成活鱼苗占总的鱼苗数的百分比 学生尝试解答，师小结 四、 融会贯通（知识模型的拓展） 展示例5 例5：每大瓶10元，每小瓶2元。甲、乙、丙三家商场为了吸引更多的顾客，分别开展了促销活动。
甲“买一大送一小”、乙“打九折”、丙“满30元打八折” （1）买一大一小，去哪儿买合算呢？ （2）买1大4小，能帮他解决去哪家买比较合算吗？ 学生读题 师：根据题意，你知道哪些信息？ 生：每大瓶10元，每小瓶2元。甲“买一大送一小”、乙“打九折”、丙“满30元打八折”（师板书） 师：买一大一小怎么买合算？如何知道怎样才合算呢？ 生：我们把每家商场买一大一小所需要的钱都算出来，最少的最合算。
师：那我们来一起算算三家商场买一大一小所需要的钱。
师引导生：甲商场买大送小，只需付大瓶的钱，所以甲商场需10元。
乙商场打九折，所以乙商场需（10+2）×90%=10.8（元）。
丙商场满30元打八折，未满30不打折，所以丙商场需10+2=12（元）。
所以选择甲商店 师：你能根据这种方法算一算买1大4小，哪家买比较合算吗？ （学生思考回答列式计算） 五、 小结 通过这节课学习，你有哪些收获？
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