人教版七年级数学下册期中考试试卷(含答案)

班级___________ 姓名___________ 得分_______

（满分150分，时间120分钟）命题人：71中李青松 审题人：71中郑先琴

一、选择题 （本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的. 1.下列方程是一元一次方程的是

A. －5x+4＝3y2 B. 5(x2－1)＝1一5x2 C. 2 2.方程2x＋3＝7的解是

A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝2 3.在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是

-1

0 C．

1

2

-1

0 D．

1

2

-1

0

1 A．

2

-1

0 B．

1

2

yy1 D. 2(3x－2)＝2x－2(2－2x) 454．下列说法不正确的是

A．若x＝y，则x＋a＝y＋a B．若x＝y，则x－b＝y－b xy

C．若x＝y，则ax＝ay D．若x＝y，则＝

bb5．已知

是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为

A．2 B．4 C．6 D．10 6．若3x2a+by2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是

A．0 B．1 C．2 D．3 7．不等式组

的正整数解的个数是

D．4

A．1 B．2 C．3

3x－1＞4（x－1），

8．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围是

x＜m

A．m＝3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3

9．若x＞y，则下列式子错误的是

xy

A．x－3＞y－3 B.＞ C．x＋3＞y＋3 D．－3x＞－3y

33

a＋5b＝12，

10．已知a，b满足方程组则a＋b的值为

3a－b＝4，

A．－4 B．4 C．－2 D．2

11． 沙坪坝至大足高速公路正式通车后，从沙坪坝到大足全长约为126 km.一辆小汽车、一辆货车同时从沙坪坝、大足两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6 km，设小汽车和货车的速度分别为x km/h，y km/h，则下列方程组正确的是

A.3

45（x＋y）＝126

45（x－y）＝6

34（x＋y）＝126

B.

x－y＝6

34（x＋y）＝126

C.

45（x－y）＝6

4（x＋y）＝126

D.

3

4（x－y）＝6

12．张老师把手中一包棒棒糖准备分给幼儿园小班的小朋友，如果每个小朋友分3个棒棒糖，那么还剩59个；如果前面每一个小朋友分5个棒棒糖，则最后一个小朋友得到了棒棒糖，但不足3个.则张老师手中棒棒糖的个数为

A．141 B．142 C．151 D．152 二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）．

13.已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，则m的值是 _ 14．x与的差的一半是正数，用不等式表示为

15.由方程组2xm1可得出x与y关系是

y3m无解，则a的取值范围是 ．

16．若关于x的不等式组

17．若不等式2（x+3）＞1的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，则a的值为 18.甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4个

或（3－k）个，乙每次摸5个或（5－k）个(k是常数，且0＜k＜3)；经统计，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球 个.

三、解答题 （本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

xy52x＋1＞－3，

19.（1）解方程组： （2）解不等式组：

－x＋3≥02xy120. 七一商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．这两次各购进电风扇多少台？

四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21.解不等式组．整数解．

x－12x＋1

22.已知整数x满足不等式3x－4≤6x－2和不等式＞－1，并且满足方程3(x＋a)＋2－5a＝0，

23求a的值．

把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负

23. 已知关于x，y的方程组数值．

的解满足不等式组，求满足条件的m的整

24. 为了丰富群众文化生活，某县城区已经整体转换成了数字电视．目前该县广播电视信息网络公司正在对乡镇进行数字电视改装．公司现有400户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的用户申请．已知每个安装小组每天安装的数量相同，且每天申请安装的用户数也相同，公司若安排3个安装小组同时安装，则50天可以安装完所有新、旧申请用户；若公司安排5个安装小组同时安装，

则10天可以安装完所有新，旧申请用户．（1）求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；

（2）如果要求在8天内安装完所有新、旧申请用户，但前3天只能派出2个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？

五、解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

2x＋5y＝3，①

25. 阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解

4x＋11y＝5②

法：

解：将方程②变形为4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5， ③ 把方程①代入③得2×3＋y＝5，∴y＝－1， 把y＝－1代入①得x＝4，

x＝4，

∴方程组的解为

y＝－1.

请你解决以下问题：

3x－2y＝5，①

(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组

9x－4y＝19；②

223x－2xy＋12y＝47，①

(2)已知x，y满足方程组2 求整式x2＋4y2＋xy的值； 22x＋xy＋8y＝36.②

26. “端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同

的粽子分别推出了不同的优惠方案.

甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95% 收费； 乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90% 收费. 设某位顾客购买了x元的该种粽子.

