八仙桥街道青川小学六年级数学下册电子备课 备课人：胡勇
课题
【教学内容】： 教材84-118页内容。 【教材简析】：
本单元是对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾整理，不仅是本册教材的一个重点，也是小学生全套教材的一个重要组成部分。本单元教学质量的高低关系到小学阶段数学教学目标能否圆满地完成。为了更好地实现预定的教学目标，便于教师引导学生进行系统地整理和复习，本单元把整个小学阶段所学数学知识划分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分，依次进行整理和复习。本复习不仅回顾与整理小学阶段所学的知识，还对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。
本单元在内容编排及结构安排上打破了传统的教材总复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分；“知识与技能”部分又分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”三大领域，每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”、“图形的位置与变换”两个板块；在每个板块里又设置了“回顾与整理”、“讨论与交流”、“应用与反思”三个部分。 【教学目标】：
1.复习巩固第一、二学期所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础和知识（包括数学事实、数学活动经验）以及必要的应用技能。
2.在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
3.在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，
回 顾 整 理——
总 复 习
二次备课
发展应用意识。
4.学会与人合作，初步形成评价与反思意识。
5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心，从而实现《课程标准》中所制订的各项教学指标。
【课时划分】 共19课时 数的认识——————————3课时 数的运算——————————4课时 量的计量——————————1课时 比与比例 —————————1课时 式与方程——————————1课时 图形的认识与测量———————3课时 图形的位置与变换---------------1课时 统计与可能性 -----------------2课时 策略与方法--------------------3课时
课题
第一课时 数的意义和数的读写法
的整理与复习
二次备课
【教学内容】：
青岛版小学数学六年级下册教科书第六单元数的意义和数的读写法 的整理与复习
【教学目标】：
1、系统、牢固地掌握各种数的意义以及他们之间的联系和区别。 2、掌握十进制计数法。
3、能比较熟练地读、写数。
【教学重难点】：
教学重点：系统、牢固地掌握各种数的意义以及他们之间的联系和区别
教学难点：能比较熟练地读、写数. 【教法】：
小组合作 当堂达标 【教具、学具准备】： 信息窗一情景图 课件 【教学过程】：
一、创设情境，引入复习内容
（出示课本85页第1题）谈话：同学们，细心观察上面信息中都出现了哪几种数？除此之外，回想一下你还学过了哪些数？举例说明一下好吗？学生回顾、举例，教师按顺序板书数的名称。
自然数如：0、1、2、3……； 负数如：-1、-2、-3……； 整数如：0、1、2、-1、-2……； 分数如：2/3、1/2、3/4、4/3……；
小数（包括：循环小数、无限不循环小数等）如：0.1，1.2，…… 百分数如：30％、15％、25％……
谈话：我们为什么要学习整数、分数、小数……这些数呢？想一想，生活中如果缺少了数，将会怎样？（学生讨论，交流）
谈话：今天我们这节课先来复习数的意义和数的读写。
二、归网建构，主体内化
（一）复习数的意义
1、师：先在小组中说一说各种数的意义，再根据不同的数之间的相互联系以小组为单位进行整理。
学生分组讨论整理，教师巡视指导。 全班交流，展示最佳表示方式并板书。 整数
负数 自然数
真分数 分子比分母小（小于1的）
分数 假分数 分子比分母大或等于分母（大于1或等于1）
有限小数
无限循环小数 小数
无限小数 无限不循环小数 百分数（只能表示分率，不能表示数量） 2、分析比较，深化知识。
（1）出示标有0的数轴，让学生在数轴上表示出三个自然数、三个负数、三个小数和三个分数。
师：观察这条数轴，你有什么发现？（数轴上的数越往左越小，越往右越大；以0为界，0左边是负数，0右边是正数。）
