噪声调幅与调频干扰信号仿真分析
一、噪声调幅干扰信号时域表达式和功率谱仿真分析
噪声调幅干扰信号的时域表达式为:
Uj(t)U0Un(t)cosjt
其中,调制噪声
Un(t)为零均值,方差为
2n,在区间U0,分布的广义平稳随机过程,
为0,2均匀分布,且为与Un(t)独立的随机变量,U0,j为常数。
噪声调幅定理:
12U0Bn()cosj2
Bj()式中,Bn(t)为调制噪声Un(t)的相关函数。
噪声调幅信号的总功率为:
2U0U0n1PtBj(0)Bn(0)2222
22它等于载波功率(
U02/2)与调制噪声功率(
2n)一半的和。其又可改写为:
2nU21PtP(1m)0Ae2U0
20
式中,
P0U02/2,为载波功率;mAen/U0,为有效调制系数。
噪声调幅信号的功率谱可由噪声调幅定理经傅立叶变换求得:
Gj(f)4Bj()cos2fd02U011(ffj)Gn(fjf)Gn(ffj)244
式中,Gn(f)为调制噪声的功率谱,第一项代表载波的功率谱,后两项代表调制噪声功率谱的对称平移。
用MATLAB仿真分析:
程序:
%噪声调幅干扰
function y=noiseAM(u0,N,wpp);
if nargin==0
wpp=0;u0=1;
end
fj=35e6;fs=4*fj; Tr=520e-6;
t1=0:1/fs:3*Tr-1/fs; N=length(t1);
u=wgn(1,N,wpp);
df1=fs/N;n=0:N/2;f=n*df1;
wp=10e6;
ws=14e6;
rp=1; rs=60;
[n1,wn1]=buttord(wp/(fs/2),ws/(fs/2),rp,rs);
[b,a]=butter(n1,wn1);
u1=filter(b,a,u);
p=0.1503*mean((u1.^2)) ;
figure
subplot(2,2,1),plot(t1,u1),title('噪声调制波形'); axis([0,0.05e-4,-2,2])
subplot(2,2,2), j2=fft(u1);plot(f,10*log10(abs(j2(n+1)*2/N)))
title('调制噪声功率谱');
rand('state', 0);
y=(u0+u1).*cos(2*pi*fj*t1+2);
p=(1/N)*sum(y.^2);
subplot(2,2,3), plot(t1,y),title('噪声调幅干扰时域波形'); axis([0,0.05e-4,-2,2])
subplot(2,2,4), J=fft(y);plot(f,10*log10(abs(J(n+1))))
title('已调波功率谱');
结果:
二、噪声调幅干扰信号时域表达式和功率谱仿真分析
噪声调频干扰信号的时域表达式为:
Uj(t)Ujcos[jt2KFMu(t)dt]0t
其中,调制噪声u(t)为零均值、广义平稳的随机过程,为0,2均匀分布,且与u(t)相互独立的随机变量,频斜率。
Uj为噪声调频信号的幅度,
j为噪声调频信号的中心频率,KFM为调
Bj()U2j2e2()2cosj
2式中,()为调幅函数2KFMe(t)e(t)的方差,其为
2Be(0)Be()2()422KFM
式中Be()为e(t)的自相关函数,它可由调制噪声u(t)的功率谱Gn(f)变换求得。设其具有带限均匀谱,如下式所示:
2nGn(f)Fn00fFn其它f
则e(t)的功率谱Ge(f)为
1Gn(f)2(2f)
Ge(f)2Be(0)Be()2()422KFM2n(1cos2f)42Kdf20Fn(2f)1cos222FMFn
2mfenn02d
mKFMn/Fnfde/Fn式中,n2Fn为调制噪声的谱宽,fe为有效调频指数,其
中fde为有效调频带宽。
噪声调频信号功率谱的表达式为:
2()2Gj()U2cos(j)ej0dU2j0n1cos2cos(j)expmfend02
当
mfe1时,由噪声调频信号功率谱表达式可得:
Gj(f)Uj2212fde(ffj)222fdee
当
mfe1时,由噪声调频信号功率谱表达式可得:
Gj(f)U2j2f2de2Fn2fde2Fm2(ff)j
2用MATLAB仿真分析:
程序:
%噪声调频干扰
function y=noiseFM(uj,mf,wpp);
if nargin==0
uj=1; mf=0.6;
wpp=6;
end
fj=35e6;fs=4*fj;Tr=520e-6;
bj=10e6;
t1=0:1/fs:3*Tr-1/fs; N=length(t1);
u=wgn(1,N,wpp);
df1=fs/N;n=0:N/2;f=n*df1;
wp=10e6;
ws=13e6;
rp=1; rs=60;
[Nn,wn]=buttord(wp/(30e6/2),ws/(30e6/2),rp,rs);
[b,a]=butter(Nn,wn);
u1=filter(b,a,u);
figure
subplot(2,2,1),plot(t1,u1),title('调制噪声波形');axis([0,0.05e-4,-6,6])
subplot(2,2,2),j2=fft(u1); plot(f,10*log10(abs(j2(n+1)*2/N)))
title('调制噪声功率谱');
i=1:N-1;ss=cumsum([0 u1(i)])
ss=ss*Tr/N;
y=uj*cos(2*pi*fj*t1+2*pi*mf*bj*ss+100);
p=(1/N)*sum(y.^2)
subplot(2,2,3), plot(t1,y),title('噪声调频干扰时域波形')
axis([0,0.05e-4,-1.5,1.5])
subplot(2,2,4), J=fft(y); plot(f,(abs(J(n+1))))
title('噪声调频干扰已调波功率谱')
结果:
因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容