中考数学全真模拟试题(含答案)

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项） 1．－5的相反数是（ ）

C. D. 

55

2．下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A. －5 B. 5

11

3．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图是（ ）

主视方向

（第3题图）

A． B． C． D．

4．要使分式

x3有意义，则x的取值应满足（ ） 2x A．x3 B．x2 C．x2 D．x>2

5．某校7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）

A．6，7 B．8，6 C． 5，7 D． 8，7 6．下列运算正确的是（ ）

222236 A. a2a3a6 B.(ab)ab C. (a)a D. aaa

2357．将二次函数y(x2)3的图象先向右平移2个单位，再向上平移2单位后，所得图象的函数表达式是（ ）

2 A．yx21 B．yx25 C．yx41 D．yx45

22 8、如图，AB是eO直径，C，D是圆上的点，若D=20o，则BAC的值是（ ）A．20o B．60o C．70o D．80o

9．某校组织1080名学生去外地参观，现有A、B两种不同型号的客车可供选择。在每辆车刚好满座的前提下，每辆

B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租12辆，设A型客车每辆坐x人，

根据题意列方程为（ ） A、

108010801080108012 B、12 xx15xx15C、

108010801080108012 D、12 xx15xx1510. 点A在反比例函数y=6在第一象限的图象上，连结AO并延长交x

另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角VABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D。若SVOADSVBCD，则点A的横坐标为  A．2 B．

3 C．2 D．1

y

ACAOBDOCxD第8题B第10题二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式： 4x28x4=_____________．

12．在一个不透明的盒子中装有1个白球和2个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，则从中随机摸出两个球是一

白一黄的概率是_________ ．

13．抛物线yax2bxc的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点的坐标为（﹣3，0），则与x轴另一个交点坐标

为_______．

14.关于x的一元二次方程mx2x10总有实数根，则m应满足的条件是__________．

15．如图用两个完全相同的1cm×4cm长方形纸片，其中心用细铁丝串起来，使纸片交叉叠合，旋转纸片，保持重叠

部分形状为菱形，则菱形的最大面积是_______cm．

16.将一张矩形ABCD纸片，按如图进行折叠：分别在BC，AD两边上取两点E，F，使CEAF，分别以DE，BF为对称轴将CDE与ABF翻折得到C'DE与A'BF，2

3且边EC'的延长线与A'B交于点G，边FA'的延长线与C'D交于一点H，已知tanEBG=，4''AG=6，CG=4，则线段BC= .

CEBADBCDHA'C'GFA

三、解答题（本题有8小题，共80分）

117．（本题10分）计算：（1）2sin30201704

2

（2）先化简，再求值： 2x1-xx4,其中x22第16题1 2

18．（本题8分）随着人们法制意识的加强，“开车不喝酒，喝酒不开车”的观念逐步深入人心．某记者随机选取了我县几个停车场对开车司机进行了相关调查，这次调查结果有四种情况：A．醉酒后仍开车；B．喝酒后不开车或请专业代驾；C．不开车的时候会喝酒，喝酒的时候不开车； D．从不喝酒．将这次调查情况绘制了如下尚不完整的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）该记者本次一共调查了 名司机； （2）图1中情况D所在扇形的圆心角为 °； （3）补全图2；

（4）若我县约有司机20万人，其中35岁以下占40﹪，则35岁以下的司机朋友中不违反“酒驾”禁令的人数为多少万人？

19． (本题8分)图1，图2是两张形状、大小完全相同的6×6方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，所求作的图形各顶点也在格点上，

(1) 在图1中画一个以点A，B为顶点的菱形（不是正方形），并求菱形周长；

(2) 在图2中画一个以点A为所画的平行四边形对角线交点，且面积为6，求此平行四边形周长。

周长 周长

20．（本题8分）如图，ABCD中，E、F是BC、AB的中点，DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G； （1）求证：BH=AB；

（2）若ABCD为菱形，判断∠G与∠H的大小，并证明你的结论．

AFBDEC（第18题图1）

（第18题图2）

ABAHG

21．（本题10分）九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元； (1) 当1x50时，求出y与x的函数关系式；

(2) 问销售该商品第几天时,销售利润最大，最大利润是多少？

22． (本题10分) 如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，且OE⊥AC于点E，过点C作⊙O的切线，交OE的延长线于点D，交AB的延长线于点F，连接AD. (1)求证：AD是⊙O的切线； (2)若tan∠F=

FD1，⊙O半径为1，求线段AD的长. 2CEBOA

23. （本题12分）如图，抛物线yaxbxc 过点A（3，0），B（－1，0），与y轴交于点C（0，3），CE//AB,，点E是二次函数上的点，连接BE，过点B作射线BF交二次函数的图象于点F，使得BA平分EBF. （1）求抛物线的函数解析式； （2）求点F的坐标；

CyHDE23D为抛物线的顶点，直线CD交x轴于点G，交直线EF于H，连BC，则SVECH:SVEBC:SVEBF

24、（本题14分）如图，点C和动点E在射线AT上，以AC为边作Rt△ABC，使∠BCA= 90o，且BC=8，AB=10，边BC上有一动点P，使BP=CE；边AB上有一动点Q，

使AQ=2CE，连结PQ，EQ，以PQ，EQ为邻边作EQPF，设CE=m(m<5), （1）当E在线段AC上运动时， ①若m

(直接写出答案)____________________GBOAxF5，求PQ的值； 2 ②当FQ∥AC时，求m的值；

（2）在点E的整个运动过程中，当m取何值时，EQPF的面积恰好被线段BC或射线AT分成1：3的两部分，求出所有符合条件的m的值；

（3）如图2，以EQ为直径作⊙O，⊙O与射线AT 相交于点E，G，与直线BC相交于点M，N，若MN=EG，则

BQMPOm= (直接写出m的值)

数学答题卷

F图1BPQTCEA一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项）

题目 答案 1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11． ； 12． ； 13． ； 14． ； 15． ； 16． ． 三、解答题（本题有8小题，共80分） 17．（本题10分）

2（1）计算：（1）122sin30201704

（2）先化简，再求值： 2x12-xx4,其中x12

18．（本题8分）

（第18题图1）

（第18题图2）

（1）该记者本次一共调查了 名司机； （2）图1中情况D所在扇形的圆心角为 °； （3）补全图2； （4）

19． (本题8分)

A B

周长 20．（本题8分） （1）

（2）

A周长 DCEAFBHG

21．（本题10分） (1) (2)

22．（本题10分） （1） （2）

DCEFBA

23. （本题12分） （1）

（2）

(3) SVECH:SVEBC:SVEBF____________________yHDECGBOAxF

24．（本题14分） （1）① ② （2）

BPQFTCEA图1B1TCA备用图BTCA备用图2

(3) m=