一、
填空题
1. 统计学是研究统计 的科学。
2．我们所研究的具有某种共同特性的个体总和称为 。 3．一般情况下，大样本是指样本容量 的样本。 4．表示总体的数字特征的特征量称为 。
5．要了解一组数据的集中趋势，需计算该组数据的 。 6. “65、69、72、87、89”这组数据的算术平均数是 。 7. “78、69、53、77、54”这组数据的中位数是 。
8. 6位学生的身高分别为：145、135、128、145、140、130厘米，他们的众数是 。 9. 要了解一组数据的差异程度，需计算该组数据的 。
10．有7个学生的语文成绩分别为：80、65、95、70、55、87、69分，他们的全距是 。 11.若某班学生数学成绩的标准差是5分，平均分是85分，其差异系数是 。 12．比较某班学生在身高和体重两方面的差异程度，要把学生身高和体重的标准差转化为 。
13.两个变量之间 的变化关系称为相关关系。
14．要描述两个变量之间变化方向及密切程度，需要计算 。 15. 若两个变量之间存在正相关，则它们的相关系数是 。
16．若两个变量之间的相关系数是负数，则它们之间存在 。
17．质与量的相关分析的方法主要包括二列相关、 相关和多系列相关。 18．品质相关的分析方法包括 、Φ相关和列联相关。
20. 某班50个学生中有30个女生，若随机抽取一个同学，抽到男生的概率是 。 21．某一种统计量的概率分布称为 。
22．平均数差异显著性检验中需要判断两个样本是相关样本还是 。 23. 单纯随机抽样能保证抽样的 和独立性。
2
24. χ检验的数据资料是 。
25. 单向表是把实测的点计数据按 分类标准编制而得的表。 26. 单向表χ检验是对 的数据进行χ检验，即单因素的χ27. 双向表是把实测的点计数据按 分类标准编制而得的表。
2
2
2
检验。
28. 双向表χ2 检验是对 的数据进行的χ2检验，即双因素的χ2检验。 29．假设检验的方法包括参数检验和 检验。 30．符号秩次检验属于 检验。 31．标准正态曲线在 处为最高点。 32．直条图是表示 变量的统计图。
33．直方图是表示 变量的统计图。
34．教育统计资料的来源主要是经常性资料和 资料。
35．教育调查从范围来看，可分为全面调查和 调查。
36．对数据进行统计分类的标志按照形式可分为性质类别和 类别。
二、 简述题
1. 简述教育统计学的研究对象和内容。
2．学习教育统计学有哪些意义？ 3．数据有哪些种类？
4．编制统计表有哪些注意事项？
5．简述统计图的基本结构和绘制规则。 6．比较集中量和差异量的含义和用途。 7．结合实例说明推断统计包含的内容。 8．什么是总体分布和样本分布？
9．什么是相关样本和独立样本？试举例说明。
2
10．单向表χ检验的应用条件是什么？试举例说明。 11．简述相关分析的用途和主要方法。 12．相关关系有哪些种类？ 13．简述符号检验的含义和用途。 14．简述秩和检验的含义和用途。 15．常用的抽样方法有哪些？
三、应用题
1. 将下列20个学生的体育成绩以5分为组距编制一个频数分布表。
表1 20个学生的体育成绩
75 76 80 81 82 77 78 79 83 84 89 86 85 87 88 84 83 83 88 89
2．将下面40个小班儿童的身高编制成组距为2厘米的频数分布表。 表2 某小班40个儿童身高实测数值
94 93 102 100 99 96 95 97 98 101 93 95 100 101 97 94 96 98 99 96 98 97 95 96 94 98 97 96 98 97 98 94 96 96 97 97 95 95 95 98
3．对某年级120名学生进行操行评定，结果是：优（31人）、良（54人）、中（30人）、及格（5人），请根据上述数据制作一个恰当的统计图。
4．某年级对三个班进行了语文统一测验，一班共40人，平均分是80.2分；二班共32人，平均分是72.6分；三班共36人，平均分是75分。全年级的平均分是多少？
5．学生的期中和期末成绩在学期总平均分中各占40%和60%，某学生期中成绩是85分，期末成绩是80分，这个学生的学期总平均分是多少？
