第九届希望杯全国数学邀请赛初一第1试(1998)
一、选择题(每小题6分,共60分)以下每题的四个结论中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在表格内和每题后面的圆括号内。 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.数(1)1998是( )
(A)最大的负数 (B)最小的非负数 (C)最小的正整数 (D)绝对值最小的整数
1112.a()()(),则a的相反数是( )
654(A)177177 (B) (C) (D) 606060603.“a与b的和的立方”的代数式表示是( )
(A)a3b3 (B)ab3 (C)a3b (D)(ab)3 4.有下面4个命题: ①两个数的差一定是正数
②两个整式的和一定是整式 ③两个同类项的数字系数相同
④若两个角的和等于180°,则这两个角互为邻补角 其中真命题的个数是( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 5.若19a98b0,则ab是( )
(A)正数 (B)非正数 (C)负数 (D)非负数
11,,|ac|中( ) b2|b|6.有理数a、b、c在数轴上的表示如图1,则在
-2 a -1 12b 0 1 c 2 图1 (A)
111|ac|最小 (B)最大 (C)最大 (D)最大 22bb|b|
7.一杯盐水重21千克,浓度是7%,当再加入0.7千克的纯盐后,这杯盐水的浓度是( ) (A)7.7% (B)10% (C)10.7% (D)11% 8.a、b都是有理数,现有4个判断:
①如果ab<a,则b<0 ②如果ab<a,则b<0
a③如果ab<a,则b>0 ④如果a>b,则>1
b其中正确的判断是( )
(A)①② (B)②③ (C)①④ (D)①③
b16≤b≤63,则的最大值( ) 9.若≤a≤3,a2(A)21 (B)2 (C)12 (D)126 10.数a、b、c如图2所示,有以下4个判断
0 a 0.2 0.5 图2 b 1 c 1.4
1①>abc ②ab2>c a
③ab>-c ④5a>2b 其中正确的判断是( )
(A)①② (B)①③ (C)②④ (D)②③ 二、A组填空题
111111.1111= 。
234512.若m1998,则|m211m999||m222m999|20= 。 13.两个三位自然数之和减去1999所得之差的最大值是 。
114.一个有理数的倒数的相反数的3倍是,那么这个有理数是 。
315.17个连续整数的和是306,那么紧接在这17个数后面的那17个连续整数的和等于 。
16.1998年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字之和,那么他的年龄是 岁。
17.图3中,B、C、D依次是线段AE上的三点,已知AE=8.9厘米,BD=3厘米,则图3中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段长度之和等于 厘米。
A B C 图3 D E
18.五位数abcde是9的倍数,其中abcd是4的那么abcde的最小值是 。
19.梯形ABCD如图4所示,AB、CD分别为梯形底,已知阴影部分总面积为5平方厘米,△AOB
积是0.625平方厘米。则梯形ABCD的面积是 厘米。 D
20.3个有理数a、b、c两两不等,那么三、B组填空题
21.三个质数之和是86,那么这三个质数是 。 22.线段AB上有P、Q两点,AB=26,AP=14,PQ=11,那么BQ= 。 23.篮、排、足球放在一堆共25个,其中篮球个数是足球个数的7倍,那么其中排球的个数是 。
24.一个有理数的二次幂大于这个有理数,那么这样的有理数的取值范围是 。
图4AOB倍数,
上下的面平方
Cabbcca,,中有 个负数。 bccaab
11111,,,,,…按一定规律排成下表: 25.将1,23456
第1行 1
11第2行 32111 第3行
546第4行
1111 78910第5行
11111 111213141511从表中可以看到,第4行中自左向右第3个数是,第5行中自左向右第2个数是,那
912么,第199行中自左向右第8数是 ;第1998行中自左向右第11个数是 。
答案 一、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D A B D B D D B 二、填空题A:
题号 11 12 13 19 20000 -1 答案 30三、填空题B: 题号 21 22 23 (2,5,79)、(2,11,73)、(2,13,71)、(2,17,67)、答案 1或23 1或9或17 (2,23,61)、(2,31,53)、(2,37,47)、(2,41,43) 题号 24 25 11, 答案 大于1的有理数和负有理数 197091995014
14 -9 15 595 16 18 17 41.6 18 19 20 2 10008 15.625
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