1.5.1《有理数的乘方》教案 第2课时 有理数的混合运算
教学内容
课本第43页至第44页． 教学目标 1．知识与技能
掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．
2．过程与方法
通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力． 3．情感态度与价值观
体验获得成功的感受、增加学习自信心． 重、难点与关键
1．重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算． 2．难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确．
3．关键：明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则． 教学过程 一、复习提问
1．我们已经学习了哪几种有理数的运算？ 2．有理数的乘方法则是什么？ 二、新授
下面的算式里有哪几种运算？
3+50÷2×（－
2
1）－1 ① 5 这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算？
1
有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行： 1．先乘方，再乘除，最后加减； 2．同级运算，从左往右进行；
3．如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 例如上面①式
1）－1 51 =3+50÷4×（－）－1
511 =3+50××（－）－1
455 =3－－1
21 =－
2 3+50÷2×（－
2
例3：计算：（1）2×（－3）－4×（－3）+15；
（2）（－2）+（－3）×[（－4）+2]－（－3）÷（－2）．
分析：分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减．计算时，特别注意符号问题．
解：（1）原式=2×（－27）－（－12）+15
=－54+12+15 =－27
（2）原式=－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2） =－8+（－3）×18－（－4.5） =－8－54+4.5=－57.5 例4：观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，…① 0，6，－6，18，－30，66，… ②
3
2
2
3
2
－1，2，－4，8，－16，32，… ③ （1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
分析：（1）第行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，•从绝对值看，它们都是2的乘方． 解：（1）第①行数是
－2，（－2），（－2），（－2），（－2），（－2），…
（2）对比①②两行中位置对应的数，你有什么发现？
222220,46,86,1618,..
2
3
4
5
6
第②行数是第①行相应的数加2．
即 －2+2，（－2）+2，（－2）+2，（－2）+2，… 对比①③两行中位置对应的数，你有什么发现？ 第③行数是第①行相应的数的一半，即
－2×0.5，（－2）×0.5，（－2）×0.5，（－2）×0.5，…
（3）根据第①行数的规律，得第10个数为（－2），那么第②行的第10个数为（－2）+2，第③行中的第10个数是（－2）×0.5． 所以每行数中的第10个数的和是： （－2）+[（－2）+2]+[（－2）×0.5] =1024+（1024+2）+1024×0.5 =1024+1026+512=2562 三、巩固练习 课本第44页练习．
（1）原式=1×2+（－8）÷4=2+（－2）=0
10
10
10
10
10
10
2
3
4
2
3
4
3
（2）原式=－125－3×
13=－125 1616111313411134()()53112115511225
134462()5105252525(3)原式 （4）原式=10000+[16－（3+9）×2]
=10000+（16－12×2）
=10000+（16－24）=10000+（－8） =9992 四、课堂小结
在进行有理数混合运算时，一般按运算顺序进行，但有时根据运算律会使运算更简便，因此要在遵守运算顺序外，还要注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确． 五、作业布置
1．课本第47页至第48页习题1．5第3、8题． 2．选用课时作业设计．
第二课时作业设计
一、填空题．
1．在有理数混合运算中，先算_______，再算______，最后算________． 2．对于同级运算，按从______到________顺序进行，如果有括号，就先作_____． 3．计算：
（1）（－5）×（－2）=________；（2）－3×（－3）=________； （3）－3÷3=______； （4）（－
3
2
2
2
2
2
2
122
）×（－6）=________； 34
3
2
（5）（－2）－3=_______；（6）（－1）－（－2）×（－3）=________．
（7）（－1）
2001
÷（－1）
2000
=_______；
4
（8）（－1）
2000
+（－1）
2001
=_________．
4．当n为奇数时，1(1)n1(1)n2=______，当n为偶数时，2=_______．
二、选择题．
5．若a是有理数，下列说法正确的是（ ）． A．（a+1）2
的值是正数 B．a2
+1的值是正数 C．－（a+1）2
的值是负数 D．－a2
+1的值小于1
6．在等式①a2
=0，②a2
+b2
=0，③（a+b）2
=0，④a2b2
=0中a必须等于0的式子有（ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知a+b=0且a≠0，则当n是自然数时（ ）． A．a2n
+b2n
=0 B．a4n
+b4n
=0 C．a2n+1
+b
2n+1
=0 D．an+bn
=0
三、计算题．
8．－32
+（－2）2
－（－2
12）3+（－2）2
． 9．4－（－2）2
－3÷（－1）3
+0×（－2）3
．
10．（
38+13－34）×24－32
． 11．－514－22
÷[（1232）+3×（－4）]÷（－4）．
．5
）
6
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