噪声调幅与调频干扰信号仿真分析

噪声调幅与调频干扰信号仿真分析

一、噪声调幅干扰信号时域表达式和功率谱仿真分析

噪声调幅干扰信号的时域表达式为：

Uj(t)U0Un(t)cosjt

其中，调制噪声

Un(t)为零均值，方差为

2n，在区间U0,分布的广义平稳随机过程，

为0,2均匀分布，且为与Un(t)独立的随机变量，U0，j为常数。

噪声调幅定理：

12U0Bn()cosj2

Bj()式中，Bn(t)为调制噪声Un(t)的相关函数。

噪声调幅信号的总功率为：

2U0U0n1PtBj(0)Bn(0)2222

22它等于载波功率(

U02/2)与调制噪声功率(

2n)一半的和。其又可改写为：

2nU21PtP(1m)0Ae2U0

20

式中，

P0U02/2，为载波功率；mAen/U0，为有效调制系数。

噪声调幅信号的功率谱可由噪声调幅定理经傅立叶变换求得：

Gj(f)4Bj()cos2fd02U011(ffj)Gn(fjf)Gn(ffj)244

式中，Gn(f)为调制噪声的功率谱，第一项代表载波的功率谱，后两项代表调制噪声功率谱的对称平移。

用MATLAB仿真分析：

程序：

%噪声调幅干扰

function y=noiseAM(u0,N,wpp);

if nargin==0

wpp=0;u0=1;

end

fj=35e6;fs=4*fj; Tr=520e-6;

t1=0:1/fs:3*Tr-1/fs; N=length(t1);

u=wgn(1,N,wpp);

df1=fs/N;n=0:N/2;f=n*df1;

wp=10e6;

ws=14e6;

rp=1; rs=60;

[n1,wn1]=buttord(wp/(fs/2),ws/(fs/2),rp,rs);

[b,a]=butter(n1,wn1);

u1=filter(b,a,u);

p=0.1503*mean((u1.^2)) ;

figure

subplot(2,2,1),plot(t1,u1),title('噪声调制波形'); axis([0,0.05e-4,-2,2])

subplot(2,2,2), j2=fft(u1);plot(f,10*log10(abs(j2(n+1)*2/N)))

title('调制噪声功率谱');

rand('state', 0);

y=(u0+u1).*cos(2*pi*fj*t1+2);

p=(1/N)*sum(y.^2);

subplot(2,2,3), plot(t1,y),title('噪声调幅干扰时域波形'); axis([0,0.05e-4,-2,2])

subplot(2,2,4), J=fft(y);plot(f,10*log10(abs(J(n+1))))

title('已调波功率谱');

结果：

二、噪声调幅干扰信号时域表达式和功率谱仿真分析

噪声调频干扰信号的时域表达式为：

Uj(t)Ujcos[jt2KFMu(t)dt]0t

其中，调制噪声u(t)为零均值、广义平稳的随机过程，为0,2均匀分布，且与u(t)相互独立的随机变量，频斜率。

Uj为噪声调频信号的幅度，

j为噪声调频信号的中心频率，KFM为调

Bj()U2j2e2()2cosj

2式中，()为调幅函数2KFMe(t)e(t)的方差，其为

2Be(0)Be()2()422KFM

式中Be()为e(t)的自相关函数，它可由调制噪声u(t)的功率谱Gn(f)变换求得。设其具有带限均匀谱，如下式所示：

2nGn(f)Fn00fFn其它f

则e(t)的功率谱Ge(f)为

1Gn(f)2(2f)

Ge(f)2Be(0)Be()2()422KFM2n(1cos2f)42Kdf20Fn(2f)1cos222FMFn

2mfenn02d

mKFMn/Fnfde/Fn式中，n2Fn为调制噪声的谱宽，fe为有效调频指数，其

中fde为有效调频带宽。

噪声调频信号功率谱的表达式为：

2()2Gj()U2cos(j)ej0dU2j0n1cos2cos(j)expmfend02

当

mfe1时，由噪声调频信号功率谱表达式可得：

Gj(f)Uj2212fde(ffj)222fdee

当

mfe1时，由噪声调频信号功率谱表达式可得：

Gj(f)U2j2f2de2Fn2fde2Fm2(ff)j

2用MATLAB仿真分析：

程序：

%噪声调频干扰

function y=noiseFM(uj,mf,wpp);

if nargin==0

uj=1; mf=0.6;

wpp=6;

end

fj=35e6;fs=4*fj;Tr=520e-6;

bj=10e6;

t1=0:1/fs:3*Tr-1/fs; N=length(t1);

u=wgn(1,N,wpp);

df1=fs/N;n=0:N/2;f=n*df1;

wp=10e6;

ws=13e6;

rp=1; rs=60;

[Nn,wn]=buttord(wp/(30e6/2),ws/(30e6/2),rp,rs);

[b,a]=butter(Nn,wn);

u1=filter(b,a,u);

figure

subplot(2,2,1),plot(t1,u1),title('调制噪声波形');axis([0,0.05e-4,-6,6])

subplot(2,2,2),j2=fft(u1); plot(f,10*log10(abs(j2(n+1)*2/N)))

title('调制噪声功率谱');

i=1:N-1;ss=cumsum([0 u1(i)])

ss=ss*Tr/N;

y=uj*cos(2*pi*fj*t1+2*pi*mf*bj*ss+100);

p=(1/N)*sum(y.^2)

subplot(2,2,3), plot(t1,y),title('噪声调频干扰时域波形')

axis([0,0.05e-4,-1.5,1.5])

subplot(2,2,4), J=fft(y); plot(f,(abs(J(n+1))))

title('噪声调频干扰已调波功率谱')

结果：