高一数学必修1第二章函数 测试题

一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，） 1. 若f(x)x1，则f(3)（ ）

A、2 B、4 C、22 D、10 2．下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①f(x)2x3与g(x)x2x；②f(x)x与g(x)x2；

1； ④f(x)x22x1与g(t)t22t1。 0x③f(x)x0与g(x)A、①② B、①③ C、②④ D、①④

3.二次函数y4xmx5的对称轴为x2，则当x1时，y的值为 （ ） A、7 B、1 C、17 D、25

4. 若f:AB能构成映射，下列说法正确的有 （ ）

（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像； （3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5．设函数f(x)(2a1)xb是R上的减函数，则有 （ ）

A、a21111 B、a C、a≥ D、a≤ 222226.如果函数f(x)x2(a1)x2在区间,4上是减函数，那么实数a的取值范围是

A、a≤3 B、a≥3 C、a≤5 D、a≥5

7．f(x)是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是( ) ．．．

A、f(x)f(x)0 B、f(x)f(x)2f(x) Cf(x)f(x)≤0 D、

f(x)1 f(x)8、定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等实数a,b，总有A．f(x)先增加后减少 B.f(x)先减少后增加 C.f(x)在R上是增函数 D.f(x)在R上是减函数

f(a)f(b)0成立，则必有

ab - 1 -

二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）

9、已知f(0)1,f(n)nf(n1)(nN)，则f(4) 。

10、将二次函数y2x2的顶点移到(3,2)后，得到的函数的解析式为 。

x2 (x≤1)211、设f(x)x (1x2)，若f(x)3，则x 。

2x (x≥2)12.已知yf(x)在定义域R上是减函数，且f(1a)f(2a1)，则a的取值范围是 。

三、解答题：（本题共3小题，共34分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

15.(10分) 作函数f(x)3x4的图像，并证明它是R上的减增函数。

16.（18分）对于二次函数y4x28x3

（1）指出图像的开口，对称轴方程，顶点坐标；

（2）画出它的图像，并说明其图像由y4x2的图像经过怎样平移得来； （3）求函数的最大值或最小值；

x217.（12分）已知函数f(x)

1x2（1）证明：该函数为偶函数。

- 2 -

（2）求f(1)f(2)f()f(3)f()f(4)f()的值。

121314 - 3 -