6．某班进行了两科测验，请对该班两科测验的成绩进行比较，并且把甲、乙两个学生的成绩转化为标准分数，利用标准分数对他们的总成绩进行比较。
物理 化学 全班平均分 76 86 全班标准差 6 8 甲生的分数 64 90 乙生的分数 70 88
7. 随机抽取32名男教师和50名女教师进行一项测试，测查结果：男教师的平均分是80分，标准差是8分；女教师的平均分是76分，标准差是10分。请检验男、女教师的测查结果有无显著性差异。
8.对两所小学二年级学生的身高进行了测量（单位：厘米），有关的统计结果见下表，试问这两所小学二年级学生的身高是否有显著差异？
校别 人数 平均身高 身高的标准差 甲 乙 100 120 136 128 15.4 14.0
9.对8名学生分别进行了两种测验，测验成绩用等级表示，见下表，请计算两项测验成绩的等级相关系数。 学生编号 X Y
10．高中入学考试男女学生英语成绩见下表，请计算英语测验成绩与性别的相关系数。
性别 男 女 总和
中等以上 15 36 51 中等以下 31 18 49 总和 46 54 100 1 2 3 4 5 6 7 8 8 4 6 2 7 3 5 1 7 4 5 2 6 3 8 1 （0282）《教育统计学》复习思考题答案
三、 填空题
1. 统计学是研究统计原理和方法的科学。
2．我们所研究的具有某种共同特性的个体总和称为总体。 3．一般情况下，大样本是指样本容量 超过30 的样本。 4．表示总体的数字特征的特征量称为参数。
5．要了解一组数据的集中趋势，需计算该组数据的集中量。 6. “65、69、72、87、89”这组数据的算术平均数是 76.4 。 7. “78、69、53、77、54”这组数据的中位数是 69 。
8. 6位学生的身高分别为：145、135、128、145、140、130厘米，他们的众数是145厘米 。 9. 要了解一组数据的差异程度，需计算该组数据的差异量。
10．有7个学生的语文成绩分别为：80、65、95、70、55、87、69分，他们的全距是40分 。 11.若某班学生数学成绩的标准差是5分，平均分是85分，其差异系数是5.88% 。 12．比较某班学生在身高和体重两方面的差异程度，要把学生身高和体重的标准差转化为差异系数。
13.两个变量之间不精确、不稳定的变化关系称为相关关系。
14．要描述两个变量之间变化方向及密切程度，需要计算相关系数。 15. 若两个变量之间存在正相关，则它们的相关系数是正数 。
16．若两个变量之间的相关系数是负数，则它们之间存在 负相关 。
17．质与量的相关分析的方法主要包括二列相关、点二列相关和多系列相关。 18．品质相关的分析方法包括四分相关、Φ相关和列联相关。
20. 某班50个学生中有30个女生，若随机抽取一个同学，抽到男生的概率是2/5。 21．某一种统计量的概率分布称为抽样分布。
22．平均数差异显著性检验中需要判断两个样本是相关样本还是独立样本。 23. 单纯随机抽样能保证抽样的随机性和独立性。
24. χ2检验的数据资料是点计数据。
25. 单向表是把实测的点计数据按一种分类标准编制而得的表。 26. 单向表χ2检验是对单向表的数据进行χ2检验，即单因素的χ
2
检验。
27. 双向表是把实测的点计数据按两种分类标准编制而得的表。
28. 双向表χ2 检验是对双向表的数据进行的χ2检验，即双因素的χ2检验。 29．假设检验的方法包括参数检验和非参数检验。 30．符号秩次检验属于非参数检验。 31．标准正态曲线在Z=0处为最高点。 32．直条图是表示间断变量的统计图。 33．直方图是表示连续变量的统计图。
34．教育统计资料的来源主要是经常性资料和专题性资料。 35．教育调查从范围来看，可分为全面调查和非全面调查。
36．对数据进行统计分类的标志按照形式可分为性质类别和数量类别。
四、 简述题
2. 简述教育统计学的研究对象和内容。
教育统计学的主要任务是研究如何搜集、整理、分析有关教育研究和教育实践工
作中的数字资料，并以此为依据进行科学推断，揭示教育现象所蕴涵的客观规律。 教育统计学的主要内容包括描述统计、推断统计和实验设计。 2．学习教育统计学有哪些意义？
⑴教育统计学为科学研究提供了科学方法。
