主观题考点及经典题解
【考点1】新建项目净现金流量以及评价指标的计算 【例·综合题】甲公司是一家从事多元化经营的大型国有企业集团，最近三年净资产收益率平均超过了10%，经营现金流入持续保持较高水平。甲公司董事会为开拓新的业务增长点，分散经营风险，获得更多收益，决定实施多元化投资战略。
2008年甲公司投资部聘请一家咨询公司进行多元化战略的策划，2008年底，策划完成，向公司提交了一份开发TMN项目的可行性报告，为此，公司向该咨询公司支付了50万元的咨询费。之后由于受金融危机的影响，该项目被搁置。
2011年公司董事会经过研究认为，TMN项目市场前景较好，且与企业风险类似，授权公司投资部研究该项目的财务可行性。
TMN项目的有关资料如下： （1）寿命期：6年。
（2）设备工程：预计投资2000万元，该工程承包给另外的公司，该工程将于2011年6月底完工，工程款于完工时一次性支付。该设备可使用年限6年，报废时无残值收入。按照税法规定，该类设备折旧年限为4年，使用直线法计提折旧，残值率10%。
（3）厂房工程：利用现有闲置厂房，该厂房原价6000万元，账面价值3000万元，目前变现价值1000万元，但公司规定，为了不影响公司其他项目的正常生产，不允许出售或出租。该厂房需要在投入使用前进行一次装修，在投产运营3年后再进行一次装修，每次装修费预计300万元。首次装修费在完工的2011年6月底支付，第二次装修费在2014年6月底支付。装修费在受益期内平均摊销。
（4）营运资本：为维持项目的运转需要在投产时投入营运资本，一部分利用因转产而拟出售的材料。该材料购入价值为100万元，目前市场价值为50万元（假设6年后的变现价值和账面价值均与现在一致）；另一部分为投入的现金350万元。
（5）收入与成本：TMN项目预计2011年6月底投产。每年收入2800万元，每年付现成本2000万元。 （6）预计新项目投资后公司的资本结构中债务资本占60%，税后债务资本成本为8.09%。
（7）公司过去没有投资过类似项目，但新项目与另一家上市公司（可比公司）的经营项目类似，该上市公司的权益贝塔值为2，其资产负债率为50%。 （8）公司所得税率为30%。
（9）当前证券市场的无风险收益率为8%，证券市场的平均收益率为15.2%。 要求：
1.根据以上资料，完成如下任务： （1）计算项目资本成本；
（2）计算项目的初始投资（零时点现金流出） （3）计算项目投产后各年的净现金流量 （4）运用净现值方法评价项目可行性。
2.假设要求1中计算出的现金流量为包含了通货膨胀影响的现金流量，并假设项目实际资本成本为10%，通货膨胀率为3.636%，计算该项目的净现值，并评价该项目是否可行。 已知：（P/F，15%，1）＝0.8696，（P/ F，15%，2）＝0.7561，（P/ F，15%，3）＝0.6575，（P/ F，15%，4）＝0.5718，（P/ F，15%，5）＝0.4972，（P/ F，15%，6）＝0.4323，（P/F，14%，1）＝0.8772，（P/ F，14%，2）＝0.7695，（P/ F，14%，3）＝0.6750，（P/ F，14%，4）＝0.5921，（P/ F，14%，5）＝0.5194，（P/ F，14%，6）＝0.4556 【答案】
1.（1）计算项目资本成本
贝塔资产＝2/[1＋（1－30%）×50%/（1－50%）]＝1.1765
贝塔权益＝1.1765×[1＋（1－30%）×60%/（1－60%）]＝2.4118
权益成本＝8%＋2.4118×（15.2%－8%）＝25.36% 加权平均资本成本＝8.09%×60%＋25.36%×40%＝15% 即项目的资本成本为15%。 （2）计算项目的初始投资
由于新项目的咨询费属于沉没成本，旧厂房不允许出售没有机会成本，因此，第一期项目的初始投资包括设备投资、装修费和营运资本投资三项。 设备投资＝2000（万元） 装修费＝300（万元）
营运资本投资＝50＋（100－50）×30%＋350＝415（万元） 初始投资＝2000＋300＋415＝2715（万元） （3）计算项目投产后各年的净现金流量
