中考数学专题复习(一)相似三角形

2016年中考数学相似三角形专题复习（一）

一、填空题

1．下面图形中，相似的一组是___________.

(1) (2)

（1） （2） (3) (4) 2．若x∶（x+1）=6∶9，则x= .

3．已知线段a、b、c、d成比例，且a=6，b=9， c=12，则d=

4．在比例尺为1：10000的地图上，量得两 点之间的直线距离是2cm，则这两地的实际 距离是________米

5．如图，两个五边形是相似形，则a ，c ，α= ，β= . 6. 已知△ABC∽△DEF,AB=21cm,DE=28cm,则△ABC和△DEF的相似比为 . 7．△ABC的三边长分别为 2、10、3，△

50 31550 950

cb╮12115 2β╮a╯α7650

0115╭

第5题图

ABCD第8题图 ABC的两边长分别为1和5，若△ABC∽△ABC，

则△ABC的第三条边长为 . 8．如图，△ABC∽△CDB，且AC＝4，BC＝3， 则BD＝_________.

9．若一等腰三角形的底角平分线与底边围成的三角形与原图形相似，•则等腰三角形顶角为________度．

10．△ABC的三边之比为3：5：6，与其相似的△DEF的最长边是24cm,那么它的最短边长是 ，周长是 . 二、选择题

11．已知4x－5y=0，则(x+y)∶(x－y)的值为（ ） A. 1∶9 B. －9 C. 9：1 D. －1∶9

12.已知，线段AB上有三点C、D、E，AB=8，AD=7，CD=4，AE=1，则比值不为1/2的线段比为（ ） A.AE：EC B.EC：CD C.CD：AB D.CE：CB

a

a

13. 若△ABC与△DEF相似, ∠A=50, ∠B=70, ∠D=60，则∠E的度数可以是( ) A.50 B.70 C.60 D.50或70 14. 如图，已知△ABC∽△ADB,则下列比例不正确的是（ ）

0

0

0

0

0

0

0

0

ADC第14题图

ABA.ACABC.ADADAD B.ABABBCAD D.BDACBD BCBD BCB15. 若一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边的长为21cm,则其余两边长的和为( )

A. 24cm B. 21cm C. 19cm D. 9cm 16．如图所示，给出下列条件：

①BACD； ②ADCACB； ③

D B C

（第16题图）

A

ACAB2； ④ACADAB． CDBC

B．2

C．3

D．4

其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（ ） A．1

17．如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A. 2 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 16 cm 三、解答题

18. 判断下列线段是否成比例，若成，请写出比例式.

① a=3m,b=5m,c=4.5cm,d=7.5cm ② a=7cm,b=4cm, c=d=27cm 19．已知

a

2222

第17题图

ab2a4b=，求的值. a33aba

20．如图，△AED∽△ABC，AD＝4cm，AE=3cm，AC＝8cm，求这两个三角形的相似比。

DAE

BC21．相同时刻的物高与影长成比例.一电线杆在地面上的影长为3m，此时高为1.5m的小王在地面上的影长为1.2米，求此电线杆的高度.

22．如图，一块四周镶有花边的地毯，它的长为16m，宽为10m，如果中央长方形图案的长为8m，要使中央长方形与原矩形地毯相似，那么中央长方形的宽应为多少？

23. 一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的一边为39，则它的其它两边长分别为多少？

a

a

24．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90，AD=3，BC=6，点P在AB上滑动，若△DAP与△PBC相似，且AP=

P0

9，求PB的长。 2AD

25.如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取点F，使△CBF与△CDE相似，求BF的长。

AEDCFBBCa