初一奥数 第四讲 有理数的混合运算

【知识要点】

运算级别

姓名： 日期：

①、 通常把六种运算分成三级，加与减是第一级运算；乘除是第二级运算；

乘方和开方是第三级运算。

②、 一般先算高级运算，再算低级运算，即先算第三级运算，再算第二级

运算，最后算第一级运算。

③、同一级运算，按从左到右的顺序运算。

④、如果有括号，先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号。 ⑤、能应用运算律时，可不按常规顺序运算，而用运算律简化运算。

【超级练习】

一．快速计算（20分钟） 1、

7145.543.125． 2、

8422215133114．

3315

111633、325.253512． 4、492318.725.25．

3747

5、1230.523119． 6

227、23135113213．21420.511133．22

4、2125352514．

8、

519、41.60.7523． 10、

621199932294222．

1311、322122963． 71115591266233．

13、5663776371237．

、

12

33113414、152．

75327

21311215、10.8211．

2232

21332216、730.753219．

422

二．智力抢答（15分钟）

1．下列说法中正确的是（ ）

A、两个数相减，被减数一定大于减数 B、零减去一个数仍得这个数

C、一个正数减去一个负数的差是一个正数 D、互为相反数的两个数差是零

2．若有2003个有理数相乘所得的积为零，则这个2003个数中（ ） A、均为零 B、恰好一个数为零 C、至少有一个数为零 D、最多有一个数为零

3．已知等式（1）aab23；（2）bab16，如果a,b分别表示一个数，那么

ab是（ ）

A、13 B、14 C、15 D、16

4．下列说法正确的是（ ）

A、有最小的负数，没有最大的正数 B、有最大的负数，没有最小的正数

C、没有最大的有理数和最小的有理数 D、有最小的正数和最小的负数

5．食品店一周中各天的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，－12.5元，－105元，

127元，－87元，136.5元，98元，则一周总的盈亏情况是（ ）

A、盈3 B、亏3 C、不盈不亏 D、以上都不正确

6．一种零件的内径图纸尺寸是10±0.05（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是

10mm，加工要求最大不超过mm；最小不小于mm。（ ）

A、10.05mm，10mm B、9.95mm，10mm C、10.05mm，9.95mm D、以上都不对

7．计算3的结果是（ ）

A、－6 B、6 C、9 D、－9

8．下列计算中，正确的是（ ）

A、2a3a6a B、aaa C、3aa3a D、2a3a6a

9．下列说法中，正确的是（ ）

①任何有理数都有倒数；②一个数的倒数一定小于这个数；③0除以任何数都等

3262363253252于0；

④两个数的商为0，只可能被除数为0

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

10．a,b代表两个自然数，如果它们的和为7，那么它们的积最大是（ ） A、7 B、10 C、12 D、以上答案都不对

4411．4的结果是（ ）

99 A、4 B、－4 C、

8181 D、

64412．1999年国家财政收入达到11377亿元，用“四舍五入法”保留两个有效数字的近

似值为（ ）

A、1.1×104亿元 B、1.13×105亿元 C、11.4×1013亿元 D、11.3×103亿元

1213．若0a1，则a,,a之间的大小关系是（ ）

a1111 A、aa2 B、aa2 C、aa2 D、a2a

aaaa

14．计算（－2）1995+（－2）1996所得的结果为（ ）

A、21995 B、（－2）1995 C、－21995 D、-2

15．下列计算中，正确的是（ ） A、aaa B、3x4339262386x C、aaa D、

xx2x3

16．现规定一种运算ababab，其中a,b为实数，则ab(ba)b等于（ ）

A、ab B、bb C、b D、ba

17．用最小的正整数、最小的质数、最小的非负数和最小的合数组成的四位数中，最大

的一个是（ ）

A、4210 B、4012 C、3120 D、4321

18．一个有理数与它的倒数相等，这样的有理数是（ ）

A、1或0 B、-1或0 C、1或 -1 D、-1，0或1

三．急速填空（15分钟）

1．数学竞赛成绩80分以上为优秀，老师将某一小组5名同学的成绩简记为：+10，-5，

0，+7，-2，这5名同学的实际成绩分别是。

2．若a、b互为相反数，c、d互为有倒数，有理数m，在数轴上的对应点到原点的距离 为1，则

•113．在数-0.333，，0.3，-34%，-0.3334，中，最大的数是，

432222abcdm。

abc最小的数是。

1514．20.51。

266

35215．5214。

5656

216．0.18114.4。

33

217．315.5165.53.741。

33

51168．2.391.573527.61321.57。

6767

9．若n1

10．在-44，-43，-42，……,1997,1998这一串连续的整数中,前100个连续整数的和等于。

11.一个数的相反数是它的本身,这个数是,一个数的绝对值是它的本身的这个数是。

17911131517，则n的负倒数是。 312203042567212.在

11,-3,-0.1,2,0.1中,整数是,负整数是,绝对值最小的数是,用“<” 42 号连接这些有理数，是。

13．在（-3）4中，指数是,底数是。

1114．1的倒数与的相反数的差等于。

32

1115．33。

33

11516．60。

5212

17．0.10.20.30.4。

118．321.220.3333。

3

43351219．。

9589852

120．3.927.6100。（结果保留两位有效数字）

3

混合运算作业

(1) －20＋（－14）－（－18）－13

（3） 7478236

（5）7923151342

姓名： 成绩：

（2） 10＋（－2）×(5)2 （4） 3571491236

6） 2x3(2x2)12(2x10)

（

3.已知：a=-1，b=-

4．一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程依次

为+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、-4、+10。

（1）将最后一名乘客送到目的地里，出租车离鼓楼多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？

1,c=3，求式子a22(bc2)2ab的值。 2