二次函数知识点总复习含答案解析

一、选择题

1．函数yax2bx5(a0)，当x1与x7时函数值相等，则x8时，函数值等

于( ) A．5 【答案】A 【解析】 【分析】

2根据二次函数的对称性，求得函数yaxbx5(a0)的对称轴，进而判断与x8的

B．5 2C．

5 2D．－5

函数值相等时x的值，由此可得结果． 【详解】

2∵函数yaxbx5(a0)，当x1与x7时函数值相等， 2∴函数yaxbx5(a0)的对称轴为：x174， 2∴x8与x0的函数值相等，

∴当x8时，yax2bx5a0b055， 即x8时，函数值等于5， 故选：A． 【点睛】

本题主要考查二次函数的图象和对称性．掌握二次函数的对称性和对称轴的求法，是解题的关键．

2．一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（ ） A．原数与对应新数的差不可能等于零

B．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大 C．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30 D．当原数取50时，原数与对应新数的差最大 【答案】D 【解析】 【分析】

设出原数，表示出新数，利用解方程和函数性质即可求解． 【详解】

解：设原数为m，则新数为设新数与原数的差为y

12m ， 1001212mmm， 100100易得，当m＝0时，y＝0，则A错误

则ym∵10 100b1m﹣﹣50 时，y有最大值．则B错误，D正确． 2a当12﹣100当y＝21时，12mm＝21 100解得m1＝30，m2＝70，则C错误． 故答案选：D． 【点睛】

本题以规律探究为背景，综合考查二次函数性质和解一元二次方程，解题时要注意将数字规律转化为数学符号．

3．抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣2＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围是（ ） A．12＜t≤3 【答案】C 【解析】 【分析】

根据给出的对称轴求出函数解析式为y＝－x2−2x＋3，将一元二次方程－x2＋bx＋3−t＝0的实数根看做是y＝－x2−2x＋3与函数y＝t的交点，再由﹣2＜x＜3确定y的取值范围即可求解. 【详解】

解：∵y＝－x2＋bx＋3的对称轴为直线x＝－1， ∴b＝−2， ∴y＝－x2−2x＋3，

∴一元二次方程－x2＋bx＋3−t＝0的实数根可以看做是y＝－x2−2x＋3与函数y＝t的交点，

∵当x＝−1时，y＝4；当x＝3时，y＝－12，

∴函数y＝－x2−2x＋3在﹣2＜x＜3的范围内－12＜y≤4， ∴－12＜t≤4， 故选：C． 【点睛】

本题考查二次函数的图象及性质，能够将方程的实数根问题转化为二次函数与直线的交点问题是解题关键．

B．12＜t＜4

C．12＜t≤4

D．12＜t＜3

4．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列4个结论：①abc＜0；②2a+b＝0；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论的个数是（ ）

A．1 【答案】D 【解析】 【分析】

B．2 C．3 D．4

根据二次函数y＝ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定解答． 【详解】

①由抛物线的对称轴可知：﹣∴ab＜0，

∵抛物线与y轴的交点在正半轴上， ∴c＞0，

∴abc＜0，故①正确； ②∵﹣

＝1，

＞0，

∴b＝﹣2a，

∴2a+b＝0，故②正确．

③∵（0，c）关于直线x＝1的对称点为（2，c）， 而x＝0时，y＝c＞0， ∴x＝2时，y＝c＞0， ∴y＝4a+2b+c＞0，故③正确； ④由图象可知：△＞0， ∴b2﹣4ac＞0，故②正确； 故选：D． 【点睛】

本题考查二次函数的图象与系数的关系，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，属于中考常考题型．

5．将抛物线y＝x2﹣4x+1向左平移至顶点落在y轴上，如图所示，则两条抛物线.直线y＝﹣3和x轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（ ）

A．5 【答案】B 【解析】 【分析】

B．6 C．7 D．8

B，C分别是顶点，A是抛物线与x轴的一个交点，连接OC，AB，阴影部分的面积就是平行四边形ABCO的面积. 【详解】

抛物线y＝x2﹣4x+1=(x-2)2-3的顶点坐标C(2.-3), 向左平移至顶点落在y轴上,此时顶点B(0,-3)，点A是抛物线与x轴的一个交点，连接OC，AB， 如图，阴影部分的面积就是ABCO的面积，S=2×3=6； 故选：B．

