模 态 分 析 实 验 报 告
姓 名： 学 号： 任 课 教 师： 实 验 时 间： 指 导 老 师： 实 验 地 点：能源与动力工程学院 柴油机拆装实习一楼振动测试实验室
武汉理工大学能源与动力学院
实验1 传递函数的测量
一、 实验内容
用锤击激振法测量传递函数。
二、 实验目的
1) 掌握锤击激振法测量传递函数的方法；
2) 测量激励力和加速度响应的时间记录曲线、力的自功率谱和传递函数； 3) 分析传递函数的各种显示形式（实部、虚部、幅值、对数、相位）及相干函
数；
4) 比较原点传递函数和跨点传递函数的特征； 5) 考察激励点和响应点互换对传递函数的影响； 6) 比较不同材料的力锤锤帽对激励信号的影响；
三、 实验仪器和测试系统 1、 实验仪器
主要用到的实验仪器有：冲击力锤、加速度传感器，LMS LMS-SCADAS Ⅲ测试系统，具体型号和参数见表1-1。
仪器名称
型号
序列号 3164
灵敏度 4 mV/N 100 mV/g
备注 比利时
丹麦 B&K
数据采集和分析系统 LMS-SCADAS Ⅲ
LC 力锤
加速度传感器
表1-1 实验仪器
2 、测试系统
利用试验测量的激励信号(力锤激励信号)和响应的时间历程信号，运用数字
信号处理技术获得频率响应函数(Frequency Response Function, FRF)，得到系统的非参数模型。然后利用参数识别方法得到系统的模态参数。测试系统主要完成力锤激励信号及各点响应信号时间历程的同步采集，完成数字信号的处理和参数的识别。
测量分析系统的框图如图1-1所示。测量系统由振动加速度传感器、力锤和比利时LMS公司SCADAS采集前端及Modal Impact测量分析软件组成。力锤及加速度传感器通过信号线与SCADAS采集前端相连，振动传感器及力锤为ICP
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型传感器，需要SCADAS采集前端对其供电。SCADAS采集相应的信号和进行信号处理(如抗混滤波，A/D转换等)，所测信号通过电缆与电脑完成数据通讯。
力锤力传感器LMS数据采集分析系统加速度传感器 图1-1 测试分析系统框图
四、 实验数据采集 1、 振动测试实验台架
实验测量的是一段轴，在轴上安装了3个加速度传感器，如图1-2所示，轴由四根弹簧悬挂起来，使得整个测试统的频率很低，基本上不会影响到最终的测试结果。整个测试系统如下图所示：
D1A1DABB1C1CLMS数据采集分析系统力锤加速度传感器测点2测点3测点4
图1-2 测试系统图
2、数据采集
在LMS信号采集分析系统上，建立每个通道与测点的对应关系，设置激励方向和响应方向（向上为-Z方向），通道传感器类型、灵敏度、测量范围等参数，力锤信号为参考信号；设置采样参数：采样频率(16.4 kHz)、分析带宽(铝质棰帽
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0-6400Hz，尼龙棰帽0-3200Hz，橡胶棰帽0-5200Hz)、谱线数目(铝质棰帽6400，尼龙棰帽3200，橡胶棰帽5200)、频率分辨率(1.00Hz)、采样触发时间(0.05s)、窗函数(激励信号加力窗，响应信号加指数窗)；然后用力锤敲击激励点，采集激励力的信号和每个测点的响应信号。
在LMS系统上分析得到各测点的频响函数，为了消除噪声影响，提高信号信噪比，每组采用3次平均。其中频响函数计算采用H1方法，即
H1()Gfx()Gff() (1)
五、实验数据分析
1、原点传递函数和相干函数分析
-10.00FPSD Point1:-Z1.00-60.000.00Hz6400.000.00Amplitude(N2/Hz)dB 图1-3 力谱图 采用铝质锤帽，激励点位于测点2位置，力谱如图1-3所示。由上面的力谱图可知，整个力谱的dB值衰减量在10~20dB之间，是一个理想的脉冲激励力信号。
得到的原点传递函数和相干函数如图1-4、1-5、1-6所示。
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0.00FRF Point2:+Z/Point1:-Z-70.000.00180.00()dBg/NLinear6400.00-180.000.00Hz6400.00°Phase 图1-4 DB形式原点函数频响图
0.72FRF Point2:+Z/Point1:-Z()Amplitude0.000.00180.00g/NLinear6400.00-180.000.00Hz6400.00°Phase 图1-5 幅值形式原点频响函数图
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0.35FRF Point2:+Z/Point1:-Z()Real-0.380.000.03g/NLinear6400.00()Imag-0.720.00Hz6400.00g/N 图1-6 实频虚频形式原点传递函数图
由图1-4可以看到，在原点位置，每出现一次共振点之前，都会先出现一次反共振点，满足每两个谐振峰之间必有一个反谐振点的要求；在图1-6中，所有的峰值均出现在频率的同一侧，即同相位，符合原点频响函的特征。在反谐振点处相位角到前180°；在谐振点相位角滞后180°。并且能够很明显的看到前四阶的共振频率。
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1.001.00FCoherence Point2:+Z/Point1:-Z/Amplitude0.040.00Hz6400.000.00Amplitude 图1-7 原点相干函数图
