初三数学二次函数复习基础题

【对称轴】1、抛物线ya(x1)(x3)(a0)的对称轴是直线（ ） A．x1

【顶点】1、 抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）

A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3）

【顶点】2、抛物线y2(xm)2n（m，n是常数）的顶点坐标是（ ） A．(m，n)

【顶点】3、二次函数y3x26x5的图象的顶点坐标是（ ） A．(1， 8) B．(1，8)

【顶点】4、抛物线y2x28x1的顶点坐标为

（A）（-2，7） （B）（-2，-25） （C）（2，7） （D）（2，-9）

【平移】1、在平面直角坐标系中，将二次函数y2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为

A．y2x2 B．y2x2 C．y2(x2) D．y2(x2)

【平移】2、将抛物线y2x向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A．y2(x1)

【平移】3、将函数yxx的图象向右平移a(a0)个单位，得到函数yx3x2的图象，则a的值为 A．1

B．2

C．3

D．4

2222 B．x1 C．x3 D．x3

B．(m，n) C．(m，n) D．(m，n)

C．(1，2) D．(1，4)

2222B．y2(x1)

2C．y2x1

2D．y2x1

2

【平移】4、把抛物线yx2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 A．y(x1)23

B．y(x1)23

C．y(x1)23 D．y(x1)23

【平移】5、把二次函数y3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）

（A）y3x21 （B） y3x21（C） y3x21 （D）y3x21

2222

【最值】1、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？ (A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。

【最值】2、二次函数y(x1)22的最小值是（ ）

A．2 B．1 C．－3 D．

【最值】3、已知二次函数y2x22(ab)xa2b2 ，a,b 为常数，当y达到最小值时，x的值为 （ ） （A）ab （B）

【对称轴、最值】如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是．．．（ ） A．hm

B．kn

C．kn

D．h0，k0

ab223

（C）2ab （D）

ab2

【符号】1、已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图4所示，有下列四个结论：①b0②c0③b4ac0④abc0，其中正确的个数有（ ）

2A．1个 B．2个

y C．3个 D．4个

3 O 1 x 图4

【符号】2、二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ） ．．A．a＜0 B．c＞0 C．b24ac＞0 D．abc＞0

【符号】3、已知=次函数y＝ax2+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a－b中，其值大于0的个数为（ ） A．1 B 2 C、3

－1 y O 1 x D、4

2

【符号】4、不论x为何值,函数y=ax+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( )

A.a>0,△>0 B.a>0, △<0 C.a<0, △<0 D.a<0, △<0

【符号】5、二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一次函数ybxb24ac与反比例函数y 1 y y O 1 x

O x

y O x

abcx

在同一坐标系内的图象大致为（ ）

y O x

y O D． x

A． B． C．

【图像】1、(3)已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过(

A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C．一、三、四象限 D.一、二、三、四象限

)

【图像】2、(2009年陕西省)根据下表中的二次函数yax2bxc的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴

0 74 1 2 74 … …

x … －1 y … －1 A．只有一个交点

－2 B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧 C．有两个交点，且它们均在y轴同侧 D．无交点

【图像】3、函数y=ax＋1与y=ax＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）

2

y1y1y1y1o xo xo xo x

A． B． C． D．

【图像】4、抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ） ．．A、y=x2-x-2 B、y=C、y=

【图像】5、二次函数yax2bxc的图象如图2所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ A．y1y2 B．y1y2

） C．y1y2

D．不能确定

12x2122x2121 12x1 D、y=xx2

【图像】6、（2009丽水市）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①a＞0.

②该函数的图象关于直线x1对称.

O

③当x1或x3时，函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0

【应用】1、（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m。（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A．y2x2B．y2x2C．y

12x2D．y

12x2

【应用】2、如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A(1，0)，B(0，3)，

O(0，0)，将此三角板绕原点O顺时针旋转90°，得到△ABO．如图，一抛物线经过点A、B、B，求该抛物线解析式；

y 3 2 B

1 A

B A x 2 1 O 1

1

第23题图

【应用】3、如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。 (2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？

【应用】4、如图，已知抛物线y＝x＋bx＋c经过矩形ABCD的两个顶点A、B，AB平行于x轴，对角线BD与抛物线交于点P，点A的坐标为(0，2)，AB＝4．

(1)求抛物线的解析式； (2)若S△APO＝

【应用】5、某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式 （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ （3）请画出上述函数的大致图象．

322

，求矩形ABCD的面积