必背高中数学公式大全

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圆的公式

1、圆体积=4/3（pi)（r^3）

2、面积=(pi）(r^2)

3、周长=2(pi）r

4、圆的标准方程(x—a)2+(y—b）2=r2【(a，b）是圆心坐标】

5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

椭圆公式

1、椭圆周长公式：l=2πb+4（a—b）

2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差.

3、椭圆面积公式：s=πab

4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长（b）的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。

两角和公式

1、sin（a+b）=sinacosb+cosasinbsin（a-b）=sinacosb-sinbcosa

2、cos(a+b）=cosacosb—sinasinbcos(a-b）=cosacosb+sinasinb

3、

tan（a+b)=(tana+tanb）/(1-tanatanb）tan（a-b)=（tana—tanb）/（1+tanatanb）

4、

ctg（a+b)=（ctgactgb—1)/（ctgb+ctga)ctg（a—b)=（ctgactgb+1）/(ctgb-ctga)

倍角公式

1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=（ctg2a—1）/2ctga

2、cos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1-2sin2a

半角公式

1、sin（a/2）=√（（1—cosa）/2)sin（a/2）=—√（(1-cosa)/2)

2、cos(a/2)=√(（1+cosa）/2)cos（a/2）=—√（(1+cosa）/2）

3、tan(a/2)=√（(1—cosa)/(（1+cosa））tan（a/2）=—√（(1—cosa）/（（1+cosa））

4、ctg（a/2）=√（（1+cosa）/（（1—cosa））ctg（a/2）=—√（（1+cosa）/(（1—cosa））

和差化积

1、2sinacosb=sin(a+b）+sin（a—b）2cosasinb=sin（a+b)-sin（a—b）

2、2cosacosb=cos(a+b)—sin(a-b)—2sinasinb=cos(a+b)-cos(a—b)

3、

sina+sinb=2sin(（a+b)/2）cos（(a—b）/2cosa+cosb=2cos（（a+b）/2）sin（（a-b）/2）

4、tana+tanb=sin(a+b）/cosacosbtana—tanb=sin（a—b）/cosacosb

5、ctga+ctgbsin(a+b）/sinasinb—ctga+ctgbsin（a+b)/sinasinb

等差数列

1、等差数列的通项公式为：an=a1+（n—1)d （1）

2、前n项和公式为：Sn=na1+n（n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2（2）

从（1）式可以看出,an是n的一次数函（d≠0)或常数函数（d=0），(n，an）排在一条直线上，由（2）式知，Sn是n的二次函数（d≠0）或一次函数（d=0,a1≠0）,且常数项为0.在等差数列中,等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项。，且任意两项am,an的关系为:an=am+（n—m）d它可以看作等差数列广义的通项公式。

3、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an—1=a3+an—2=…=ak+an—k+1，k∈｛1，2，…,n｝若m，n，p，q∈N＊,且m+n=p+q，则有

am+an=ap+aqSm-1=（2n—1)an，S2n+1=（2n+1）an+1Sk，S2k—Sk，S3k-S2k，…,Snk-S(n—1）k…或等差数列,等等.和＝（首项＋末项）＊项数÷2项数＝（末项—首项）÷公差＋1首项=2和÷项数—末项末项=2和÷项数—首项项数=(末项－首项)/公差＋1

等比数列

1、等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）

2、前n项和公式是:Sn=［A1(1-q^n）］/(1-q）且任意两项am,an的关系为an=am·q^（n—m)

3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an—1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈｛1,2，…，n｝4、若m，n,p,q∈N＊，则有：ap·aq=am·an,

等比中项:aq·ap=2ar ar则为ap，aq等比中项。记πn=a1·a2…an，则有π2n—1=(an)2n—1,π2n+1=（an+1）2n+1另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.

在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。性质：

①若 m、n、p、q∈N,且m＋n=p＋q，则am·an=ap＊aq；

②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0）\".在等比数列中,首项A1与公比q都不为零

抛物线

1、抛物线：y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。a>0时，抛物线开口向上;a〈0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点；b=0时抛物线对称轴为y轴。

2、顶点式y=a(x+h）＊+k就是y等于a乘以（x+h)的平方+k，—h是顶点坐标的x，k是顶点坐标的y，一般用于求最大值与最小值。

3、抛物线标准方程：y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2,0）.

4、准线方程为x=—p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程：y^2=2pxy^2=—2pxx^2=2pyx^2=—2py。