北师大版八年级数学上册期末考试题(完美版)
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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.多项式mx2m与多项式x22x1的公因式是( ) A.x1 2.若yA.xB.x1
C.x21
D.x1
212x有意义,则x的取值范围是( ) x11且x0 B.x 22
C.x1 2D.x0
1x23.已知x3,则4的值是( )
xxx21A.9 B.8
1C.
91D.
84.《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四足五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺.将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺,现设绳长x尺,木长y尺,则可列二元一次方程组为( )
yx4.5A. 1yx12xy4.5B. 1yx12xy4.5C.1
xy12yx4.5D.1
xy125.若关于x的一元二次方程(k2)x22kxk6有实数根,则k的取值范围为( ) A.k0
B.k0且k2 C.k3 2D.k3且k2 26.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是( )
A.①,②
B.①,④
C.③,④ 1 / 6
D.②,③
7.下面是一位同学做的四道题:①(ab)2a2b2;②(2a2)24a4;③
a5a3a2;④a3a4a12,其中做对的一道题的序号是( )
A.① B.② C.③ D.④
8.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线交AC,AD,
AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
9.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个
顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是( )
A.15° B.22.5° C.30° D.45°
10.如图,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=60°,∠B=40°,则
∠ECD等于( )
A.40° B.45° C.50° D.55°
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.若x3x,则x=__________
2.已知2x+3y-5=0,则9x•27y的值为__________.
1x2x12x1 ________. 3.若4,则2xx4.如图,在平行四边形ABCD中,P是CD边上一点,且AP和BP分别平分∠
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DAB和∠CBA,若AD=5,AP=8,则△APB的周长是________.
5.如图,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,则∠3=
_________度。
6.如图,在平行四边形ABCD中,添加一个条件_____使平行四边形ABCD是菱
形.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解分式方程:
2.先化简,再求值:(a+b)2+b(a﹣b)﹣4ab,其中a=2,b=﹣
3.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.
(1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.
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1. 2x21612 x2x4
(1)求证:CE=AD;
(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由; (3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.
5.在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF,连接AE、AF、CE、CF,如图所示. (1)求证:△ABE≌△ADF;
(2)试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
6.在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系. 销售量y(千克) … 售价x(元/千克) 34.8 32 29.6 28 … … 22.6 24 25.2 26 … (1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量. (2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?
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参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、A 2、A 3、D 4、B 5、D 6、D 7、C 8、D 9、A 10、C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、0或1. 2、243
3、8 4、24. 5、80.
6、AB=BC(或AC⊥BD)答案不唯一
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、原方程无解 2、5.
3、(1) △ABC是等腰三角形;(2)△ABC是直角三角形;(3) x1=0,x2=﹣1. 4、(1)略;(2)四边形BECD是菱形,理由略;(3)当∠A=45°时,四边形BECD是正方形,理由略 5、(1)略(2)菱形
6、(1)当天该水果的销售量为33千克;(2)如果某天销售这种水果获利150元,该天水果的售价为25元.
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