【点睛】

本题考查二次函数图象的性质，阴影部分的面积；能够将面积进行转化是解题的关键．

6．如图，正方形ABCD中，AB＝4cm，点E、F同时从C点出发，以1cm/s的速度分别沿CB﹣BA、CD﹣DA运动，到点A时停止运动．设运动时间为t（s），△AEF的面积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（ ）

A． B．

C． D．

【答案】D 【解析】

试题分析：分类讨论：当0≤t≤4时，利用S=S正方形ABCD﹣S△ADF﹣S△ABE﹣S△CEF可得S=﹣t2+4t，配成顶点式得S=﹣（t﹣4）2+8，此时抛物线的开口向下，顶点坐标为（4，8）；当4＜t≤8时，直接根据三角形面积公式得到S=（8﹣t）2=（t﹣8）2，此时抛物线开口向上，顶点坐标为（8，0），于是根据这些特征可对四个选项进行判断． 解：当0≤t≤4时，S=S正方形ABCD﹣S△ADF﹣S△ABE﹣S△CEF =4•4﹣•4•（4﹣t）﹣•4•（4﹣t）﹣•t•t =﹣t2+4t =﹣（t﹣4）2+8；

当4＜t≤8时，S=•（8﹣t）2=（t﹣8）2． 故选D．

考点：动点问题的函数图象．

7．抛物线yax2bxc（a,b,c是常数），a0，顶点坐标为(,m).给出下列结论：①若点(n,y1)与点(2n，y2)在该抛物线上，当n12321时，则y1y2；②关于x2的一元二次方程ax2bxcm10无实数解，那么（ ）

A．①正确，②正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①错误，②错误 【答案】A 【解析】 【分析】

①根据二次函数的增减性进行判断便可；

②先把顶点坐标代入抛物线的解析式，求得m，再把m代入一元二次方程ax2-bx+c-m+1=0的根的判别式中计算，判断其正负便可判断正误． 【详解】

解：①∵顶点坐标为11,m,n

221的对称点为（1-n，y1）， 2∴点（n，y1）关于抛物线的对称轴x=∴点（1-n，y1）与32n，y2在该抛物线的对称轴的右侧图像上, 213Q(1n)2nn0

221n32n 2∵a＞0，

1时，y随x的增大而增大， 2∴y1＜y2，故此小题结论正确；

∴当x＞②把111,m 代入y=ax2+bx+c中，得mabc,

42211abc4a(ab)24a0

24∴一元二次方程ax2-bx+c-m+1=0中， △=b2-4ac+4am-4ab4ac4a2∴一元二次方程ax2-bx+c-m+1=0无实数解，故此小题正确； 故选A． 【点睛】

本题主要考查了二次函数图象与二次函数的系数的关系，第①小题，关键是通过抛物线的对称性把两点坐标变换到对称轴的一边来，再通过二次函数的增减性进行比较，第②小题关键是判断一元二次方程根的判别式的正负．

8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：

①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④9a﹣3b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正确结论的序号是( )

A．①② B．①③④ C．①②③④ D．①②③④⑤

【答案】D 【解析】 【分析】

根据抛物线的开口方向可得出a的符号，再由抛物线与y轴的交点可得出c的值，然后进一步根据对称轴以及抛物线得出当x1、 x1、x3时的情况进一步综合判断即可． 【详解】

由图象可知，a＜0，c=1，

对称轴：x= ∴b=2a，

b1， 2a①由图可知：当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，正确； ②由图可知：当x=−1时，y＞1，∴a−b+c＞1，正确； ③abc=2a2＞0，正确；

④由图可知：当x=−3时，y＜0，∴9a−3b+c＜0，正确； ⑤c−a=1−a＞1，正确； ∴①②③④⑤正确． 故选：D． 【点睛】

本题主要考查了抛物线的函数图像性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键．

9．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=4，E为边AD上一个动点，连接BE，取BE的中点G，点G绕点E逆时针旋转90°得到点F，连接CF，则△CEF面积的最小值是（ ）