（2）讨论：整数、小数、分数、百分数之间的联系、区别 整数、小数、分数、百分数之间的联系：整数可以看作分母是1的分数：小数可以看作分母是10、100、1000……的分数；百分数是一种特殊的分数（百分数只能表示分率，不能表示数量）。
分数、百分数之间的联系和区别
分 数 百 分 数 既可以表示具体数量，又可以只表示两个数量的倍数关系，不意义 表示两个数量的倍数关系。 表示具体数量。
分数后面可以有计量单位，也可以没有计量单位 分数的一般写法 写法 分数一般要求化简 分子不是小数 (3)分数、除法与比的关系。
百分数后面不写计量单位。 专门写法 不必化简 分子可以是小数 a÷b=除法 分数 比 被除数 分子 比的前项 （b≠0）
除号 分数线 比号 除数 分母 比的后项 商 分数值 比值 （二）复习数位顺序表和读写数
1.先同位互相说一说什么是数位、计数单位，完成数位顺序表。
数位 数级 计数 单位 整数部分 小数部分 … … 小 数 点 … 亿 级 万 级 个 级 . … … 2.观察完成的数位顺序表，你能知道什么？ 3.复习整数、分数、小数的读写。
整数怎样读写？小数怎样读写？分数怎样读写？ 结合数位顺序表小组内互相说一说。 三、综合应用，巩固提高
1. 出示教材86页第3题。学生自主练习，优生展示，板书黑板上。
2.请你完成以下数的读写（出示课本86页第4题）学生独立完
成，集体订正。思考：根据读写数的过程，说一说数的读写各应注意哪些问题吗？（从高位往下读；写作：应注意---；读作：应注意---） 学生交流，教师小结。
3.填一填
（1）0.045里面有45个（ ）；8个（ ）是0.08。 （2）6/13的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的单位。
（3）一个数由3个6和3个0组成，只读一个零的数是（ ），读两个0的数是（ ）。
（4）最大的三位数比最小的三位数大（ ）。 4．找规律写数。
2345，3452，4523，（ ） 1，2，4，（ ），16，（ ），64 四、评价鼓励，总结深化
课题 第二课时 数的改写和数的大小比较的整理与复习 【教学内容】：
青岛版小学数学六年级下册数的改写和数的大小比较的整理与
二次备课
复习
【教学目标】：
能比较熟练地进行数的改写及数的大小比较。 【教学重难点】：
能比较熟练地进行数的改写。 【教法】：
创设情境、归纳整理法、 【教具、学具准备】： 信息窗一情景图 课件 【教学过程】：
一、创设情境，引入复习内容。
用课本88页第10题“神秘的南极”引入，让学生说说在这一段文字中用到了哪些数？（板书: 自然数、整数、小数、分数、百分数、正负数。）
谈话：数几乎在人们生活的每一个方面都存在着，它影响着我们的生活、工作和学习。因此，我们应该学好数的有关知识，今天我们继续复习与这些数有关的一些知识。”（板书：数的改写和数的大小比较）
二、归网建构，主体内化。 （一）回顾知识，合作整理。
1.谈话：请同学们想一想，关于数的改写和数的大小比较我们学过了哪些知识？
2.学生根据上面的回想，与小组的同学作整理，数的改写的方法和比较数的大小的方法及它们之间的联系，并把整理的结果用
自己喜欢的方式表示出来。
（二）展示交流，认知内化。
各小组派代表在全班交流，其他小组补充说明，老师及时点拨讲解。
（1）有些小组可能根据自己对知识的理解，举例说明。 （2）有些小组可能整理出了一些知识方法。
较大的多位数改写成用“万”、“亿’作单位的数。 省略某一位后面的尾数，求出近似数； 数的改写 分数、小数与百分数的互化；
假分数、整数、带分数的互化。
整数大小的比较 数的大小的比较 小数大小的比较 分数大小的比较 百分数大小的比较
①把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。在万（亿）位右边点上小数点，去掉小数末尾的“0”，加上单位万（亿）。
②省略“万”（亿）位数后面的尾数，求似数。省略“万”位后面的尾数：去掉个级，千位上的数四舍五入。省略“亿”位后面的尾数：去掉万级和个级，万级千位上的数四舍五入。
③小数求似数。精确到哪一位就看那一位后面的数字，按四舍五入法取近似值。
④假分数与带分数（或整数）的互化。整数可以化成用指定的数作分母的假分数，分子是分母倍数的假分数，分子除以分母可得到整数；假分数化成带分数，分子除以分母，所得的商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；带分数化成假分数，用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积加上原来的分子做分子。
⑤小数、分数、 百分数的互化。
先把小数化成分母是10、100、…的分数，化成最简分数