⑵教育统计学是教育科研定量分析的重要工具。 ⑶教育统计学的方法可用于教育实践工作和有关课程的学习中。 3．数据有哪些种类？
根据来源可分为：⑴点计数据：计算个数所获得的数据。⑵测量数据：用一定的工具或标准测量所获得的数据。
根据随机变量取值情况可分为： ⑴间断变量的数据：取值个数有限的数据。 ⑵连续变量的数据：取值个数无限的数据。 4．编制统计表有哪些注意事项？
统计表由标题、表号、标目、线条、数字、表注等项目构成。各个部分都有一些规范性的具体要求，例如，标题要写在表的上方等。
5．简述统计图的基本结构和绘制规则。
统计图由标题、图号、标目、图形、图注等项目构成。在绘制统计图时对各组成部分有一些具体的要求，例如，标题要写在图的下方等。对于具体的统计图又有特殊的制作要求。
6.比较集中量和差异量的含义和用途。
集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的一类特征量。它能反映一组数据的分布中大量数据向某一点集中的情况。我们可以通过计算所搜集数据的集中量来反映变量分布的集中趋势，说明所研究对象整体的发展水平和效果。
差异量是表示一组数据变异程度或离散程度的一类特征量。我们可以通过计算所搜集数据的差异量来反映数据分布的离散程度，差异量越大，说明数据分布的范围越广，分布越不整齐；差异量越小，说明数据变动范围越小，分布就越集中。 7．结合实例说明推断统计包含的内容。
推断统计包括参数估计和假设检验。参数估计是根据样本统计量对相应的总体参数进行的估计。分为点估计和区间估计。 假设检验是根据一定概率，利用样本信息对总体参数或分布的某一假设作出拒绝或保留的决断。
8．什么是总体分布和样本分布？
总体分布是总体内个体数值的频数分布。样本分布是样本内个体数值的频数分布。 9．什么是相关样本和独立样本？试举例说明。
相关样本：两个样本内的个体之间存在一一对应关系。独立样本：两个样本内的个体是随机抽取的，它们之间不存在一一对应关系。（举例） 10．单向表χ2检验的应用条件是什么？试举例说明。
单向表χ
2
检验是对单向表的数据进行χ
2
检验，即单因素的χ
2
检验。
单向表是把实测的点计数据按一种分类标准编制而得的表。（举例） 11．简述相关分析的用途和主要方法。
相关分析的用途在于研究两个变量之间是否存在相关关系，如果存在相关关系，其相关的方向和密切程度如何。 相关分析的主要方法是绘制相关散点图和计算相关系数。 12．相关关系有哪些种类？
相关关系可分为：⑴正相关。⑵负相关。⑶零相关。
13．简述符号检验的含义和用途。
符号检验是以正负号作为检验资料的统计检验方法，是通过对两个相关样本的每对数
据之差的符号（正号或负号）进行检验，以比较这两个样本差异的显著性。适用于两个相关样本的差异检验。在符号检验中，只考虑两个相关样本每对数据之差的符号即方向，不考虑差异的大小。
14．简述秩和检验的含义和用途。
秩和是秩次的和或者等级之和。秩和检验是以秩和为检验资料的检验方法。秩和检验是对两个独立样本的差异进行检验的方法。 15．常用的抽样方法有哪些？
单纯随机抽样、机械抽样、分层抽样和整群抽样。
三、应用题
1. 将下列20个学生的体育成绩以5分为组距编制一个频数分布表。
表1 20个学生的体育成绩
75 76 80 81 82 77 78 79 83 84 89 86 85 87 88 84 83 83 88 89
答案：
表2 20个学生体育成绩的频数分布表
成绩 85- 80- 75- 总和 组中值 87.5 82.5 77.5 频数 7 8 5 20 累计频数 20 13 5 累计百分比 100.0 65.0 25.0
2．将下面40个小班儿童的身高编制成组距为2厘米的频数分布表。 表3 某小班40个儿童身高实测数值
94 93 102 100 99 96 95 97 98 101 93 95 100 101 97 94 96 98 99 96 98 97 95 96 94 98 97 96 98 97 98 94 96 96 97 97 95 95 95 98
答案：
表4 某小班40个儿童身高的频数分布表 身高 101— 99— 97— 95— 93— 总和 组中值 102 100 98 96 94 频数 3 4 14 13 6 40 累积频数 40 37 33 19 6 累积百分比 100.0 92.5 82.5 47.5 15.0