第1－4年的年折旧＝2000×（1－10%）/4＝450（万元） 各年的装修费摊销＝（300＋300）/6＝100（万元）
第1－2年的净现金流量＝2800×（1－30%）－2000×（1－30%）＋450×30%＋100×30% ＝725（万元）
第3年净现金流量＝725－300＝425（万元） 第4年的净现金流量＝725（万元）
第5年的净现金流量＝2800×（1－30%）－2000×（1－30%）＋100×30%＝590（万元） 第6年的现金流量＝590＋200×30%（注：这是变现损失抵税）＋415＝1065（万元） （4）运用净现值方法评价项目可行性
单位：万元 年份 各年现金流量 折现系数 现值 净现值 0 －2715 1 －2715 －88.62 1 725 0.8696 630.46 2 725 0.7561 548.17 3 425 0.6575 279.44 4 725 0.5718 414.56 5 590 0.4972 293.35 6 1065 0.4323 460.40 由于净现值小于0，所以该项目不可行。
2.包含通货膨胀影响的现金流量即为名义现金流量，名义现金流量应当使用名义资本成本进行折现：
＝（1＋10%）（1＋3.636%）－1＝14%
单位：万元
年份 各年现金流量 折现系数 现值 净现值 0 －2715 1 －2715 －13.33 1 725 0.8772 635.97 2 725 0.7695 557.89 3 425 0.6750 286.88 4 725 0.5921 429.27 5 590 6 1065 0.5194 0.4556 306.45 485.21 由于净现值小于0，所以该项目不可行。
【考点2】更新改造项目净现金流量以及评价指标的计算
【例·综合题】永成公司正在研究是否更新现有的计算机系统。现有系统是5年前购置的,目前仍可使用,但功能已显落后。如果想长期使用,需要在未来第2年末进行一次升级,估计需要支出3000元,升级后可再使用4年。报废时残值收入为零。若目前出售可以取得收入1200元。
预计新系统购置成本为60000元,可使用6年,6年后残值变现收入为1000元。为了使现有人员能够顺利使用新系统,在购置时需要进行一次培训,预计支出5000元,新系统不但可以完成现有系统的全部工作,还可以增加处理市场信息的功能。增加市场信息处理功能可使公司每年增加销售收入40000元,节约营运成本15000元,该系统的运行需要增加一名计算机专业人员预计工资支出每年30000元；市场信息处理费每年4500元。专业人员估计该系统第3年末需要更新软件,预计支出4000元。
假设按照税法规定,对计算机系统可采用双倍余额递减法计提折旧,折旧年限为5年,期末残值为零。该公司适用的所得税率为40%,预计公司每年有足够的盈利,可以获得折旧等成本抵税的利益,公司等风险投资的必要报酬率为10%（税后）。
为简化计算,假设折旧费按年计提,每年收入、支出在年底发生。 要求:
（1）计算继续使用旧系统方案和更换新系统方案的零时点现金流量合计。 （2）计算更换新系统方案折旧抵税的现值。
（3）使用贴现现金流量法进行分析,并回答更换新系统是否可行。 （每一问题的最终计算结果保留整数,金额以“元”为单位） 【答案】
（1）计算继续使用旧系统方案和更换新系统方案的零时点现金流量合计。 『正确答案』 继续使用旧系统:
旧设备已经使用5年,而折旧年限为5年,期末残值为零。所以,目前旧设备的账面价值为零,如果变现则产生收益＝1200－0＝1200（元）,收益纳税＝1200×40%＝480（元）。因此,继续使用旧设备零时点的现金流量＝－（1200－480）＝－720（元） 更换新系统:
职工培训支出计入管理费用,抵减当期所得税,税后现金流出＝5000×（1－40%）＝3000（元） 更换新设备零时点的现金流量＝－60000－3000＝－63000（元）
（2）计算更换新系统方案折旧抵税的现值。 『正确答案』
第一年折旧额＝60000×（2/5）＝24000（元）
第二年折旧额＝（60000－24000）×（2/5）＝14400（元）