A．16 【答案】B 【解析】 【分析】

B．15 C．12 D．11

过点F作AD的垂线交AD的延长线于点H，则△FEH∽△EBA，设AE=x，可得出△CEF面积与x的函数关系式，再根据二次函数图象的性质求得最小值． 【详解】

解：过点F作AD的垂线交AD的延长线于点H， ∵∠A=∠H=90°，∠FEB=90°，

∴∠FEH=90°-∠BEA=∠EBA， ∴△FEH∽△EBA， ∴

HFHEEF, AEABBEQG为BE的中点，

1FEGEBE,

2HFHEEF1, ∴

AEABBE2设AE=x， ∵AB8,AD4,

1x,EH4, 2DHAEx,

∴HFSCEFSDHFCSCEDSEHF

11111x(x8)8(4x)4•x 2222212x4x164xx 412xx16, 4112 时，△CEF面积的最小值421615. 1∴当

244故选：B．

x

【点睛】

本题通过构造K形图，考查了相似三角形的判定与性质．建立△CEF面积与AE长度的函数关系式是解题的关键．

10．四位同学在研究函数yx2bxc（b,c是常数）时，甲发现当x1时，函数有最小值；乙发现1是方程x2bxc0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当

x2时，y4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）

A．甲 【答案】B 【解析】 【分析】

B．乙 C．丙 D．丁

利用假设法逐一分析，分别求出二次函数的解析式，再判断与假设是否矛盾即可得出结论． 【详解】

解：A．假设甲同学的结论错误，则乙、丙、丁的结论都正确 由乙、丁同学的结论可得

01bc 442bc1b3解得：

2c312125∴二次函数的解析式为：yx2xx

33636∴当x=意；

B．假设乙同学的结论错误，则甲、丙、丁的结论都正确 由甲、丙的结论可得二次函数解析式为yx13 当x=2时，解得y=4，当x=-1时，y=7≠0 ∴此时符合假设条件，故本选项符合题意；

C． 假设丙同学的结论错误，则甲、乙、丁的结论都正确 由甲乙的结论可得

22125时，y的最小值为，与丙的结论矛盾，故假设不成立，故本选项不符合题636b1 201bcb2解得：

c3∴yx2x3

当x=2时，解得：y=-3，与丁的结论矛盾，故假设不成立，故本选项不符合题意； D． 假设丁同学的结论错误，则甲、乙、丙的结论都正确 由甲、丙的结论可得二次函数解析式为yx13

当x=-1时，解得y=7≠0，与乙的结论矛盾，故假设不成立，故本选项不符合题意． 故选B．

22【点睛】

此题考查的是利用待定系数法求二次函数解析式，利用假设法求出b、c的值是解决此题的关键．

11．如图是二次函数yax2bxc的图象，其对称轴为x1.下列结论：①abc0；②2ab0；③9a3bc0；④若310,y1,,y2是抛物线上两点，则23y1y2.其中正确的结论有（ ）

A．1个 【答案】B 【解析】 【分析】

B．2个 C．3个 D．4个

由抛物线开口方向得到a＜0，根据对称轴得到b=-2a＞0，由抛物线与y轴的交点位置得到c＞0，则可对①进行判断；由b=-2a可对②进行判断；利用抛物线的对称性可得到抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），则可判断当x=3时，y=0，于是可对③进行判断；通过二次函数的增减性可对④进行判断． 【详解】

解：∵抛物线开口向下， ∴a＜0，

b1 ，∴b=-2a＞0， 2a∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，

∵抛物线的对称轴为直线x∴c＞0，

∴abc＜0，所以①错误； ∵b=-2a，

∴2a+b=0，所以②正确；

∵抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），抛物线的对称轴为直线x=1， ∴抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）， ∴当x=3时，y=0，

∴9a3bc0，所以③错误；

∵抛物线的对称轴为直线x=1，且抛物线开口向下， ∴当x1时，y随x的增大而增大

∵1031 3210,y2 对称轴的距离近， 33,y1 到对称轴的距离比点2∴y1y2，所以④正确．

点故选B． 【点睛】

本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

12．如图，四边形ABCD是正方形，AB8，AC、BD交于点O，点P、Q分别是AB、BD上的动点，点P的运动路径是ABBC，点Q的运动路径是BD，两点的运动速度相同并且同时结束.若点P的行程为x，△PBQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）

A．【答案】A 【解析】 【分析】

B． C． D．

分点P在AB边和BC边上两种情况画出图形，分别求出y关于x的函数关系式，再结合其取值范围和图象的性质判断即可. 【详解】

解：当点P在AB边上，即0x8时，如图1，由题意得：AP=BQ=x，∠ABD=45°，∴ BP=8－x，

过点Q作QF⊥AB于点F，则QF=

22BQx， 22则y1222(8x)xx22x，此段抛物线的开口向下； 224

当点P在BC边上，即8x82时，如图2，由题意得：BQ=x，BP=x－8，∠CBD=45°， 过点Q作QE⊥BC于点E，则QE=

22BQx， 22则y1222(x8)xx22x，此段抛物线的开口向上. 224故选A. 【点睛】

本题以正方形为依托，考查了动点问题的函数图象、正方形的性质、等腰直角三角形的性质和二次函数的图象等知识，分情况讨论、正确列出二次函数的关系式是解题的关键.