3．对某年级120名学生进行操行评定，结果是：优（31人）、良（54人）、中（30人）、及格（5人），请根据上述数据制作一个恰当的统计图。 可制作直条图和圆形图，参见教材21页、22页。
4．某年级对三个班进行了语文统一测验，一班共40人，平均分是80.2分；二班共32人，平均分是72.6分；三班共36人，平均分是75分。全年级的平均分是多少？
解：
XtNXN80.24072.632753640323676.2
答：全年级的平均分是76.2分。
5．学生的期中和期末成绩在学期总平均分中各占40%和60%，某学生期中成绩是85分，期末成绩是80分，这个学生的学期总平均分是多少？
XW0.4850.680WX82W0.40.6
6．某班进行了两科测验，请对该班两科测验的成绩进行比较，并且把甲、乙两个学生的成绩转化为标准分数，利用标准分数对他们的总成绩进行比较。
物理 化学
解：
从全班两项测验的平均分可以看出，化学平均成绩高于物理平均成绩，另一方面，化学成绩的标准差大于物理成绩的标准差，可见该班学生在化学成绩上的差异比物理的大。
全班平均分 76 86 全班标准差 6 8 甲生的分数 64 90 乙生的分数 70 88
根据下面公式来计算两个学生两科成绩的标准分数，再计算出各自的总成绩进行比较。
ZXXX甲生成绩的标准分数分别为－2和0.5，二者之和为－1.5 ； 乙生成绩的标准分数分别为－1和0.25，二者之和为－0.75 ； 甲生的总成绩没有乙生的好。
7. 随机抽取32名男教师和50名女教师进行一项测试，测查结果：男教师的平均分是80分，标准差是8分；女教师的平均分是76分，标准差是10分。请检验男、女教师的测查结果有无显著性差异。
解：⑴提出假设：
H0：μ1=μ2 H1∶μ1≠μ⑵计算Z值：
2
采用独立大样本Z检验，计算Z值的公式如下：
X1XZ22x22x1n1n2均数；准差；在式中，X1，X2分别表示两个样本的平x1,x2分别表示两个样本的标1n1,n2分别为两个样本的容量n和n2可能相等。根据公式计算出：Z=2 ⑶检验形式：双侧检验
⑷统计决断：1.96＜Z=2*＜2.58，根据双侧Z检验的决断规则做出决断：在0.05的显著性水平上拒绝零假设，接受备择假设，即男女教师的测试结果有显著差异。
8.对两所小学二年级学生的身高进行了测量（单位：厘米），有关的统计结果见下表，试问这两所小学二年级学生的身高是否有显著差异？
校别 甲 乙 人数 100 120 平均身高 136 128 身高的标准差 15.4 14.0 答案：进行独立大样本平均数差异显著性检验，Z值为4，根据Z检验决断规则，4＞2.58，则P＜0.01，结论是两所学校二年级学生的身高存在极其显著的差异。
9.对8名学生分别进行了两种测验，测验成绩用等级表示，见下表，请计算两项测验成绩的等级相关系数。 学生编号 X Y
1 2 3 4 5 6 7 8 8 4 6 2 7 3 5 1 7 4 5 2 6 3 8 1 解：根据各对等级数据分别计算出D，然后求出D2和∑D2
612881rR120.857 答： 这8名学生两项测验成绩的等级相关系数是0.857。 说明：计算步骤和方法请看下表。
表5 两种测验的等级相关系数计算表 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 X 8 4 6 2 7 3 5 1 n=8
10．高中入学考试男女学生英语成绩见下表，请计算英语测验成绩与性别的相关系数。
性别 男 女 总和
解：计算Φ相关系数，结果是：
radbc(ab)(ac)(bd)(cd)15183136465149540.34 Y 7 4 5 2 6 3 8 1 D 1 0 1 0 1 0 －3 0 D2 1 0 1 0 1 0 9 0 ∑D2=12 中等以上 15 36 51 中等以下 31 18 49 总和 46 54 100 答： 这些学生英语测验成绩与性别的Φ相关系数是－0.34。
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