第三年折旧额＝（60000－24000－14400）×（2/5）＝8640（元） 第四年折旧额＝（60000－24000－14400－8640）/2＝6480（元） 第五年折旧额＝（60000－24000－14400－8640）/2＝6480（元） 折旧抵税的现值
＝24000×40%×（P/ F,10%,1）＋14400×40%×（P/ F,10%,2）＋8640×40%×（P/ F,10%,3） ＋6480×40%×（P/ F,10%,4）＋6480×40%×（P/ F,10%,5）
＝9600×0.9091＋5760×0.8264＋3456×0.7513＋2592×0.6830＋2592×0.6209 ＝19464（元）
（3）使用贴现现金流量法进行分析,并回答更换新系统是否可行。 （每一问题的最终计算结果保留整数,金额以“元”为单位） 『正确答案』 项目 继续使用旧系统: 零时点现金流量 系统升级付现成本 现值合计 －720 －3000×（1－40%）＝－1800 现金流量 时间 系数 现值 0 2 1.0000 －720 0.8264 －1487.52 －2208 更换新系统: 零时点现金流量 税后收入 税后付现成本 税后更新软件成本 折旧抵税 残值收入 残值净收益纳税 现值合计 －63000 40000×（1－40%）＝24000 0 1.0000 －63000 1～6 4.3553 104527.2 （－30000＋15000－4500）×（1－40%）＝－11700 1～6 4.3553 －50957.01 －4000×（1－40%）＝－2400 3 0.7513 －1803.12 1000 －1000×40%＝－400 6 6 0.5645 19464 564.5 0.5645 －225.8 8570 由于购置新设备的净现值高于继续使用旧设备的净现值,所以应该选择购置新设备。
【考点3】无差别点法与杠杆系数
【例·计算题】某企业去年平均资产总额为1000万，平均资产负债率为40%，负债平均利息率5%，实现的销售收入为1000万，全部的固定成本和利息费用为220万，优先股股利为15万元，变动成本率为30%，普通股股数为80万股。今年的销售收入计划提高50%，为此需要再筹集250万元资金，有以下三个方案可供选择： 方案1：增发普通股，预计发行价格为5元，不考虑发行费用；
方案2：增发债券，债券面值为100元/张，票面年利率为4%，发行价格为125元/张，不考虑发行费用； 方案3：增发优先股，每年增加优先股股利25万元。
假设固定成本和变动成本率今年保持不变，上年的利息费用在今年仍然要发生，所得税税率为25%。 要求：
（1）计算方案1和方案2每股收益无差别点的销售收入，确定应该舍弃的方案； （2）计算方案1和方案3每股收益无差别点的销售收入，确定应该舍弃的方案； （3）根据每股收益的大小，确定最终的方案；
（4）计算筹资后的经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数； （5）计算明年盈亏平衡点的销售收入。 『正确答案』
（1）增发的普通股股数＝250/5＝50（万股）
增发债券的利息＝（250/125）×100×4%＝8（万元）
假设方案1和方案2每股收益无差别点的销售收入为W万元 销售收入为W万元时方案1的每股收益为：
｛[W×（1－30%）－220]×（1－25%）－15｝/（80＋50）＝（0.525W－180）/130 销售收入为W万元时方案2的每股收益为：
{[W×（1－30%）－220－8] ×（1－25%）－15｝/80＝（0.525W－186）/80 根据（0.525W－180）/130＝（0.525W－186）/80 得：W＝372.57（万元）
由于明年的销售收入为：1000×（1＋50%）＝1500（万元） 高于方案1和方案2每股收益无差别点的销售收入 所以，应该舍弃的方案是方案1。
（2）假设方案1和方案3每股收益无差别点的销售收入为N万元 销售收入为N万元时方案1的每股收益为（0.525N－180）/130 销售收入为N万元时方案3的每股收益为：