小数 分数 分子除以分母，也可化成分母是10、100、…的分数，再化成小数。
加上百分号，把小数的小数点右移两位（位数不够添0）
小数 百分数 去掉百分号，把分子的小数点左移两位（位数不够前补0）。
分子除以分母,除不尽的情况，取近似值。 分数 百分数
先把百分数改写成分数，能约分的要化成最简分数
⑥数的大小比较。
整数大小的比较：先看它们的位数，位数多的那个数就大，位数相同，就比较最高位上的数字，最高位上的数字大的那个数就大，最高位位上的数字相同，就比较次高位上的数字……以此类推．
小数大小的比较：先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推．
分数大小的比较： 分子相同，分母大的分数就小；分母相同，分子大的分数就大；分子分母都不相同，根据分数的特点可化成分子相同或分母相同的分数进行比较，或运用化成小数等方法进行比较。
(三)分析比较，深化知识。 1.数的改写和求近似数的异同：
相同点：都是改变原数的计数单位，根据要求用“亿”或“万”
作单位。
不同点：“改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“=”表示。求近似数是用四舍五入法，既改变了数的单位，又改变了数的大小，用“≈”表示。
2.求一个数的近似数方法：
在求一个数的近似数时，除了用四舍五入法外，还有进一法和去尾法。
四舍五入 精确到百分位 进一法 去尾法 数 保留一位小数 3、8463 0、3948 三、综合应用，巩固提高
1.把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。课本86页第4题。
2.省略“万”（亿）位数后面的尾数，求似数。 854700≈﹙﹚万 8960000000≈﹙﹚亿
3.分数、小数、百分数的互化。课本86页第6题。 4.假分数、带分数、整数的改写。
（1）把下面的带分数、整数改写成假分数。
3又4/5 2又12/25 6=（ ）/9 13=52/（ ） （2）把下面的假分数改写成带分数或整数 6/24 7/50 144/12 432/13
5.比较数的大小。 （1）40080 ○ 400101 3.14 ○ π
5.167 ○ 561%
7/8 ○ 11/12 -11 ○ -18 -20 ○ 0 8/9 ○0.9 14/5 ○2.69 2/3 ○66.7% （2）把8.5% 0.8555…… 0.85 8/5
这几个数按照从大到小的顺序排列。 6.在下面各式的“□”里可以填入那些数字？ 8□00＜8500 7□3万＞760万 57□000≈58万 36□0000000≈36亿 四、全课总结，知情共融。
通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？对老师想说什么话？
课题
【教学内容】：
青岛版小学数学六年级下册因数和倍数的整理与复习。 【教学目标】：
1、掌握整除、因数和倍数、质数和合数等概念，知道他们之间的联系和区别。
2、掌握能被2、3、5整除的数的特征。 3、会分解质因数。
4、会求最大公因数和最小公倍数。 【教学重难点】：
掌握能被2、3、5整除的数的特征。会分解质因数。会求最大公因数和最小公倍数。 【教法】：
练习巩固法、合作交流法 【教学过程】：
一、创设情境，引入复习内容 课件出示：
名探柯南在侦查一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码究竟是什么呢？请看信息：ABCDEF(每个字母表示一个数字) A：是所有自然数的因数 B：既有因数5，又是5的倍数 C：既是偶数又是质数 D：既是奇数又是合数 EF：同时是2、3、5的最小公倍数
谈话：同学们，要破解这个密码需要用到哪些知识？
生：因数、倍数、偶数、奇数、合数、最小公倍数、质数。（根据学生的回答教师出示不同的概念）
谈话：今天这节课咱们就来整理复习关于因数和倍数的知识（板书课题：因数和倍数的整理与复习）。 二、归网建构，主体内化。
第三课时
（ 因数和倍数的整理与复习）
二次备课
1.师：我们一起来回忆一下，关于因数和倍数，你还想到了哪些概念呢？（学生说一个概念，老师就在黑板上贴一个。可以乱顺序。） 同桌两个同学互相说一说概念的意义，再就重点概念进行提问，让学生举例说明。 谈话：看来同学们对这部分的知识掌握的不错，那么这些知识之间存在什么样联系呢？就黑板上的排列，有点乱，咱们能不能给它梳理一下，请你们用自己喜欢的方法，对这些知识进行整理，充分发挥集体的力量，小组合作来完成，好吗？教师边说边出现整理要求：⑴用自己喜欢的方式来整理。⑵整理结果要有条理，层次分明，并能体现知识间的联系和区别。 2.学生小组合作整理，教师参与活动，请一组同学上黑板整理。 3.让学生说说自己为什么这样整理？好处在哪？ 