“一题多解”与“多题一解”在提升中学数学教学质量中的应用

“一题多解”与“多题一解”在提升中学数学教学质量中的应用

数学知识内容丰富、形式多变，对于传统的数学教学来说，教学过程的重点不外乎为：讲解定义、推导公式、例题演练、练习及习题的安排。“一题多解”与“多题一解”的解题策略能够提升学生的数学问题解答能力，对学生数学水平的提升具有重要的影响。下面就几道典型的一题多解与多题一解问题在教学中的运用谈谈我个人的几点看法，借以使学子们初步认识一题多解与多题一解问题，领略一题多解与多题一解问题的魅力，激发起学习兴趣，活化其解题思想。

标签：“一题多解”；“多题一解”；中学数学教学；数学教学质量

意大利著名的数学家、物理学家伽利略·伽利雷曾经说过：“数学是描述世界的语言。”数学符号和数学公式精确、简洁而优美，为我们的生活带来了无限的便利，指引我们更好地认识世界、感受世界。“一题多解”与“多题一解”的思想能够有效满足新课程改革背景下，对中学数学教学的要求，改善传统教学方式中的缺点和不足之处，使学生能够形成一定的数学思维，为学生未来的数学知识学习和综合能力的发展奠定良好的基础。

一、“4多”原则对数学教学的作用

“4多”原则主要指的是多看、多想、多做和多问，“4多”原则能够直接影响中学数学教学的质量和效果。

1.多看

数学知识离不开多看、多学，学生需要多看书，做好课前预习、课后复习才能将课本中的数学知识和数学难点进行深刻的理解。多看对于中学数学教学具有积极的影响，学生对课堂教学内容产生了一定的了解，就会使课堂教学活动变得更加轻松、愉快，使中学数学教学达到事半功倍的效果[1]。

2.多想

数学教学不仅在于指导学生学习数学知识点、提升学生的问题解答能力和数学知识灵活运用能力，更在于使学生通过数学知识的学习、应用，形成一定的数学逻辑思维能力和数学独立思考能力[2]。

3.多做

俗话说：“熟能生巧。”多做、多练能够增加学生对数学知识的深刻理解，巩固学生的数学知识和提升学生对数学知识灵活运用的能力，融会贯通，把不同内容的数学知识点关联起来，帮助学生建立一个完整的知识结构和框架体系[3]。

4.多问

我国著名的教育学家陶行知先生曾经说过：“创造始于问题，有了问题才会思考，有了思考，才有解决问题的方法，才有找到独立思路的可能。”疑问是开启学生思路大门的钥匙，对学生数学知识的学习和独立思考能力的培养具有重要的积极影响。

二、“一题多解”与“多题一解”在中学教学中的使用现状

当前“一题多解”与“多题一解”的理念已经被很多中学教师所认可，逐渐成为了变式教学中的主流教学模式。

1.理念被认可

新课程改革背景下，“教为主导，学是主体”的思想已经逐渐深入到了每一位教师的心中，教师不再是高高在上的形象，而是学生身边的思想引导者和启发者，教师更加注重学生在课堂教学中的参与程度和教学实施情况。“一题多解”与“多题一解”的理念逐渐深入人心。

2.变式教学主流教学方式

数学学科的特殊性决定了数学教学的方式，新课程改革背景下，越来越多的教学方法在教学活动中涌现，“一题多解”与“多题一解”的教学理念就是其中之一。“一题多解”与“多题一解”理念已经在国内外的多所高校教学活动中实施，并取得了良好的教学效果，对学生数学成绩的提升和数学能力的培养带来了积极的影响。“一题多解”与“多题一解”成为了当前中学数学变式教学的主流教学方式。

3.“一题多解”与“多题一解”对提升中学数学教学的实效性

“一题多解”与“多题一解”的教学理念逐渐被广大的教师所认可，受到了广泛的赞扬和推广。在中学数学教学活动中，教师可以根据学生的实际学习能力和性格特点，结合中学数学教学的内容和教学的目标，科学、灵活地设计中学数学教学活动。教师需要指导学生通过循序渐进的方式，慢慢地消化和理解，最后使学生能够形成良好的数学思维。

三、中学数学教学中“一题多解”与“多题一解”的基本教学原则与模式

“一题多解”与“多题一解”作为一种先进的数学教学方法，有其自身的教学原则和独特的教学模式，以下为对其教学原则和教学模式的具体论述。

1.教学原则

“一题多解”与“多题一解”的教学方法主要具有目标导向性原则、结构层次性原则、选题典型性原则、内容多样化原则、过程暴露化原则、主体参与性原则以及探究创新原则。“一题多解”与“多题一解”的教学原则要求一切教学目标以学生

未来的成长和发展为主，将学生的实际特点和教学内容相结合，培养学生形成一定的探究能力和创新思维，创建宽松、和谐、民主的课堂氛围，真正让学生参与到课堂教学活动当中，体验数学之美。

2.教学模式

“一题多解”与“多题一解”主要具有优化例题设置、注重启发探究、引导思维形成、变式适度深化、变式巩固训练等教学模式。比如在解析“已知tanα=2，求sin2α-sinαcosα的值”这道题目时，就可以采用“一题多解”与“多题一解”引导思维形成方法，通过“同学们，这道题目还可以用其他方法来解决吗？”等话语对学生进行思想的启发。

四、“一题多解”与“多题一解”在教学中的应用

“一题多解”与“多题一解”在教学中的应用要注意根据学生的实际性格特点进行科学的教学设计，激发学生的学习兴趣，提升中学数学教学的质量和效果。

1.营造情境，变出精彩

良好的教学情境能够使学生快速进入到课堂教学活动当中，使课堂教学产生事半功倍的教学效果。在中学数学教学的过程中，教师可以通过营造良好的教学环境，在充分激发学生数学学习兴趣、提升学生数学课堂活动参与度的基础上，不断增强学生对数学知识的理解，培养学生形成良好的数学思维能力。

2.变中求活，拓展实践

数学的解题活动主要是利用学生当前的数学认知结构（知识结构和思维结构）对抽象的形式化思想材料进行再次加工和利用的过程，是数学符号和数学问题在人的大脑里的内部操作过程，也就是一种数学的思维活动。在中学数学教学活动中，学生对新知识的学习和理解还需要一定的时间进行消化，教学是一个循序渐进的过程。在利用良好的情境调动学生学习兴趣之后，教师还可以通过灵活地运用“一题多解”与“多题一解”方法，帮助学生更好地学习和理解新知识内容，并对新知识内容进行适当的延伸和扩展，使学生在原有的知识体系之上，让自己的数学思维能力得到升华。

五、结语

思维是学生学习所必不可少的元素，学生对数学知识产生了一定的思维，就能更好地学习和理解数学问题。“一题多解”与“多题一解”在提升中学数学教学质量中的应用，能够培养学生形成良好的数学逻辑思维能力和数学知识框架结构，让学生更好地掌握数学解题策略，提升教学的质量和效果，值得广泛推广和应用。

参考文献：

[1]戈永石.改善数学提问方法 提高学生解题能力[D].上海：上海师范大学，2008.

[2]刘 刚.提高中考一题多解，多题一解，一题多变有效性的探索[J].数理化学习（初中版），2014（05）：27—28.

[3]刘巾国.浅谈转化的思想在中学数学解题中的应用[J].山西师范大学学报（自然科学版），2013（12）：143—145.