有限偶极子天线阵的特性研究

第２８卷第４期　２００７年４月　哈尔滨工程大学学报　Ｖ０１．２８№．４　Ａｐｒ．２００７　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈａｒｂｉｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　有限偶极子天线阵的特性研究　杨莘元，廖艳苹，马惠珠，侯艳丽　（哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江哈尔滨１５０００１）　摘要：天线阵列的特性决定其应用范围，了解天线特性可以有效地利用其优点传输能量．针对偶极子天线阵，分析　了阵元互耦影响和频率特性及其散射特性．主要包括在应用实践和开路电压相结合的方法计算阵列单元互耦的影　响的情况下，应用矩量法分析了终端负载，散射场和反射系数随着频率变化的特性曲线，最后给出了阵列大小和入　射角度的变化对散射方向图的影响．结果表明，对于半波长的偶极子阵列，当阵元问距为半波长时性能达到最佳．　关键词：有限阵列；互耦影响；频率特性；散射图样　中图分类号：ＴＮ８２文献标识码：Ａ　文章编号：１００６．７０４３（２００４）４－００４５２－０４　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｆｉｎｉｔｅ　ｄｉｐｏｌｅ　ａｒｒａｙｓ　ＹＡＮＧ　Ｓｈｅｎ—ｙｕａｎ，ＬＩＡＯ　Ｙａｎ—ｐｉｎｇ，ＭＡ　Ｈｕｉ—ｚｈｕ，ＨＯＵ　Ｙａｎ—ｌｉ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈａｒｂｉｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ　１　５０００１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ａｎ　ａｎｔｅｎｎａ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ　ｉｔｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，ＳＯ　ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ　ｉｔｓ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｉｓ　ｎｅｃｅｓｓａｒｙ　ｂｅｆｏｒｅ　ｉｔ　ｃａｎ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｔｒａｎｓｍｉｔ　ｅｎｅｒｇｙ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ａ　ｐｒｅｃｉｓｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ａｎｄ　ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ　ｐａｔｔｅｒｎ　ｏｆ　ａ　ｆｉｎｉｔｅ　ｄｉｐｏｌｅ　ａｒｒａｙ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅｓｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ａｒｅ　ｓｔｕｄｉｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｓ　ｗｅｌｌ　ａｓ　ｄｅｔａｉｌｅｄ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｆｅａｔｕｒｅｄ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｍｕｔｕａｌ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｅｆｆｅｃｔ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ａｒｒａｙ　ｅｌｅｍｅｎｔｓ，ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ　ｐａｔｔｅｒｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｒｒａｙ．Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｍｕｔｕａｌ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｅｆｆｅｃｔ　ｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｙ　ｅｌｉｍｉｎａｔｅｓ　ｉｔ　ｆｒｏｍ　ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｅｒｍｉｎａｌ　ｌｏａｄｓ，ｓｃａｔｔｅｒｅｄ　ｐｏｗｅｒ，ａｎｄ　ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔ　ａｓ　ａ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ａｒｅ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ　ｉｎ　ｄｅｔａｉｌ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｖａｒｉｅｄ　ａｒｒａｙ　ｓｉｚｅｓ　ａｎｄ　ｉｎｃｉｄｅｎｔ　ａｎｇｌｅｓ　ｏｎ　ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ　ｐａｔｔｅｒｎｓ　ａｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅ　ｔｈａｔ　ａ　ｈａｌｆ—ｗａｖｅ　ｄｉｐｏｌｅ　ａｒｒａｙ　ｈａｓ　ｇｏｏｄ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｗｈｅｎ　ａｒｒａｙ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｓｐａｃｅ　ｉｓ　ａｌｓｏ　ｈａｌｆ—ｗａｖｅ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｉｎｉｔｅ　ｄｉｐｏｌｅ　ａｒｒａｙ；ｍｕｔｕａｌ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ；ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ；ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ　ｐａｔｔｅｒｎ　有限偶极子阵列天线的很多特性在微波和光学　系统中有着极其广泛的应用，其散射场的分析对于　阵列天线的隐身设计和频率选择表面的设计具有重　要的作用，因此一直以来，偶极子天线的特性研究一　直是人们关注的热点．但是这些研究¨。　是在忽略　阵列模型及互耦抵消　１．１阵列模型　有限偶极子阵列天线模型如图１所示，这个天　线阵列的每个阵列单元长为ｆ＝０．５Ａ，半径ｎ《Ａ，Ａ　为有效波长．该阵列的阵列单元平行于ｚ轴放置，并　且沿着　轴以间距Ｗ＝０．５Ａ放置所有的阵列单元　由中心处连接终端负载ｚ　了阵列单元之间的互耦影响的情况下对阵列进行讨　论的．针对这一情况，采用实践方法　和开路电压　法　相结合的方法计算阵元之间的互耦影响．在此　过程中，引入矩量法对偶极子阵列天线的频率特性　和散射图样进行了分析和仿真，分别得到了阻抗、散　射功率和反射损耗随着频率变化的曲线，最后根据　不同的阵列大小和入射角度对阵列的散射图样进行　了讨论．　收稿１３期：２００５—１１—３０．　作者简介：杨莘元（１９４４一），男，教授，博士生导师，Ｅ－ｍａｉｌ：ｙａｎｇｓｈｅｎｙ—　ｕａｎ＠ｈｒｂｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．　图１有限偶极阵列模型　Ｆｉｇ．１　Ｆｉｎｉｔｅ　ｄｉｐｏｌｅ　ａｒｒａｙ　ｍｏｄｅｌ　维普资讯 http://www.cqvip.com

