机械原理12章习题解答

重物重力为G。试对该夹持器进行受力分析（画出作用力方向，写出力平衡方程，并画出力多边形），根据自锁条件确定钳口处摩擦系数多大才能保证重物安全夹持？

FαG

图12.31 习题1图 夹钳式握持器

解：设钳口与重物之间的正压力为FN，摩擦力为Ff，钳口处的摩擦系数为f。 要保证重物安全夹持，则根据自锁条件有

2FfG ， FffFN

设FN,Ff的合力为R1，其方向与水平方向成φ 角。则ftan() 即

arctan(f) (1)

取夹持器的一半进行受力分析如图所示。转动副处的力R2与摩擦圆相切，方向根据力矢量三角形确定如图示。设R2与水平方向成δ角 力的平衡方程

Focos(/2)R2sin()R1sin() (2) Fosin(/2)R1cos()R2cos() (3)

力矩平衡有

(L)1 R2R1cosR1sin(L 2) (4)

对圆环处受力分析 见图2中a)。则

( 2Fosin/2F)G

(5)

GFo2sin(/2)

12-2 机床滑板与床身的接触形式如图所示，机床滑板的运动方向垂直于纸面，测定接触面间的

滑动摩擦系数为f=0.1。试求滑板的当量摩擦系数fe的大小。

图12.32 习题2图 机床滑板

解：设山形导轨一般的角度为а，如图所示。受力图如上。

1F2Q

212FNsin()Q

2可以知道F1FNQ

4sin()fQ

2sin()Ff12fFNFf21fQ 2设当量摩擦系数fe则

feQFf1Ff2

fQ1fQ2sin()211fef(1)

22sin()1fe0.05(1)2sin()feQ12-3 图12-28所示鼓式制动器，设计的制动力矩要求为为3500Nm，制动蹄上有摩擦衬片的当量

摩擦系数f=0.25，摩擦面作用的平均半径R=120mm，制动时轮缸活塞压迫制动鼓的最大径向紧力为20KN。试验证能否满足制动力矩的要求，如果不能满足要求可以采取那些措施？ 解： 设制动力矩为制动器的摩擦力矩，则制动力矩Mf为

MfZfeQRm20.25200000.121200N m

Mf1200Nm3500Nm

故不能满足制动要求。 采取措施：

1， 增大轮缸所产生地推力，即增大径向力。

2， 增大摩擦衬片的摩擦因素，即改用摩擦因数较大的材料。

12-4 图示为带式制动器，试分析其制动原理。如果采用平面皮带制动是制动力矩不足时，如何

改进设计提高制动力矩。

制动轮ω制动皮带Q制动杠杆

图12.33 习题4图 带式制动器

解：制动原理：

制动时，在制动杠杆的一端施加一个向下的力Q，拉动与制动杠杆相连的制动带，从而箍紧制动轮，制动轮在摩擦力产生的制动力矩的作用下，逐渐停止转动。

制动力矩不足时，可采取措施： 一， 二，

采用双匝制动带，能更好的与制动轮外圆表面贴合，因而在活动段作用力一定的情况下，可以提供更大的制动摩擦力矩。

增大制动带内表面摩擦材料的摩擦因数。

12-5反制钢板钳是一种应用比较广的吊装工具，它强度高重量轻；齿面淬火，耐磨防滑；主要

用于用于水平起吊如图a所示。如若仅仅采用一个板钳起吊钢板，结构如图b所示，试设计钳口和回转副的相对位置尺寸，以保证起吊工作的安全性（要符合摩擦自锁原理）。

(a)

(b)

图12.34 习题5图 板钳

解：设回转副B与钳口相连，圆形O为压着板柸的杆的外圆轮廓所确定的圆形。圆的直径为D，设B处的摩擦圆半径为ρ。B点O点之间的偏心距为e。

为了保证起吊工作的安全性，则设计过程中要符合摩擦自锁原理，即要满足下式：

SS1

其中 S1OD1Dsin() 2SOCecos()

21则由ecos()Dsin()可得到δ （1）

22设钳口和回转副的垂直距离为H，则

1DH2cos() （2）

e联立（1），（2）即可求得H