摘 要：根据特征值屈曲分析方法，对某下承式钢箱系杆拱桥的稳定性进行分析计算。分析一阶失稳形态和稳定系数的计算结果，探讨了横撑数量、样式、布置对稳定性的影响，并从理论上给予了解释。
关键词：下承式钢箱系杆拱桥；横撑；稳定性
Abstract：Throgh eigenvalue buckling analyses, the stability of the through steel-box tie-bar arch-bridge is analyzed. The normal unstable modalities and stability factors are described. The effect of the transverse brace number, shape and arrangement are described as wel1,which are ana1yzed theoretically.
Key words：through steel-box tie-bar arch-bridge；transverse brace；stability
下承式钢拱桥因其具有较大的跨越能力，具有良好的受力特性和使用性能，在我国的特大桥梁中得到了广泛的应用。随着拱桥跨度的增大，拱结构面内、面外的稳定性特别是横向面外的稳定问题显得更加重要，立柱、吊杆和风撑等传力构件的工作状态对其稳定的影响也日渐突出。本文以某客运专线上的铁路桥为研究对象，采用ANSYS大型空间有限元分析软件，对横撑给予拱圈稳定性的贡献进行了分析和研究。 1 工程背景
本桥跨度140m，梁与拱刚性连接形成系杆拱结构。系梁高3.5m，箱内宽同拱肋均为1.94m ，两拱肋变截面平行布置，横向中心间距16m，拱轴中心线形为二次抛物线，矢高30m，矢跨比1/4.67，吊杆间距8m；全桥设5道横撑，各横撑高度适应拱肋线型变化。
图1 桥型布置图
2 第一类稳定问题的基本理论
结构失稳是指结构在外力增加到某一量值时，稳定性平衡状态开始丧失，稍有扰动结构变形迅速增大，使结构失去正常工作能力的现象。结构的稳定问题一般分两种：第一类稳定(分支点失稳问题)和第二类稳定(极值点失稳问题)。文中根据第一类稳定问题,即线性稳定问题进行有限元分析。
第一类稳定问题的有限元矩阵方程为 （1）
式中：[K]为结构的弹性刚度矩阵；[K]σ为应力刚度矩阵；{Δu}为节点位移增量向量；{ΔR}为外荷载增量向量。
当结构处在临界状态，{ΔR}→0，{Δu}即使也有非零解，按线性代数理论，必有： （2）
在小变形情况下，[K]σ与应力水平成正比。由于发生第一类失稳前满足线性假设，多数情况下应力与外荷载也为线性关系，因此若某种参考荷载 对应的结构几何刚度阵为 ，临界荷载为 ，那么在临界荷载作用下结构的几何刚度阵为： （3）
于是（2）可以写成 （4）
式(4)就是第一类线弹性稳定问题的控制方程。稳定问题转化为求方程的最小特征值问题,求得的最小特征值λ就是对应荷载的稳定安全系数，相应的特征向量就是失稳模态。 线性稳定分析按如下步骤进行分析：a.建立模型；b.静力分析，获得静力解；c.特征值屈曲分析，获得特征值屈曲解；d.扩展解，获得屈曲模态形状。 3 有限元模型的建立
采用大型有限元分析软件ANSYS对本桥进行稳定性分析。纵横梁、系梁、吊杆、和拱肋均采用梁单元模拟，混凝土板采用壳单元模拟。建立了18不同的有限元模型考察横撑数量、样式、布置对稳定性的影响。 4 成桥状态下稳定性分析
4.1由表中1知，吊杆使得拱肋的侧向变位受到约束，大大提高了其侧倾稳定性能。系杆拱桥有密置的吊杆联接拱肋和系梁，吊杆对面内屈曲具有一定的抵抗作用，主要以侧向失稳为主。
4.2第一道横撑的设置。对比表中8和10，第一道横撑距端横梁的间距减小，可以提高稳定系数。
拱顶附近横撑的设置。对比表中1，2和3知，由于拱顶横撑的存在，结构原来的一个半波向量转化为两个半波向量。跨度四等分点处的横撑可以进一步使两个半波向量转化为三个半波向量。表中7和11与其它拱顶设横撑模型的失稳形态比较：拱顶设置横撑时，主拱为反对称侧倾失稳拱顶；未设横撑时，主拱失稳为非对称形式，拱顶横撑的设置改变了失稳形态。对比表中8和9、12和14，反映了拱顶处横撑的合理布局，模型9和14稳定系数都偏高，主要是在拱顶处横撑设置较密。拱顶附近增设横撑，有效的加强拱顶的横向刚度可以提高稳定系数。
4.3横撑间距对稳定性的影响。由表中4-6知，均匀布置横撑有利于主拱稳定。表中5体现出横撑质量过于集中，刚度过盈，在横撑间的质量对全桥稳定的影响已经大于横撑刚度对主拱稳定的贡献；表中6，表现出横撑间距过大加大了拱肋的自由长度，拱肋横向稳定性下降。横撑间距过大不利于主拱稳定性。
4.4对比表中1-14知横撑数量设置5～7道比较适合。对于本桥设7道横撑用料较大，但稳定系数提高幅度有限；而均匀的布置6道横撑拱顶的侧倾没有得到很好的控制。所以本桥采用5道横撑最恰当。
4.5横撑样式对稳定性的影响。表中15的K撑稳定系数较一字撑提高近60%。“一”字横撑是竖向布置，抵抗横向弯矩较弱，而K字横撑与拱肋切向布置，在平面内组成不变体系，当拱肋发生横向失稳时，两拱肋发生相对错动，对横撑是横向弯矩；“K”撑约束拱肋相对错动的作用较强，能有效的提高拱圈间协同工作能力。米字撑提高稳定系数的原理与K撑相同，但米字撑用钢量接近于K撑的2倍，而稳定系数提高只有20%左右,所以不太经济。由表中17和18知，适当的在拱顶增设米字撑可以大大的提高主拱刚度。 5 结论
5.1当横撑增加到一定数量时，稳定系数不会再有显著的增加。若矢高比及跨度与本桥相近，可参照本桥设置5道横撑较合理。
5.2横撑间距对稳定性有一定的影响。间距较大处拱肋变形较大，均匀的布置横撑减小拱肋的自由长度，可以提高稳定系数。
5.3横撑的样式对稳定性有较大影响。K撑和米撑加强了拱肋的抗弯刚度, 能有效的提高拱圈间协同工作能力。保证经济性的同时，可以适当设置K字横撑。
5.4保证横撑间距和行车安全的前提下，第一道横撑应适当的接近桥面；拱顶范围内横向刚度的大小对稳定性的影响较突出，拱顶处可以增加横撑数量、减小拱顶附近横撑的间距或设置米字撑，以增强横向刚度。 参考文献
[1]李国豪．桥梁结构稳定与振动[M]．北京：中国铁道出版社，1992． [2]项海帆．高等桥梁结构理论[M]．北京：人民交通出版社，2001．
[3]项海帆，刘光栋．拱结构的稳定与振动[M]．北京：人民交通出版社，l991．
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