第４期　杨莘元，等：有限偶极子天线阵的特性研究　这个阵列可以被看成是一个多端口网络．所有阵　列单元的电压和电流的关系可以由输入阻抗表示：　Ｚｌ１　Ｚｌ２　。　性．仿真时，天线阵元数为２，阵元长度和阵元间隔　为０．５个载波波长（载波波长Ａ＝４　Ｉｌ１），入射电磁波的　最低频率选取．　＝２０　ＭＨｚ，最高选取　＝６００　ＭＨｚ．　仿真过程中人射电磁波的频率以５　ＭＨｚ的步长从　２０　ＭＨｚ增加至Ｕ　６００　ＭＨｚ．　２．１　终端负载及散射值关于频率的函数　Ｚｌ　、Ｉｊｒ，２ｌ　Ｚ　八，　Ｚ　ｌ　Ｚ　２　　ｌ＝　式（１）中，每一列对应一个阵列单元，其中　（ｉ＝　）　表示自阻抗；ｚ　（ｉ　）表示第　个阵列单元对第ｉ个　根据上一节终端矩阵的计算以及互耦计算的方　法绘出终端负载和散射值关于频率变化的函数曲线　阵列单元的互耦影响．　１．２互耦计算　众所周知，阵列单元之间的互耦主要来自于非　对角线上的元素ｚ　（ｉ　）的影响，这样如果得到了　ｚ　（ｉ　），那么互耦也就已知．以其他阵列单元对第　ｉ个阵列单元的互耦影响为例分析，重新写式（１）中　的第ｉ行数据为　＝Ｚ“Ｉｔ＋ｚｉｌＪｌ＋…＋ｚｉ（ｆ一１）Ｊ（　一１）＋…＋ｚｉ，　．　（２）　在式（２）中主要包括３个部分．其中有２个激励电　源：第１个是由入射波的电磁场对第ｉ个阵列单元　产生的电压值　，这个值用来计算阵列阻抗，因此　它是有用的；第２个电压值是由其他的阵列单元辐　射的电磁波对第ｉ个阵列元素产生的，也就是式（２）　中的ｚｉｌＪ１＋…＋ｚｆ（１＿ｌｊ，“川＋…＋ｚ　．这个值是　阵列单元之间互耦影响的体现，因此它是要被消除　的．由叠加原理可知，这２个激励源对第ｉ个阵列元　素的影响是独立的，因此如果第ｉ个阵元以外的电　流已知，就可以获得没有互耦影响的阻抗．　从上面的讨论和式子中可知，如果根据测量得　到阵列终端的负载电压，然后应用这个电压值逐个　的激励每个阵列元素，就可以获得没有互耦影响的　阻抗矩阵中的每个元素的值．例如，应用已经测量的　电压值激励第一个阵列单元，这时其他的阵列单元　被短路（就是没有电压源激励或者是激励为零）就　可以应用矩量法获得第１组电流值，将这组电流值　和电压值代人式（１），那么ｚ矩阵的每一列的元素　值就可以得到．重复上述步骤，ｚ矩阵的所有元素值　均可以得到．应用这种方法可以有效地计算偶极子　阵列天线的自阻抗和互阻抗，以及有效的消除阵列　单元之问的互耦．　２　频率特性　应用计算机仿真来研究阵列的频率特性，主要　包括：终端负载、散射值和反射系数随频率变化的特　如图２（ａ）和（ｂ）所示．　（ａ）终端负载　（ｂ）散射功率　图２终端负载和散射功率频率变化特性　Ｆｉｇ．２　Ｔｅｒｍｉｎａｌ　ｌｏａｄ　ａｎｄ　ｍａｇｎｉｔｕｄｅ　ｏｆ　ｓｃａｔｔｅｒｅｄ　ｉｆｅｌｄ　ｖｅｒｓｕｓ　ｉｎｃｉｄｅｎｔ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　从图２（ａ）中可以看出：在某一个频率范围内，　作为中央馈电＿６　的阵列单元的终端负载是纯阻抗　性的，这个频率范围被称为谐振长度．在这个谐振长　度范围内偶极子阵列可以达到很好的性能，这一点　可以从天线阵关于频率的函数曲线图２（ｂ）中看出：　当阵列单元的终端阻抗显示为纯阻性或者是电抗在　零值附近时（这时电抗值可以被忽略），阵列的散射　值有很大的峰值，因此只要阵列被理想电压值激励　时，阵列在谐振频率范围内就可以成为最有效的散　射体．　２．２反射损耗关于频率的函数　将图２（ａ）和（ｂ）进行对照：当终端电阻呈现纯　阻抗性时，散射值将分别达到最大值．然而这个最大　维普资讯 http://www.cqvip.com

・４５４・　哈尔滨工程大学学报　第２８卷　值在理论上会随着阵列单元的匹配特性而改变．因　此在考虑是否完全匹配而使阵列特性达到最佳效果　时，要引入２个重要的参数：其中一个是反射参数　厂，公式如下所示：　厂＝　．　㈩　射特性曲线．　Ｅ（ｒ）＝４ｒ仃／（（Ｍ—ｍ）　ｉｋ＋Ｃ］＋２Ｍｃ）ｅ　ｒ，（５）　Ｍ：　ｒ。　，　（６）　（ｒ）＝　（（ｍ×ｒ）Ｃｅ　，　（７）　式中：ｚ，是阵列天线的负载阻抗，ｚ。是传输线阻　抗．反射系数描述的是传输线的反射特性，它是反射　波电压（或电流）与入射波电压（或电流）的比值，波　ｃ：　［１＋　（８）　式中：Ｅ和　是由入射电磁波激励阵列产生的散射　的反射是传输线工作的基本物理现象，反射系数不　仅有明确的物理概念，而且可以测定，所以被广泛的　应用．仿真和实践中，ｚ。通常取５０　ｎ．另一个要介　绍的参数就是天线的反射损耗　．反射损耗是在反　射系数的基础上定义的，它是反射系数取对数成ｄＢ　的形式：　Ｒ　＝２０１ｇ　Ｉ厂Ｉ．　（４）　从式（４）中可以看出：反射损耗是可以取成负值的，　反射系数和反射损耗是表示阻抗匹配的重要参数，　它们描述了天线辐射和散射功率的能力．反射损耗　越小，能力越强；反之也成立．这个结果可以从图２　（ｂ）和图３中看出：２（ｂ）中的散射最大值对应了图　３中的反射损耗最小值，与理论一致．　图３　反射损耗频率变化特性　Ｆｉｇ．