（1）补充表格，填写在“横线”上：

x （单位：元） 实际在甲超市的花费 （单位：元） 实际在乙超市的花费 （单位：元） 0＜x≤200 200＜x≤300 x x x x ＞300

（2）当x为何值时？到甲、乙两超市的花费一样。

（3）如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过300元，那么到哪家超市花费更少？说明理由

参考答案

一、选择题

1、C 2、D 3、A 4、D 5、C 6、A 7、B 8、D 9、D 10、B 11、D 12、D 二、填空题

13、4 14、 （x﹣）＞0 15、 .2xy4 16、a≥﹣2 17、3.5 18、110 三、解答题

19、(1)解：由①+②得 3x=6

x=2 …………………………………2分 把x=2带入①中，得 2+y=5

∴y=3 …………………………………3分 ∴原方程组的解为

……………

……………………4分

x=2 y=3

（2）解由①得x＞﹣2…………………………………1分 由②得x≤3…………………………………2分

∴原不等式组的解为-2 ＜x≤3…………………………………4分

20、解：设第一次购进了x台，根据题意列方程得……………………………1分 150x＝(150＋30)(x－10)， …………………………4分

解得x＝60. ……………………………………………6分 ∴ (x－10)=60-10=50 ……………………………………………7分 ∴ 第一次购进了60台，第二次购进了50台．……………………………………………8分 四、解答题 21、解：

，

由①得：x≥﹣1， …………………………2分 由②得：x＜3， …………………………4分 不等式组的解集为：﹣1≤x＜3． …………………………6分 在数轴上表示为：

． …………………………8分

不等式组的非负整数解为2，1，0． …………………………10分

3x－4≤6x－2，2

22、解：由x－12x＋1解得－≤x＜1，……………………………6分

3＞－1，32 ∴整数x＝0. ……………………………7分 当x＝0时，a＝1 ……………………………10分

23、解：①×2得：2x﹣4y=2m③，

②﹣③得：y=， ……………………………2分

把y=代入①得：x=m+， ……………………………4分

把x=m+，y=代入不等式组中得：

， ……………………………6分

解不等式组得：﹣4＜m≤﹣， ……………………………8分

则整数m=﹣3，﹣2． ……………………………10分

24、解：（1）设每天新申请安装的用户数为x个，每个安装小组每天安装的数量为y户， 由题意得，

，解得：

．

答：每天新申请安装的用户数为40个，每个安装小组每天安装的数量为16户；……………5分 （2）设最后几天增加a个小组，

由题意得，3×2×16+5×（2+a）×16≥400+8×40，解得：a≥5.8． 答：至少增加6个小组．……………………………10分

五、解答题

25、解 (1) 将方程②变形为9x－6y＋2y＝19， 即3(3x－2y)＋2y＝19， ③

把方程①代入③得3×5＋2y＝19，∴y＝2，……………………………2分 把y＝2代入①得x＝3， ……………………………4分

x＝3，

∴方程组的解为 ……………………………5分

y＝2.

(2) 由①得3(x＋4y)＝47＋2xy，

47＋2xy22

即x＋4y＝， ③ ……………………………7分

3

47＋2xy

把方程③代入②得2×＋xy＝36，解得xy＝2.……………………………8分

3∴把xy＝2代入③得x＋4y＝17. ……………………………9分

2

2

22

∴x＋4y＋xy＝17＋2=19.

答：整式x＋4y＋xy的值为19. ……………………………10分 26.解：（1）200 +（x-200）× 95% （或 10+0.95 x ）.

200 +（x-200）× 95% （或 10+0.95 x ）. …………………………………………1分 300 +（x-300）× 90% （或 30+0.9 x ）. …………………………………………2

分

（2）200 +（x-200）× 95%=300 +（x-300）× 90%

解得 x=400. ………………………………………5分

∴ 当0＜x≤200 或 x=400时，到甲、乙两超市的花费一样。……………………………6分

（3）200 +（x-200）× 95% ＜300 +（x-300）× 90%

2

2

22

x ＞300

当300＜x＜400 时，顾客到甲超市花费更少. ……………………………………………9分

当x=400时，顾客到甲、乙超市的花费相同. ……………………………………10分 当x ＞400时，顾客到乙超市花费更少. ……………………………………………

12分

附：

初中数学学习方法总结 (1) 整理重点

有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式该背的一定要背熟，有些同学以为数学注重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正确。

一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中，如何在第一时间救人?

很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式“完整地”背熟。 (2) 适当练习

重点整理完后，要适当练习。先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题，学有余力，再做参考书或任课老师所发的补充试题。遇有难题一时解不出，可先略过，以免浪费时间，待闲暇时再作挑战，若仍解不出再与同学或老师讨论。 (3) 练习时一定要亲自动手演算。很多同学常会在考试时解题解到一半，就解不下去，分析其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了。 4.测验 :

(1) 考前要把考试范围内的重点再整理一次，老师特别提示的重要题型一定要注意。

(2) 考试时，会做的题目一定要做对，常计算错误的同学，尽量把计算速度放慢， 移项以及加减乘除都要小心处理，少使用“心算” 。

(3) 考试时，我们的目的是要得高分，而不是作学术研究，所以遇到较难的题目不要 硬干，可先跳过，等到试卷中会做的题目都做完后，再利用剩下的时间挑战难题，如此便能将实力完全表现出来，达到最完美的演出。 (4)考试时，容易紧张的同学，有两个可能的原因：

a.准备不够充分，以致缺乏信心。这种人要加强试前的准备。

b.对得分预期太高，万一遇到几个难题解不出来，心思不能集中，造成分数更低。这种人必须调整心态，不要预期太高。 5.侦错、补强 :

测验后，不论分数高低，要将做错的题目再订正一次，务必找出错误处，修正观念，如此才能将该单元学的更好。 6.回想：

一个单元学完后，同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍，特别注意标题，一般而言，每个小节的标题就是该小节的主题，也是最重要的。将主题重点回想一遍，才能完整了解我们在学些什麼东西。