｛[N×（1－30%）－220]×（1－25%）－15－25｝/80＝（0.525N－205）/80 根据（0.525N－180）/130＝（0.525N－205）/80 得：N＝466.67（万元）
由于明年的销售收入为1500万元
高于方案1和方案3每股收益无差别点的销售收入 所以，应该舍弃的方案是方案1。
（3）方案2筹资后的每股收益＝（0.525×1500－186）/80＝7.52（元） 方案3筹资后的每股收益＝（0.525×1500－205）/80＝7.28（元） 因此，应该选择方案2。
（4）上年的利息费用＝1000×40%×5%＝20（万元） 上年的固定成本＝220－20＝200（万元）
筹资后的边际贡献＝1500×（1－30%）＝1050（万元） 息税前利润＝1050－200＝850（万元） 税前利润＝850－28＝822（万元）
税前优先股股利＝15/（1－25%）＝20（万元） 经营杠杆系数＝1050/850＝1.24
财务杠杆系数＝850/（822－20）＝1.06 总杠杆系数＝1.24×1.06＝1.31 或＝1050/（822－20）＝1.31
（5）盈亏临界点销售收入＝固定成本/边际贡献率＝200/（1-30%）＝285.71（万元）
【考点4】债券价值的计算
【考点5】股票价值与收益率计算
【例·计算题】某公司持有 A、B、C三种股票构成的证券组合，它们目前的市价分别为12元/股、6元/股和4元/股，它们的β系数分别为2.0、1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比例分别为50%、30%、20%，上年的股利分别为2元/股、1元/股和0.5元/股，预期持有A股票每年可获得稳定的股利，持有B、C股票每年获得的股利逐年增长率为5%，若目前的市场收益率为15%，无风险收益率为10%。 要求：
（1）计算持有 A、B、C三种股票投资组合的风险收益率； 『正确答案』
（1）投资组合的β系数＝50%×2.0＋30%×1.0＋20%×0.5＝1.4 投资组合的风险收益率＝1.4×（15%－10%）＝7%
（2）分别计算投资A股票、B股票、C股票的必要收益率； 『正确答案』
（2）投资A股票的必要收益率＝10%＋2.0×（15%－10%）＝20% 投资B股票的必要收益率＝10%＋1.0×（15%－10%）＝15% 投资C股票的必要收益率＝10%＋0.5×（15%－10%）＝12.5%
（3）计算投资组合的必要收益率；
『正确答案』（3）投资组合的必要收益率＝10%＋7%＝17%
（4）分别计算A股票、B股票、C股票的内在价值； 『正确答案』
（4）A股票的内在价值＝2/20%＝10（元/股）
B股票的内在价值＝1×（1＋5%）/（15%－5%）＝10.5（元/股） C股票的内在价值＝0.5×（1＋5%）/（12.5%－5%）＝7（元/股）
（5）判断该公司应否出售A、B、C三种股票。
『正确答案』
（5）由于A股票目前的市价高于其内在价值，所以A股票应出售；B和C目前的市价低于其内在价值，所以应继续持有。
【考点6】个别资本成本和加权平均资本成本的计算
【例·计算题】ABC公司正在着手编制2010年的财务计划，公司财务主管请你协助计算其加权资本成本。有关信息如下：
（1）公司银行借款利率当前是10%，明年将下降为7%。
（2）公司发行的面值为1 000元、票面利率12%、每半年付息一次的不可赎回债券，尚有5年到期，当前市价为1051.19元。假设新发行长期债券时采用私募方式，不用考虑发行成本。 （3）公司普通股面值为l元，公司过去5年的股利支付情况如下表所示：
年份 股利 2005年 0.2 2006年 0.22 2007年 0.23 2008年 0.24 2009年 0.27 股票当前市价为10元/股；
（4）公司的目标资本结构是借款占30%，债券占25%，股权资本占45%； （5）公司所得税率为25%；
（6）公司普通股预期收益的标准差为4.708，整个股票市场组合收益的标准差为2.14，公司普通股与整个股票市场间的相关系数为0.5；
（7）当前国债的收益率为4%，整个股票市场上普通股组合收益率为11%。 要求：