13．二次函数yax2bxc（a,b,c是常数，a0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x yax2bxc … … 2 1 m 0 1 2 … … t 2 2 n 1且当x时，与其对应的函数值y0．有下列结论：①abc0；②2和3是关于

2x的方程ax2bxct的两个根；③0mnA．0 【答案】C 【解析】 【分析】

B．1

20．其中，正确结论的个数是（ ） 3C．2 D．3

首先确定对称轴，然后根据二次函数的图像和性质逐一进行分析即可求解． 【详解】

∵由表格可知当x=0和x=1时的函数值相等都为-2 ∴抛物线的对称轴是：x=-∴a、b异号，且b=-a； ∵当x=0时y=c=-2 ∴c0

b1=； 2a2∴abc0，故①正确；

∵根据抛物线的对称性可得当x=-2和x=3时的函数值相等都为t ∴2和3是关于x的方程ax2bxct的两个根；故②正确； ∵b=-a，c=-2

∴二次函数解析式：yax2-ax-2 1∵当x时，与其对应的函数值y0．

2∴

38a20，∴a； 43∵当x=-1和x=2时的函数值分别为m和n， ∴m=n=2a-2， ∴m+n=4a-4故选：C． 【点睛】

本题考查了二次函数的综合题型，主要利用了二次函数图象与系数的关系，二次函数的对称性，二次函数与一元二次方程等知识点，要会利用数形结合的思想，根据给定自变量x与函数值y的值结合二次函数的性质逐条分析给定的结论是关键．

20；故③错误 3

14．已知二次函数y(xh)2 (h为常数),当自变量x的值满足2x5时,与其对应的函数值y的最大值为-1,则h的值为( ) A．3或6 【答案】B 【解析】

分析：分h＜2、2≤h≤5和h＞5三种情况考虑：当h＜2时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论；当2≤h≤5时，由此时函数的最大值为0与题意不符，可得出该情况不存在；当h＞5时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论．综上即可得出结论． 详解：如图，

B．1或6

C．1或3

D．4或6

当h＜2时，有-（2-h）2=-1， 解得：h1=1，h2=3（舍去）；

当2≤h≤5时，y=-（x-h）2的最大值为0，不符合题意； 当h＞5时，有-（5-h）2=-1， 解得：h3=4（舍去），h4=6．

综上所述：h的值为1或6． 故选B．

点睛：本题考查了二次函数的最值以及二次函数的性质，分h＜2、2≤h≤5和h＞5三种情况求出h值是解题的关键．

15．如图1，△ABC中，∠A＝30°，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A→C→B运动，点Q从点A出发以vcm/s的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动．设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），y关于x的函数图象由C1，C2两段组成，如图2所示，有下列结论：①v＝1；②sinB＝段的函数表达式为y＝﹣

1；③图象C231210x+x；④△APQ面积的最大值为8，其中正确有（ ）

33

A．①② 【答案】A 【解析】 【分析】

①根据题意列出y＝

B．①②④ C．①③④ D．①②③④

1 AP•AQ•sinA，即可解答 2②根据图像可知PQ同时到达B，则AB＝5，AC+CB＝10，再代入即可 ③把sinB＝

1，代入解析式即可 3b525时，y最大＝ 2a21211 AP•AQ•sinA＝×2x•vx＝vx2， 22④根据题意可知当x＝﹣【详解】

①当点P在AC上运动时，y＝

1时，得v＝1， 2故此选项正确；

当x＝1，y＝

②由图象可知，PQ同时到达B，则AB＝5，AC+CB＝10， 当P在BC上时y＝

1•x•（10﹣2x）•sinB， 214 时，代入解得sinB＝ ， 33故此选项正确；

当x＝4，y＝③∵sinB＝

1， 31115•x（10﹣2x）×＝﹣x2+ x， 2333125x+x， 33∴当P在BC上时y＝

∴图象C2段的函数表达式为y＝﹣故此选项不正确；

125x+x， 33b525时，y最大＝ ， ∴当x＝﹣

2a212故此选项不正确； 故选A． 【点睛】

④∵y＝﹣

此题考查了二次函数的运用，解题关键在于看图理解

16．下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y＝ax2+（a+c）x+c与一次函数y＝ax+c的大致图象．正确的（ ）