由原点的相干函数图可以看到，原点频响函数的相干性很好，只有在各阶的反共振点处有一个下落。忽略实验误差，其余的点基本上都保持在1左右，相关性很好。
0.14FFFPSD Point4:+ZPSD Point3:+ZPSD Point2:+Z1.00(g2/Hz)Amplitude0.000.00Hz6400.000.00Amplitude 7
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图1-8 各测量点的响应自功率谱
2、跨点传递函数和相干函数：
得到的原点传递函数和相干函数如图1-9、1-10、1-11所示。
0.00FRF Point4:+Z/Point1:-Z-80.000.00180.00()dBg/NLinear6400.00-180.000.00Hz6400.00°Phase 图1-9 DB形式跨点函数频响图
0.27FRF Point4:+Z/Point1:-Z()Real-0.260.000.23g/NLinear6400.00()Imag-0.520.00Hz6400.00g/N 图1-10 实频虚频跨点传递函数图
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由图1-9可以看出，在前两阶模态同相位，这两个模态之间还存在一个反共振点，在四、五、六模态之间是反相位，相邻模态之间是一条光滑的曲线； 由图1-10虚频图中可以看出，各模态峰值不在频率轴的同一侧。符合跨点频响函数各种特征曲线的特征要求。
1.001.00/AmplitudeFCoherence Point4:+Z/Point1:-Z0.090.00Hz6400.000.00Amplitude 图1-11 跨点相干函数图
由跨点的相干函数图可以看到，跨点频响函数整体的相干性很好，但在各阶的反共振点处有一个下落，且在高频段和低频段相干性较差。低频段相干性差，是由于实验过程中敲击时力锤没有迅速地离开敲击点。而在中间频段相干性较好。
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3、 锤帽材料不同对原点传递函数
3.1 铝质锤帽的原点传递函数和相干函数：
0.00FRF Point2:+Z/Point1:-Z-70.000.00180.00()dBg/NLinear6400.00-180.000.00Hz6400.00°Phase 1.00图1-12 铝质锤帽dB形式的原点频响函数图 1.00FCoherence Point2:+Z/Point1:-Z/Amplitude0.040.00Hz6400.000.00Amplitude 图1-13 铝质锤帽的相干函数图
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3.2 尼龙锤帽的原点传点函数和相干函数图：
-10.00FRF Point2:+Z/Point1:-Z-80.000.00180.00()dBg/NLinear3200.00-180.000.00Hz3200.00°Phase 图1-14 尼龙锤帽dB形式的原点频响函数图
1.001.00/AmplitudeFCoherence Point2:+Z/Point1:-Z0.000.00Hz3200.000.00Amplitude 图1-15 尼龙锤帽的相干函数图
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3.3 橡胶锤帽的原点传递函数和相干函数图：
0.00FRF Point2:+Z/Point1:-Z-70.000.00180.00()dBg/NLinear5200.00-180.000.00Hz5200.00°Phase 图1-16 橡胶质锤帽dB形式的原点频响函数图
1.001.00FCoherence Point2:+Z/Point1:-Z/Amplitude0.430.00Hz5200.000.00Amplitude 图1-17 橡胶质锤帽dB形式的相干函数图
比较图1-（12~17）可以看出，采用不同材料的锤帽对测量结果有较大影响。
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就该实验而言，锤帽采用铝材料比较好，信号信噪比较高。采用尼龙锤帽，信号在高频段比较差(见图1-14和图1-5)，如果关心频率不在该区域，采用该材料也可以。而采用软树脂材料，信号在2500以下信噪比比较好(图1-16和图1-17)，而中高频段信号很差。
3.4 不同材料锤帽的力谱对比图：
0.00FFFPSD Point1:-ZPSD Point1:-ZPSD Point1:-Z1.00-90.000.00Hz6400.000.00Amplitude(N2/Hz)dB 图1-18 不同材料的锤帽力谱对比图（未改）
红色的是铝锤帽，由上面的力谱图可知，整个力谱的dB值衰减量在10~20dB之间，是一个理想的脉冲激励力信号。绿色的是尼龙锤帽，蓝色的是橡胶质锤帽，由上面的力谱图可知，尼龙塑料和橡胶锤帽敲击出的信号不是很理想的脉冲信号。由此可以看出，采用不同的锤帽材料，激起的频率范围有很大的区别，这个可以从图1-18中可以明显看出铝材料激起的频率范围最宽，软树脂材料激起的频率范围最小。因此，在模态分析实验中，应该根据关心频率的范围合理选择锤帽材料。
六、总结
1) 模态分析实验要合理布置测点位置，避免把测量点布置在结构的节点上，同
时需要合理设置测量参数；
2) 在实验过程中，根据原点频响函数、力锤力信号的自功率谱以及相干函数判
断测试数据的可行度；
3) 根据关心频率范围，合理选择力锤锤帽。
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实验2 振动结构的实验模态分析
