高中新课标数学选修(2-1)椭圆练习题

基础卷

x2y21．椭圆1的焦点坐标为

1625 （A）(0, ±3) （B）(±3, 0) （C）(0, ±5) （D）(±4, 0)

x2y21中，下列a, b, c全部正确的一项是 2．在方程

10064 （A）a=100, b=64, c=36 （B）a=10, b=6, c=8 （C）a=10, b=8, c=6 （D）a=100, c=64, b=36 3．已知a=4, b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是

x2y2x2y22222y1 （B）x1 （C）y1 （D）x1 （A）4416164．已知焦点坐标为(0, －4), (0, 4)，且a=6的椭圆方程是

x2y2x2y2x2y2x2y21 （B）1 （C）1 （D）1 （A）

3620203636161636x2y21上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是 5．若椭圆

10036 （A）4 （B）194 （C）94 （D）14

6．已知F1, F2是定点，| F1 F2|=8, 动点M满足|M F1|+|M F2|=8，则点M的轨迹是 （A）椭圆 （B）直线 （C）圆 （D）线段 7．若y2－lga·x2=

1－a表示焦点在x轴上的椭圆，则a的取值范围是 . 38．当a+b=10, c=25时的椭圆的标准方程是 . 9．经过点M(3, －2), N(－23, 1)的椭圆的标准方程是 . 10．椭圆的两焦点为F1(－4, 0), F2(4, 0)，点P在椭圆上，已知△PF1F2的面积的最大值为12，求此椭圆的方程。

1

提高卷

1．过点(3, －2)且与椭圆4x+9y=36有相同焦点的椭圆的方程是

2

2

x2y2x2y2x2y2x2y21 1 （B）1 （C）1 （D） （A）

2510151051010152．若椭圆a2x2－

a2y=1的一个焦点是(－2, 0)，则a= 2 （A）13131515 （B） （C） （D） 4444x2y2x2y23．椭圆221和22k(k0)具有（ ）

ababA.相同长轴 B.相同焦点 C.相同离心率 D.相同顶点

x2y21上一点，以点P以及焦点F1, F2为顶点的三角形的面积为1，则点P4．点P为椭圆54的坐标是 （A）(±15151515, 1) （B）(, ±1) （C）(, 1) （D）(±, ±1) 22225．方程Ax2+By2=C表示椭圆的条件是

（A）A, B同号且A≠B （B）A, B同号且C与异号 （C）A, B, C同号且A≠B （D）不可能表示椭圆

x2y21的焦点坐标是 6．椭圆

m2m5 （A）(±7, 0) （B）(0, ±7) （C）(±7,0) （D）(0, ±7)

7．过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的三角形△ABF2的周长是 .

x2y21上的一点，8．P为椭圆F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为 . 10064x2y29．椭圆221(a>b>0)的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标为c，则椭

ab圆的离心率为 .

2

椭圆的简单几何性质

基础卷

x2y2731．已知椭圆221(ab0)的左焦点到右准线的距离为，中心到准线的距离为

ab343，则椭圆方程为 ( ） 3x2x22y1 B.y21 A.42x2y2x2y21 D.1 C.42842．椭圆的对称轴为坐标轴，若长、短轴之和为18，焦距为6，那么椭圆的方程为

x2y2x2y2x2y2x2y2x2y21 （C）1或1 （B）1 （D）1 （A）2516251691616251625x2y21上一点，P到一条准线的距离为P到相应焦点的距离之比为 3．已知P为椭圆

916 （A）

451 （B） （C）5447 （D）

477

4．椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离，则椭圆的离心率为 （A）

133 （B） （C）

3236 （D）

166

5．椭圆短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线的距离是 （ ） A.85458343 B. C. D. 5533x2y21的准线方程是 6．椭圆

925 （A）x=±

25161625 （B）y=± （C）x=± （D）y=±

55447．经过点P(－3, 0), Q(0, －2)的椭圆的标准方程是 . x2y21，更接近于圆的一个是 . 8．对于椭圆C1: 9x+y=36与椭圆C2:

16122

2

3

x2y29．椭圆221上的点P(x0, y0)到左焦点的距离是r= .

ab10．已知定点A(－2, 取得最小值。

提高卷

x2y21的右焦点，在椭圆上求一点M，使|AM|+2|MF| 3)，F是椭圆1612x2y21表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是 1．若方程

ab （A）ba （B）ba （C）ba （D）ba x2y2x2y21与1 (k<9)有相同的 2．曲线

25925k9k （A）短轴 （B）焦点 （C）准线 （D）离心率

x2y24上一点P到两焦点距离之和与该点到两准线的距离之和的比是 3．椭圆4 （A）3 （B）

13 （C） （D）随P点位置不同而有变化

22x2y2b4．椭圆221(a>b>0)的左焦点F到过顶点A(－a, 0), B(0, b)的直线的距离等于，则ab7椭圆的离心率为 （A）

417777 （B） （C） （D） 25661的椭圆方程是 . 25．中心在原点，准线方程为y=±4，离心率为

1x2y21的离心率为e=，则k的值等于 . 6．若椭圆

2k897．若椭圆的一短轴端点与两焦点连线成120°角，则该椭圆的离心率为 . x2y21的准线方程为 . 8．椭圆

1m22m

4