（1）计算银行借款的税后资本成本。 （2）计算债券的税后成本。
（3）要求利用几何平均法所确定的历史增长率为依据，利用股利增长模型确定股票的资本成本。
（4）利用资本资产定价模型估计股权资本成本，并结合第（3）问的结果，以两种结果的平均值作为股权资本成本。
（5）计算公司加权平均的资本成本。（计算时单项资本成本百分数保留2位小数） 『正确答案』
（1）银行借款成本＝7%×（1－25%）＝5.25%
（2）1 000×6%×（P/A，K 半，10）＋1000×（P/F，K半，10）＝1 051.19 60×（P/A，K 半，10）＋1 000×（P/F，K半，10）＝1 051.19 设K 半＝5%；60×7.7217＋1 000×0.6139＝1 077.20 设K 半＝6%；60×7.3601＋1 000×0.5584＝1 000
（K 半－5%）/（6%－5%）＝（1 051.19－1 077.2）/（1 000－1077.2） K 半＝5.34%
半年的税后资本成本＝5.34%×（1－25%）＝4.01%
2
债券的税后资本成本＝（1＋4.01%） －1＝8.18% （3）股权成本
股利平均增长率＝ ＝7.79%
按股利增长模型计算的股权资本成本＝（D 1/P0）＋g ＝[0.27×（1＋7.79%）/10]＋7.79% ＝10.7%
（4）资本资产定价模型：
公司股票的β＝r JM×σJ/σM＝0.5×（4.708/2.14）＝1.1 股权资本成本＝4%＋1.1×（11%－4%）＝11.7% 平均股权资本成本＝（11.7%＋10.7%）/2＝11.2%
（5）加权平均的资本成本＝5.25%×30%＋8.18%×25%＋11.2%×45%＝8.66%
【例·计算题】A公司2007年3月4日发行公司债券，每张面值1 000元，票面利率10%，5年期。A公司适用的所得税税率为25%。
要求通过计算回答下列互不相关的几个问题：
（1）假定每年3月4日付息一次，到期按面值偿还。发行价格为1 060元/张，发行费用为6元/张，计算该债券的税后资本成本。
（2）假定每年付息两次，每间隔6个月付息一次，到期按面值偿还。B公司2010年3月4日按每张1020元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的报价年到期收益率和有效年到期收益率。
（3）假定每年付息两次，每间隔6个月付息一次，到期按面值偿还。折现率为12%，B公司2009年3月4日打算购入该债券并持有到期，计算确定当债券价格低于什么水平时，B公司才可以考虑购买。 『正确答案』
（1）假设债券的税前资本成本为i，则有：
1 000×10%×（P/A，i，5）＋1 000×（P/F，i，5）＝1 054 当i＝8%时:
1 000×10%×（P/A，8%，5）＋1000×（P/F，8%，5）＝1 079.87（元） 当i＝10%时:
1 000×10%×（P/A，10%，5）＋1 000×（P/F，10%，5）＝1 000（元） 采用插值法,可求得i＝8.65%
债券的税后资本成本＝8.65%×（1－25%）＝6.49% （2）假设半年的到期收益率为i，则有：
1 000×5%×（P/A，i，4）＋1 000×（P/F，i，4）＝1 020 当i＝4%时:
1 000×5%×（P/A，4%，4）＋1 000×（P/F，4%，4）＝1 036.295 当i＝6%时:
1 000×5%×（P/A，6%，4）＋1 000×（P/F，6%，4）－1 020＝965.355 采用内插法，可求得: i＝4.46%。
债券的报价年到期收益率＝4.46%×2＝8.92%
债券的有效年到期收益率＝（1＋4.46% －1＝9.12%。
（3）债券价值＝1 000×5%×（P/A，6%，6）＋1 000×（P/F，6%，6） ＝50×4.9173＋1 000×0.7050 ＝950.87（元）。
所以，当债券价格低于950.87元时，B公司才可以考虑购买。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容