一、实验内容
用锤击激振法测量光轴结构振动的模态参数。实验所测模态为三个方向的，即X、Y、Z。
二、实验目的
(1) 通过实验模态分析实验的全过程，了解实验模态分析的基本方法； (2) 了解模态分析软件LMS的使用方法。
三、实验仪器与测试系统
实验仪器与实验1中用到的实验仪器相同。 测试系统如下图：
LMS数据采集分析系统加速度传感器力锤测点1图2-1 测试系统
测点5测点8
四、实验步骤
该实验分析采用的数据为实验1中采用铝质锤帽，激励点为测点1位置时得到的测试数据，其它参数设置和实验基本步骤与实验1相同，激励方向和响应方
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向均为Y向。
五、实验分析
1 各测点传递函数和相干函数
0.001.00FPSD foece:+Y-50.000.00Hz4100.000.00Amplitude(N2/Hz)dB 图2-2 力锤冲击力的自功率谱
从图2-2可以看出，力锤冲击力信号较好，在频段(0Hz-4100Hz)，自功率谱下降大约10dB，因此数据分析时，要保证分析频率在该频段内。
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2.30FRF zhou:1:+Y/foece:+Y()Amplitude0.000.00180.00g/NLinear4100.00-180.000.00Hz4100.00°Phase 图2-3 测点1(原点)频响函数
0.34FRF zhou:2:+Y/foece:+Y()Amplitude0.000.00180.00g/NLinear4100.00-180.000.00Hz4100.00°Phase 图2-4 测点2(跨点)频响函数
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2.70FRF zhou:3:+Y/foece:+Y()Amplitude0.000.00180.00g/NLinear4100.00-180.000.00Hz4100.00°Phase 图2-5 测点3(跨点)频响函数
4.40FRF zhou:4:+Y/foece:+Y()Amplitude0.000.00180.00g/NLinear4100.00-180.000.00Hz4100.00°Phase 图2-6 测点4(跨点)频响函数
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4.70FRF zhou:5:+Y/foece:+Y()Amplitude0.000.00180.00g/NLinear4100.00-180.000.00Hz4100.00°Phase 图2-7 测点5(跨点)频响函数
2.90FRF zhou:6:+Y/foece:+Y()Amplitude0.000.00180.00g/NLinear4100.00-180.000.00Hz4100.00°Phase 图2-8 测点6(跨点)频响函数
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0.31FRF zhou:7:+Y/foece:+Y()Amplitude0.000.00180.00g/NLinear4100.00-180.000.00Hz4100.00°Phase 图2-9 测点7(跨点)频响函数
2.20FRF zhou:8:+Y/foece:+Y()Amplitude0.000.00180.00g/NLinear4100.00-180.000.00Hz4100.00°Phase 图2-10 测点8(跨点)频响函数
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实验所测模态为三个方向的，即X、Y、Z，为减少工作量只给出了Y方向的测试信号。从图2-3至图2-10频响函数图可以看出，各测点的信号较好，并且从相频曲线可以看出，相位信息比较明显，信号信噪比比较好，因此在模态参数识别时，选用各点的测试结果。
1.001.00FCoherence zhou:1:+Y/foece:+Y/Amplitude0.000.00Hz4100.000.00Amplitude 图2-11测点1与激励点信号相干函数
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1.001.00FCoherence zhou:2:+Y/foece:+Y/Amplitude0.540.00Hz4100.000.00Amplitude 图2-12 测点2与激励点信号相干函数
1.001.00FCoherence zhou:3:+Y/foece:+Y/Amplitude0.010.00Hz4100.000.00Amplitude 图2-13 测点3与激励点信号相干函数
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1.001.00FCoherence zhou:4:+Y/foece:+Y/Amplitude0.810.00Hz4100.000.00Amplitude 图2-14 测点4与激励点信号相干函数
1.001.00FCoherence zhou:5:+Y/foece:+Y/Amplitude0.170.00Hz4100.000.00Amplitude 图2-15 测点5与激励点信号相干函数
