1.A、B质量分布均匀的正方体物块，A的密度为3×10kg/m，边长为10cm，B的边长未知。A、B中间用
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轻质弹簧相连，弹簧的弹力大小和其形变量的关系如图丙所示。如图甲所示，B静止在底面积为200cm的装有水的柱形容器中，此时A的上表面距水面20cm，现用如乙图所示的滑轮组将A从水中缓慢提起，当拉力F-10N时，A恰好未露出水面，此时B对容器底部的压强为500Pa，且弹簧恰好恢复原长；当A刚好被拉出水面时，B对容器底的压强恰好为0（整个过程中不计绳重、摩擦、水的阻力且弹簧体积可以忽略，弹簧的形变始终在其弹性限度内，g=10N/kg）。问：
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（1）A物体的重力为多少？ （2）动滑轮的重力为多少？ （3）物体B的密度是多少？
2.如图所示，质量为60kg的工人在水平地面上，用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时，货物质量为130kg，工人用力F1匀速拉绳，地面对工人的支持力为N1，滑轮组的机械效率为η1；第二次运送货物时，货物质量为90 kg，工人用力F2匀速拉绳的功率为P2，货箱以0.1m/s的速度匀速上升，地面对人的支持力为N2， N1与 N2之比为2：3。(不计绳重及滑轮摩擦， g取10N/kg) 求：
（1）动滑轮重和力F1的大小；（2）机械效率η1；（3） 功率P2。
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3.小文的体重为600 N，当他使用如图24所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m的重物A时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75×10 Pa。已知小文与地面的接触面积为400cm2。当他用此滑轮组在
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空气中匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率是80%。已知重物A重物B所受重力之比GA︰GB=5︰12，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg。求：
（1）提升重物A时小文对地面的压力。 （2）物体A的密度。
（3）在水中提升重物A时滑轮组的机械效率。
（4）重物A完全出水面后，以0.2m/s的速度匀速上升，小文拉绳的功率P。
4.用如图甲所示的滑轮组将水平地面上重为G=100N的物体水平向右拉，当小王用图乙所示随时间变化的水平向左的拉力F拉绳时，物体的速度和水平移动的路程s随时间变化的关系图像分别如图丙和丁所示，只计物体与地面间的摩擦，其他摩擦及滑轮与绳子的质量不计，绳对滑轮的拉力方向均可看成水平方向，g=10N/kg。求：
（1）在0-1s内，物体与地面间的摩擦力f1及在1~2s内，物体与地面间的摩擦力f2； （2）在2~3s内，拉力F3的功率； （3）在1~2s内，拉力F2的功。
5．如图所示，某工地用固定在水平地面上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的功率恒为400W。第一次提升质量为320kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对地面的压力为N1；第二次提升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对地面的压力为N2。已知N1与N2之比为5：7，取g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。求：
（1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小；
（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；
（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。
6.如图所示，质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg。当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动。工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s的速度匀速上升。在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2。在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29：21。绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石=2.5
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×10kg/m，取g=10N/kg，求：
（1）与打捞前相比，当人用120N的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少； （2）η1与η2的比值；
（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率。
7.如图所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的功率恒为400W。第一次提升质量为320kg的货物时，卷
扬机对绳子的拉力为F1，对工作台的压力为N1；第二次提升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对工作台的压力为N2。已知N1与N2之比为25：23，取g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。求：
（1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小；
（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；
（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。
8.图是某水上打捞船起吊装置结构示意简图。某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱以
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0.1m/s的速度匀速打捞出水面，已知该货箱体积为50 m，质量是200t。（ g取10N/kg，忽略钢缆绳重及其与滑轮间的摩擦，不考虑风浪、水流等因素的影响。）
（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少？
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（2）货箱完全出水后，又被匀速吊起1m，已知此时钢缆绳拉力F为6.25×10 N，起吊装置的滑轮组机械效率是多少？
（3）货箱未露出水面时，钢缆绳拉力的功率为多少？
9.在如图所示装置中，甲物重G甲＝10N，乙物重G乙是动滑轮重G轮的8倍。物体乙跟地面的接触面积为1.5
－22
×10m。轻杆AB可以绕O点转动，且OA∶OB＝2∶1。不计轴摩擦，装置如图所示处于平衡状态时，乙
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对水平地面的压强P＝2×10Pa。求：此时动滑轮对物体乙的拉力F拉；若在物体甲下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强为零。求：丙的物重G丙。
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10.如图所示，是利用器械提升重物的示意图。当某人自由站在水平地面上时，他对地面的压强P0=2×10Pa；．．当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P1=2.375
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×10Pa；当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压
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强P2=5.75×10Pa。假设这个人用的力和绳端B用的力始终沿竖直方向，加挂重物前后他对杠杆A端施加的举力分别为F1、F2，已知F2=1500N。（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计，g取10N/kg）求：
（1）F1与F2之比； （2）人的质量m人；
（3）当重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机械效率η；
（4）已知重物G的密度与水的密度比为9：1，将重物完全浸没在水中匀速上升时的速度为0.1m/s，若此．时已知动滑轮重为100N，那么绳端B的拉力F做功的功率P为多大？ ．
参考答案
1.（1）30N；（2）10N；（3）1.5×10kg/m 2.（1）300N 400N（2）81.25％（3）120W
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3.（1）350N （2）3.75×10 kg/m （3）55% （4）120W 4.（1）30N，45N；（2）67.5W；（3）45J 5．（1）800N （2）80％（3）4:5 6.（1）310N（2）63:65（3）210W 7.（1）800N （2）80% （3）4：5
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8.（1）5×10N（2）80％（3）2×10W 9. 5N
10.（1）1:10（2）80Kg（3）90％（4）90
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