偶数 2，3，5倍数的特征 奇数 质数 ------ 质因数 因数 合数 ------ 分解质因数 互质数 因数---公因数 --- 最大公因数 倍数 ---公倍数 --- 最小公倍数 4.质疑后再次完善自己的整理结果。 5．柯南获得藏有宝物的密码箱密码究竟是什么呢？（个人破解后汇报） 三、综合应用，巩固提高 师：通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗？ 1．热身操。（幸福拍手歌游戏） 如果座号是2的倍数，你就拍拍手； 如果座号是5的倍数，你就拍拍手； 如果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀；看那大家一起拍拍手。
如果座号是合数，你就伸伸腰； 如果座号是质数，你就伸伸腰；
如果座号既不是质数也不是合数，就快快伸伸腰呀；看那大家一起伸伸腰。
如果座号是偶数，你就拍拍肩； 如果座号是奇数，你就拍拍肩；
如果座号既不是奇数也不是偶数，就快快拍拍肩呀；看那大家一起拍拍肩。 2．我会填。
1）1--20各数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 2）填质数：21=（ ）+（ ）=（ ）×（ ）=（ ）-（ ）。 3）一个最小的三位数，既是2和3的倍数，又有因数5，这个数是 （ ）。
4）三个连续偶数的和是84，这三个偶数是（ ）、（ ）、（ ）。 5）三个质数的最小公倍数是231，这三个质数是（ ）、（ ）、（ ）。
3．我会判断。
1）一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ） 2）2的倍数一定是合数。 （ ） 3）所有奇数都是质数。 （ ） 4）所有偶数都是合数。 （ ） 5）一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。 （ ） 6）是奇数又是合数的最小数是15。 ( ) 4．我会做
用0、1、2、3四张数字卡片，排成不同的两位数。 （1）能排成多少个不同的两位数？ （2）其中哪些数是奇数？哪些数是偶数？ （3）其中哪些数是质数？哪些数是合数？ （4）其中2、3、5的倍数各有几个？
（5）其中哪几个数是2和3的公倍数？ 5.我会猜数：
同学们喜欢上QQ吗？想知道老师的QQ号吗？全体一起来猜猜： ①最小的质数。 ②2和3的最小公倍数。 ③最小的合数。
④一位数中最大的偶数。 ⑤既是偶数又是质数。 ⑥既不是质数又不是合数。 ⑦比所有自然数的公因数少1的数。 ⑧5的最大约数。
⑨10以内既是奇数又是合数。 6.我会应用。
去年的八月八日，二十九届奥运会在北京召开，有很多的体育爱好者前去观赛，因此，了解北京奥运公交线路是很有必要的，老师上网了解到：
北京西直门是360路，362路，634路汽车到首都体育馆的起点站。360路汽车每5分发车一次，362路汽车每8分发车一次，634路汽车每10分发车一次。这三路汽车在6点30分同时发车后，最短将在几点几分又同时发车？（口答）
（就是5、8、10的最小公倍数为40，6点30分加40分，就是7点10分。） 四、全课总结。
谈谈大家通过这节课的学习，都有了哪些收获？你认为你以及你们小组表现的如何? 五、布置作业。
利用倍数和因数的有关知识，建立个人档案
课题
第四课时
（分数的基本性质和小数的性质的整理与复习）
二次备课
【教学内容】：
青岛版小学数学六年级下册分数的基本性质和小数的性质的整理与复习
【教学目标】：
在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。 【教学重难点】：
重点：在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。 难点：在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。 【教法】：
创设情境、归纳整理法、合作交流法 【教具、学具准备】： 课件 【教学过程】： 一、谈话引入复习内容
谈话：同学们，前面我们已经复习了整数、分数和小数的意义，这节课，我们来复习分数和小数的基本性质。 二、归网建构，主体内化
1．学生回想分数的基本性质和小数的性质及其推导过程。 先在组内说一说性质，再独立举例说明怎样得到这些性质。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。
2．分数的基本性质和小数的性质有什么联系？举例说明。（讨论）
0.1= 0.10 = 0.100
↓ ↓ ↓ 1/10=10/100=100/1000
分数的基本性质和小数的性质是一致的。
3.分数的基本性质和小数的性质的应用。(同桌合作举例说明应用了什么性质解决了什么问题)