３　Ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｖｅｒｓＨｓ　ｉｎｃｉｄｅｎｔ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　从这节的分析和讨论中可知：偶极子天线阵可　以被看成是典型的谐振天线．偶极子天线阵的终端　负载，散射功率和反射损耗有很密切的关系，随着入　射电磁波频率的变化，在谐振频段内，终端负载有很　强的震荡，当终端负载为实数值（纯阻抗性）时，反　射损耗有最小值，而散射功率有最大值．　３　阵列的散射特性　３．１散射积分方程　式（５）～（８）给出了计算偶极子天线阵的电场　积分方程．具体推导过程见参考文献［９］，在文献　［９］中是用辐射特性的计算．文中将用人射电磁波　来替代中央馈电的电压源激励阵列，就可以得出散　电场和磁场，ｒ＝Ｉ　ｒＩ，表示场强点与阵列之间的距　离；ｒ／＝　是自由空问阻抗，　和　分别是自由空　问的磁导率和介电常数；ｋ＝　，　是入射电磁　波的频率；ｍ是偶极矩，它是偶极子电流和偶极子　长度的乘积，它可由第ｍ个阵列单元的表面电流的　积分方程获得，具体公式为　ｍ＝ＪＪ，　（ｒ）ｄｒ＝ｌｍ，　（ｒｃｍ－一ｒ　）．（９）　＋　式中：Ｃ是指矩量法中ＲＷＧ基函数　的每个三角形　的中点，，　是指电流系数，　（ｒ）为基函数．由偶极　矩ｍ可以推导出任意偶极子天线阵产生的电磁场　公式如式（５）一（９）所示，它们对远场和近场均可以　计算．　３．２计算结果与比较　　．仿真中，入射电磁波频率为７５　ＭＨｚ，阵元长度　和阵元间隔为０．５个载波波长为２　ｍ，入射方向与ｚ　轴的夹角为０，与　轴夹角为９０。垂直入射，计算散　射场的距离为ｒ＝１００　ｍ．通过改变偶极子天线阵阵　元数和入射电磁波的入射角度，来获得不同的散射　图样．图４（ａ）和（ｂ）为２种不同的入射角电磁波产　生的散射图样。图４（ａ）入射角度０＝４５。，图４（ｂ）　入射角度０＝３０。．而图４（ａ）和（ｃ）是保持入射角度　０＝４５。不变，而偶极子天线阵阵元个数由８个增加　到１６个的散射图样．　２７０　（ａ）入射角度为４５。，阵列元素为８个　维普资讯 http://www.cqvip.com

第４期　杨莘元，等：有限偶极子天线阵的特性研究　・４５５・　０　０　２７０　（ｂ）入射角度为３０。，阵列元素为８个　Ｏ　０　２７０　（Ｃ）入射角度为４５。，阵列元素为１６个　图４不同阵元数、入射角的散射特性　Ｆｉｇ．４　Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ａｒｒａｙ　ｅｌｅｍｅｎｔｓ　ａｎｄ　ｉｎｃｉｄｅｎｔ　ａｎｇｌｅｓ　从图４可以看出：阵列大小和入射电磁波的入　射角度均会影响天线阵的散射方向图．从图（ａ）和　（ｂ）中可以看出：图（ａ）的散射场最大方向位于　１３５。和２３５。处，图（ｂ）的散射场最大方向位于１４５。　和２２５。处．然而，随着入射角度从４５。到３０。，同一阵　列产生的散射场变大了，散射场最大值由３．８７　Ｖ／ｍ　变到４．４８　Ｖ／ｍ．总体上看：入射角度为３０。的电磁波　对天线阵的散射值影响要大于入射角度为４５。时的　情况，因此可以得出结论：入射电磁波的入射角度越　小，得到的散射方向图的最大值越大．　图４（ａ）和（ｃ）是保持入射角度为４５。，而阵列　大小由８个变到１６个来进行仿真讨论．从图４（ａ）　和（ｃ）可以看出：在入射角度不变的情况下，散射图　样的最大方向也不会变化，但是最大值和阵列散射　场方向图有明显的不同，最大值由３．８７　Ｖ／ｍ增加　到了７．７４　Ｖ／ｍ，８个单元时散射方向图在１８０。附近　没有副瓣，副瓣的个数也相对比１６个单元的少，并　且宽些．因此可以得出结论：阵列元素越多，散射场　最大值越大．　总之，入射角度和阵列的大小的改变以不同的　方式影响阵列的散射方向图．其中，入射角的改变会　影响散射方向图的最大方向的指向，而且随着入射　角度的增加，散射场的最大值变小；阵列的大小会影　响旁瓣的个数，但是不会影响最大方向，而且随着阵　列元素增加，阵列的散射场最大值也变大．　４　结束语　有限偶极子天线阵的特性具有广泛的应用，但　阵列单元之间的互耦作用对该特性的研究有很大的　影响，文中在考虑了阵元之间互耦的情况下对有限　偶极子天线阵的频率特性和散射特性进行了讨论分　析和仿真．结果证明在考虑阵元间互耦的情况下，偶　极子阵列的频率特性和散射特性也得到很好的效　果．　参考文献：　［１］ＪＯＳＥＦＳＳＯＮ　Ｌ．Ｒａｄｉａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ　ｔｒａｄｅｏｆｆ　ｄｅｓｉｇｎ　ｆｏｒ　ｃｏｎｆｏｒｍａｌ　ａｒｒａｙｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ａｎｔｅｎｎａｓ　Ｐｒｏｐａｇａｔ，２００３　（５１）：１０６９—１０７６．　［２］ＩＳＨＩＭＡＲＵ　Ａ．Ｏｐｔｉｍｕｍ　ｓｃａｔｔｅｉｒｎｇ　ｆｒｏｍ　ａｎ　ａｒｒａｙ　ｏｆ　ｈａｌｆ－　ｗａｖｅ　ｄｉｐｏｌｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ａｎｔｅｎｎａｓ　Ｐｒｏｐａｇａｔ，１　９７０　（１８）：２２４—２３０．　［３］ＬＵ　Ｃａｉｃｈｅｎｇ，ＣＨＥＷ　Ｗｅｎｇｃｈｏ．Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ　ｏｆ　ｆｉｎｉｔｅ　ｓｔｉｒｐ　ａｒｒａｙ　ｏｎ　ａ　ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｓｌａｂ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃ—　ｔｉｏｎｓｏｎ　ｏｎ　Ｍｉｃｒｏ　Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ，１９９３（４１）：９７—　１００．　［４］ＹＵＡＮ　Ｈ，ＨＩＲＡＳＡＷＡ　Ｋ，ＺＨＡＮＧ　Ｙ．Ｔｈｅ　ｍｕｔｕａｌ　ｃｏｎ—　ｐｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ａ　ＣＭＡ　ａ—　ｄａｐｔｉｖｅ　ａｒａｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ｖｅｈ　Ｔｅｃｈｎｏｌ，１９９８（４７）：　７２８—７３６．　［５］ＹＵＡＮ　Ｋｓｉｅｎｓｋｉ．Ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｍｕｔｕａｌ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍ—　ａｎｃｅ　ｏｆ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ａｒｒａｙｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ｖｅｈ　Ｔｅｃｈｎｏｌ，１　９８３　（３１）：７８５—７９１．　［６］夏冬玉，张厚．馈电点不同时细线偶极子天线的分析　［Ｊ］．无线电通信技术，２００５，３１（２）：６—７．　ＸＩＡ　Ｄｏｎｇｙｕ，ＺＨＡＮＧ　Ｈｏｕ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｄｉｐｏｌｅ　ａｒｒａｙ　ａｎｔｅｎ—　Ｈａ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｅｒｅｎｔ　ｆｅｅｄ　ｐｏｉｎｔ［Ｊ］．Ｒａｄｉｏ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，３１（２）：６—７．　［７］ＳＥＭＢＩＡＭ　Ｒ．Ｃｈｏｉｃｅ　ｏｆ　ｂａｓｉｓ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｃｈａｒａｃ—　ｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｉｎｆｉｎｉｔｅ　ａｒｒａｙ　ｏｆ　ｍｉｃｒｏｓｔｒｉｐ　ｒｅｆｌｅｃｔａｒｒａｙ　ｅｌｅｍｅｎｔｓ　［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ａｎｔｅｎｎａｓ　ａｎｄ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，　２００５（４）：４７—５０．　［８］ＭＡＫＡＲＯＶ　Ｓｅｒｇｅｙ．Ｍｏｍ　ａｎｔｅｎｎａ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ　ｗｉｔｈ　Ｍａｔｌａｂ：　ＲＷＧ　ｂａｓｉｓ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ａｎｔｅｎｎａｓ　Ｐｒｏｐａｇａｔ，　２００１（４３）：１００—１０７．　［责任编辑：郑可为］