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1.001.00FCoherence zhou:6:+Y/foece:+Y/Amplitude0.390.00Hz4100.000.00Amplitude 图2-16 测点6与激励点信号相干函数 1.001.00FCoherence zhou:7:+Y/foece:+Y/Amplitude0.460.00Hz4100.000.00Amplitude 图2-17 测点7与激励点信号相干函数
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1.001.00FCoherence zhou:8:+Y/foece:+Y/Amplitude0.810.00Hz4100.000.00Amplitude 图2-18 测点8与激励点信号相干函数
从相干函数图(图2-11——图2-28)同样可以看出，各测点信号较好。同时，这些相干函数显示了一个共同特点，在高频段激励信号和响应信号的相干性较差。因此，在模态参数识别时应该避开这些频段。
2 轴结构的模态参数
根据前面的分析，选定分析频率范围为500Hz-6000Hz，利用LSCE估计准则进行了模态参数的估计，得到轴结构模态估计的稳态图，如图2-21所示。
稳态图中显示的曲线为所有FRF数据和的FRF曲线，所选模态处符号“S”居多，说明这些频率对应的极点及留数不发生变化，是结构的真实模态，可以确定为结构的模态频率，具体模态参数见表2-1。
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2.44sovovoovovvoovoovoosovooosooovoovoooooooooooooovsvsvvvvvosoooovoooosvssvvssvsvsvssvvssvsvsvvssvsvosososososososossssssssssvssvvosvvsvvvvsvosoovovoossvvvovvsvvsvvsvovvvosoovsvosvovvosvvsvvsovsvosoovvosvovossososososvsovvsovssovovsosvsvvvosvvsvvsvvsovsovsovsovosvvsvossvvvovooosvvsssvssvsssvvvovvvvvvvvoovssvvvvvsvvvvvvvsvsvvvsvvososvvsvvsvovvoovvooooosvsvvvvovovovvvovvvvssvvvvoosvvssvvvvvvvvsvvsvvvvvvvvvvooovsssvvvsossvsvvsossssssvvvvsvvvvvvvvooooooosvvvovsvvvsvssosvvvvsvsssvsvvovsssvsvvvsossosssvvovovsvvvssvovvvvssssssvsvssssssvvvvvovvsvvovvvsvsvvosvvvvvssovvvovvvsvvvovvsssvvvovssvsvvvvssvvvvvvvvssvvvvssvsvovvvsvsvvvvvsossvvvvsvsvvvvsvsvvovsosvovossooosssoovossvovsvoovssovvsovvsovvsovsvoossovsos2.75e-30.000.00LinearHz4.10e+3()Amplitudevsvvvvvovvsvvvvvvvvvo4039383736353433323130292827262524232221201918171615141312111098g/N 图2-21 稳态图
表2-1 各阶固有频率和阻尼 阶次 1 2 3 4 频率（Hz） 786.873 Hz 2736.837 Hz 4794.630 Hz 5478.233 Hz 阻尼比 0.08% 0. 26% 0.52% 0.79% 表2-2 轴结构模态确信判据矩阵
number Mode No. 1 2 3 4 Mode(B)1 Mode(B)2 Mode(B)3 Mode(B)4 Frequency 786.873 Hz 2736.837 Hz 4794.630 Hz 5478.233 Hz Mode(A)1 Mode(A)2 Mode(A)3 Mode(A)4 100.000 1.075 0.149 20.377 21.075 100.000 9.768 22.867 0.149 9.768 100.000 12.393 20.377 22.867 12.393 100.000 表2-2是轴结构模态置信判据矩阵，可以看出不同模态振型之间的相关性比较小，在误差允许范围内说明在稳态图中选择的几个模态是相互独立的，是真实的模态。但是，第1阶和第3阶及第4阶的相关性比较高，前者原因可能为：由于轴结构为裂纹轴，在弯曲振动方向两个方向(正向和反向)的振动频率不同，但振型具有相似性；而后者的原因可能有结构方面的原因(轴为裂纹轴)。此外，由于力锤敲击方向不一定和传感器响应方向刚好一致，因此信号中不够精确。
3 振型图
利用LMS模态分析软件得到轴结构的前4阶振型图（如图2-（22~26）所示）。图中从左到右依次为测点1~8。方向为X、Y、Z。
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图2-22第1阶振型
图2-23第2阶振型
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图2-24第3阶振型
图2-25第4阶振型
六、总结
通过该实验，对通过锤击激振法测定振动结构模态参数的基本过程有了全面的了解，加深了对所学知识的理解和认识。而实验结果的误差分析有待进一步研究。
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