A． B． C．

D．

【答案】D 【解析】 【分析】

根据题意和二次函数与一次函数的图象的特点，可以判断哪个选项符合要求，从而得到结论． 【详解】

令ax2+（a+c）x+c=ax+c，

解得，x1=0，x2=-

c， ac，0）， a∴二次函数y=ax2+（a+c）x+c与一次函数y=ax+c的交点为（0，c），（−

选项A中二次函数y=ax2+（a+c）x+c中a＞0，c＜0，而一次函数y=ax+c中a＜0，c＞0，故选项A不符题意，

选项B中二次函数y=ax2+（a+c）x+c中a＞0，c＜0，而一次函数y=ax+c中a＞0，c＜0，两个函数的交点不符合求得的交点的特点，故选项B不符题意，

选项C中二次函数y=ax2+（a+c）x+c中a＜0，c＞0，而一次函数y=ax+c中a＜0，c＞0，交点符合求得的交点的情况，故选项D符合题意，

选项D中二次函数y=ax2+（a+c）x+c中a＜0，c＞0，而一次函数y=ax+c中a＞0，c＜0，故选项C不符题意， 故选：D． 【点睛】

考查一次函数的图象、二次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

17．已知抛物线y=x2-2mx-4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ） A．（1，-5） 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

解：yx2mx4=(xm)m4，∴点M（m，﹣m2﹣4），∴点M′（﹣m，m2+4），∴m2+2m2﹣4=m2+4．解得m=±2．∵m＞0，∴m=2，∴M（2，﹣8）． 故选C． 【点睛】

本题考查二次函数的性质．

222B．（3，-13） C．（2，-8） D．（4，-20）

18．下列函数（1）y=x （2）y=2x﹣1 （3）y=函数的有（ ） A．4个 【答案】B 【解析】 【分析】

分别利用一次函数、二次函数和反比例函数的定义分析得出即可． 【详解】

B．3个

C．2个

D．1个

1 （4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1中，是一次x解：（1）y=x是一次函数，符合题意； （2）y=2x﹣1是一次函数，符合题意；

1 是反比例函数，不符合题意； x（4）y=2﹣3x是一次函数，符合题意； （5）y=x2﹣1是二次函数，不符合题意； 故是一次函数的有3个． 故选：B． 【点睛】

（3）y=

此题考查一次函数、二次函数和反比例函数的定义，正确把握相关定义是解题关键．

19．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于（-1，0），（3，0）两点，则下列说法：①abc＜0；②a-b+c=0；③2a+b=0；④2a+c＞0；⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）为抛物线上三点，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，则y2＜y1＜y3，其中正确的结论是（ ）

A．①⑤ B．②④ C．②③④ D．②③⑤ 【答案】D 【解析】 【分析】

①abc＜0，由图象知c＜0，a、b异号，所以，①错误；②a-b+c=0，当x=-1时，y=a-b+c=0，正确；③2a+b=0，函数对称轴x=-

b=1，故正确；④2a+c＞0，由②、③知：2a3a+c=0，而-a＜0，∴2a+c＜0，故错误；⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）为抛物线上三点，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，则y2＜y1＜y3，把A、B、C坐标大致在图上标出，可知正确． 【详解】

解：①abc＜0，由图象知c＜0，a、b异号，所以，①错误； ②a-b+c=0，当x=-1时，y=a-b+c=0，正确；

③2a+b=0，函数对称轴x=-

b=1，故正确； 2a④2a+c＞0，由②、③知：3a+c=0，而-a＜0，∴2a+c＜0，故错误；

⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）为抛物线上三点，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，则y2＜y1＜y3，把A、B、C坐标大致在图上标出，可知正确； 故选D． 【点睛】

考查图象与二次函数系数之间的关系，要会求对称轴、x=±1等特殊点y的值．

20．已知二次函数y＝a（x﹣h）2+k的图象如图所示，直线y＝ax+hk的图象经第几象限（ ）

A．一、二、三 【答案】D 【解析】 【分析】

B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四

根据二次函数的图象和性质可得a＜0，h＜0，k＞0，以此判断一次函数的图象所经过的象限即可． 【详解】

解：由函数图象可知，

y＝a（x﹣h）2+k中的a＜0，h＜0，k＞0， ∴直线y＝ax+hk中的a＜0，hk＜0， ∴直线y＝ax+hk经过第二、三、四象限， 故选：D． 【点睛】

本题考查了一次函数的图象的问题，掌握二次函数、一次函数的图象和性质是解题的关键．