姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共8题；共8分)
1. （1分） 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为 （ ）。 A . （-1，2） B . （－1，－2） C . （1，－2） D . （2，－1）
2. （1分） (2020九下·滨湖月考) 已知多边形的内角和等于外角和，这个多边形的边数为（ ） A . B . C . D .
3. （1分） 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，点C的坐标为（ ， 0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为（ ）．
），
A . B . C . D . 2
4. （1分） (2017八上·大石桥期中) 下列三条线段，能组成三角形的是（ ） A . 5，5，5 B . 5，5，10 C . 3，2，5 D . 3，2，6
5. （1分） 下列运算正确的是（ ）.
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A . =
B . =
C . D .
= =
6. （1分） (2017八上·邓州期中) 下列计算错误的是（ ） A . （6a+1）（6a﹣1）=36a2﹣1 B . （a3﹣8）（﹣a3+8）=a9﹣64 C . （﹣m﹣n）（m﹣n）=n2﹣m2 D . （﹣a2+1）（﹣a2﹣1）=a4﹣1 7. （1分） 下列运算正确的是（ ）． A . B . C . D .
时，去分母化为一元一次方程正确的是
8. （1分） (2020八上·阳泉期末) 解分式方 （ ）
A . x+2=3 B . x-2=3 C . x-2=3(2x-1) D . x+2=3(2x-1)
二、 填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2019八上·朝阳期中) 判断下列图形（如图所示）是轴对称图形的是________．（填序号）
10. （1分） 如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均
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不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是________
11. （1分） 已知
则
=________
有意义，则x的取值范围是________．
的解为________.
12. （1分） (2016·自贡) 若代数式
13. （1分） (2019九上·黄石期末) 分式方程 14. （1分） (2017八上·海淀期末) 列方程解应用题：
老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂．”（摘自《住的梦》）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少．
小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树．他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约________千米．
然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米．小宇计划从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制示意图如下：
考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少200棵树，请你求出a的值．
三、 解答题 (共7题；共15分)
15. （2分） 分解因式：16(x－y)2－9(x＋y)2.
16. （3分） (2019八下·重庆期中) 阅读下列资料，解决问题：
定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：
，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如： 这样的分式就是假分式，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）. 如： （1） 分式
.
是________（填“真分式”或“假分式”）；
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（2） 将假分式 （3） 如果分式
分别化为带分式；
的值为整数，求所有符合条件的整数x的值.
17. （1分） 先化简，再求值．(a2 b-2 ab2- b3)÷b-( a+b)(a-b)，其中a＝ ，b＝-1． 18. （2分） (2020九下·锡山期中) （1） 解方程：
；
（2） 解不等式组：
19. （3分） (2020九上·柳州期末) 如图，已知 AB 为⊙O的直径， F为 ⊙O 上一点， AC 平分 ∠BAF 且交 ⊙O 于点 C ，过点C 作 CD⊥AF 交AF 的延长线于点 D ，延长AB 、 DC 交于点 E ，连接 BC 、 CF .
（1） 求证： CD 是 ⊙O 的切线. （2） 求证：
.
20. （2分） (2017·邵阳模拟) 从邵阳市到长沙的高铁列车里程比普快列车里程缩短了75千米，运行时间减少了4小时，已知邵阳市到长沙的普快列车里程为306千米，高铁列车平均时速是普快列车平均时速的3.5倍．
（1） 求高铁列车的平均时速；
（2） 某日刘老师从邵阳火车南站到长沙市新大新宾馆参加上午11：00召开的会议，如果他买到当日上午9：20从邵阳市火车站到长沙火车南站的高铁票，而且从长沙火车南站到新大新宾馆最多需要20分钟．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？
21. （2分） (2019八下·保山期中) 四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM.
（1） 求证：AM=AD+MC.
（2） 若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，试判断AM=AD+MC是否成立？若成立，
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请给出证明，若不成立，请说明理由；
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参考答案
一、 单选题 (共8题；共8分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、 11-1、 12-1、
13-1、 14-1、
三、 解答题 (共7题；共15分)
15-1、16-1、
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16-2、
16-3、17-1、
18-1、
18-2、
第 7 页 共 11 页
19-1、 第 8 页 共 11 页
19-2、
20-1、
20-2、
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21-1、 第 10 页 共 11 页
21-2、
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