主要知识点
一、立体图形、三视图和展开图
1. 如图所示的几何体,从上面看所得到的图形是( )
A B C D 2.下图中几何体的主视图是( )
D
B A C
3.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( )
4.下列图形是一些立体图形的平面展开图,请将这些立体图形的名称填在对应的横线上.
5.将如右图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽, 使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘贴部分忽略不计), 则围成的圆锥形纸帽是
B C D
6.左图所示是一个三棱柱纸盒.在下面四个图中,只有一个是这个纸盒的展开图,那么这个展开图是....( )
A B C D
1
A
7.如图所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的 ( )
8.美术课上,老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开, 用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型,然后放 在桌面上,下面四个示意图中,只有一个符合上述要求,那么 ....这个示意图是
B
A
D
二、直线、射线、线段
C
9. 下列说法中正确的语句共有( )
①直线AB与直线BA是同一条直线 ②线段AB与线段BA表示同一条线段 ③射线AB与射线BA表示同一条射线 ④延长射线AB至C,使AC=BC ⑤延长线段AB至C,使BC=AB ⑥直线总比线段长 (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 B 10.如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程这样做的根据是( ) A. 两点之间,直线最短
B. 两点确定一条直线
C. 两点之间,线段最短
D. 两点确定一条线段
11. (1)若A、B、C、D为直线l上顺次四点,则AB+BD=AC+______;AC+BD=AD+______.
(2)如图,A是直线BC外一点,请用不等号分别连接下列各式:
2
AB+AC______BC;AB+BC______AC; AC+BC______AB:
想一想:AB-AC________BC
12. 已知线段AB10cm,C是直线AB上一点,且BC6cm,M、N分别是AB、BC的中点, 则线段MN的长为 .
13. 如图,延长线段AB到C,使BC1AB,D为AC的中点,DC=2,则AB的长为 . 2
14.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图 (1)画直线AB、CD交于E点;
AB (2)画线段AC、BD交于点F;
(3)连接E、F交BC于点G; (4)连接AD,并将其反向延长; C (5)作射线BC; D (6)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上.
三、角与角平分线
15. 下列四个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是 ( )
16. 计算:
(1)57.32°=______°______′______″; (2)17°40′÷3=______°______′______″; (3)18.6°+42°34′
17. 已知:如图,AOB是直线,∠1∶∠2∶∠3=1∶3∶2,求∠DOB的度数.
18. 如图,OC是∠AOB的平分线,OD平分∠AOC,且∠COD=25°,则∠AOB=( ).
3
(A)100° (B)75° (C)50° (D)20°
19. 如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度数是( ).
(A)52° (B)16° (C)52°或16° (D)52°或18°
AD20.如图,分别在长方形ABCD的边DC、BC上取两
点E、F,使得AE平分∠DAF,若∠BAF = 60°, E则∠DAE =( ).
FCA.15° B.30° C.45° D.60° B第8题
四、 余角与补角
21.已知∠=35°19′,则∠的余角等于( ).
(A)144°41′ (B)144°81′ (C)54°41′ (D)54°81′ 22. 已知:如图,∠AOB=∠COD=90°,则∠1与∠2的关系是 ).
(A)互余 (B)互补 (C)相等 (D)无法确定
CB23.将一副三角板如图摆放,若∠BAC=31 °,则∠EAD的度数是 .
D A24.如图,点A、O、B在一条直线上,∠AOC=∠BOC, ∠1=∠2, 则图中互余的角共有( ). A.5对 B.4对 C.3对 D.2对
E25.将一张正方形纸片ABCD沿AM、AN折叠,使B、D都落在对角线AC上的点P处,P展开后的图形如图所示,则图中与∠BAM互余的角是
M(只需填写三个角).
AB
26.课本第149页12 如图,长方形纸片ABCD,点E,F分别在边AB,CD上,连接EF. 将∠BEF对折,点B落在直线EF上的点B’处,得折痕EM;将∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A’处,得折痕EN,(1)则∠NEM的度数为 ;
(2)图中与∠AEN互余的角有 对.
DNC
27. 一个角的补角加上10后等于这个角的余角的3倍,求这个角.
4
028.已知∠α与∠β互余,且∠α比∠β小25°,求2∠α-∠β的值
3129. 已知∠的余角是∠的补角的,并且,求∠+∠的值.
32
30. 填空,完成下列说理过程.
如图,DP平分∠ADC交AB于点P,∠DPC=90°,如果∠1+∠3=90°, 那么∠2和∠4相等吗?说明理由. 解:因为DP平分∠ADC,
所以∠3=∠ .
1A3D4理由: , 因为∠APB= °,且∠DPC=90°, 所以∠1+∠2=90°. 又因为∠1+∠3=90°, 所以∠2=∠3.
理由: ,
所以∠2=∠4.
五、方位角
31.如图所示,下列说法中错误的是( ) ..
A.OA的方向是北偏西15° B.OB的方向是南偏西45° C.OC的方向是南偏东60° D.OD的方向是北偏东60°
B西AP2BC北D75°60°O30°45°南东C32.如图2,射线OA表示北偏西65°方向,射线OB表示南偏东15°方向,则AOB的度数为 ( )
A.120 B. 130 C. 140 D. 150
5
33.已知点O在点A的南偏东65方向,那么,点A应在点O的( ) A.南偏东65方向;B.北偏东65方向; C.北偏西65方向;D.北偏西25方向.
34.下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形。 (1)请在图4中的虚线框内画出第4个图形
(2)第10个图形有 块黑色的瓷砖;第n个图形有 块黑色的瓷砖.
图2 图1 图3 图4
35.(1)已知:如图,线段a;请按下列步骤画图:(用圆规、三角板或量角器画图,不写画法、保留作图痕迹,)
① 画线段AB=a
② 画线段AB的中点O,画AOB的平分线OM;
③ 以O为顶点画出表示东南西北的十字线(按照上北下南,左西右东的规定),画出表示北偏西30的射线OC.
(2)请求出在(1)题所画的图形中∠AOC 的度数.
a (第25题)
00000 6
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