根据分数的基本性质，可以进行约分和通分；根据小数的性质可以改写小数。
三、综合应用，巩固提高。 1．填空：
1）把6.1扩大（ ）倍得到61。把1.75扩大100倍得（ ），
把40缩小（ ）倍得到0.04，把38缩小（ ）得到0.038。
2）将039改写成计数单位是00001而大小不变的数是（ ），这是根
据（ ）来改写的。
3）如果给2/9 的分子加上4，要使原分数大小不变，母应加上（ ）
4）一个分数，它的分子与分母的和是24，分子与分母的比是3 5，这个分
数是（ ），约分后得（ ）。
5）把25克糖放入100克水中，糖和糖水重量的最简整数比是（ ）。
6）把0．8﹕－化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
2．填上合适的数，说说你填写的根据。
1/5=（ ）/12=4/（） 30/36=( )/18=5/( ) 3．比较下面每组中的两个分数的大小。
7/12○3/36 12/18○2/5 3/4○9/15 7/8○55/56 4．课本86页5题。 5．下面各数中的“0”，哪些“0”可以去掉？ 0.80 0.503200 300.2000 6．不改变数的大小，把下面各数进行改写。 原数 改写成一位小数 改写成两位小数 改写成多位小数 四 、 课堂小结 这节课复习了哪些知识？你能简单地归纳一下这些知识吗？ 0﹒4 4 40
课题
【教学内容】：
第五课时
（四则运算的意义和法则的整理与复习）
二次备课
青岛版小学数学六年级下册四则运算的意义和法则的整理与复习【教学目标】：
掌握四则运算的意义和法则，以及四则运算各部分间的关系。比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。 【教学重难点】：
比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。 【教法】：
比较法、练习巩固法、归纳整理法、合作交流法 【教具、学具准备】：课件 【教学过程】：
一、谈话引入复习内容。
师：同学们，前面我们复习了数的读写等知识，其实在我们的生活中，有许多问题需要通过运算进行解决。（学生举生活中的例子）
谈话：今天老师将与大家一起复习整数、小数、分数四则运算的意义和法则。（板书课题）
二、归网建构，主体内化。 1．承上启下，引出知识点。
师：“请同学们想一想关于整数、小数、分数四则运算我们都学习了哪些知识？”
（1）学习了整数、小数、分数 四则运算的意义。 （2）学习了整数、小数、分数 四则运算的法则。…… 2．合作整理、形成网络
（1）先在小组内说一说四则运算的意义和法则，根据知识之间的联系合作整理整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的意义与法则，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。
（2）各小组派代表在全班交流，其他小组补充说明。汇报时有的可根据对知识的理解，自己的经验举例说明；有的可能用不同的方法
整理出相关的知识。 a、整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的意义： 数的范围 运算名称 加法 减法 把两个数合并成一个数的运算。 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 求几个求几个相同加数的和的简便整数 小数 分数 相同加数的运算。（小数、分数乘整数） 和的简便运乘法 算。 一个数乘小一个数乘数就是求这个数分数，就是求的十分之几、百这个数的几分分之几……是多之几是多少。 少。 除法 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 b、整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的法则。 3．比较异同，深化知识。 (1) 整数、小数、分数加减法的计算法则有什么相同点？他们相互间有什么联系？（讨论） 相同点：都是把相同计数单位上的数相加或相减。 联系：1.小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。 2.分数除法要转化成分数乘法计算。 （2）计算小数乘除法、分数乘除法要注意什么？ 小数乘、除法要正确确定小数点的位置；分数除法转化后乘的是除法的倒数…
（3）加减乘除这四种运算之间的联系。 求几个相同加数和的运算 加法————————————————乘法 逆运算 逆运算 减法————————————————除法 三、综合应用，巩固提高 1．书90页第一题，可加上几道与0和1有关的口算题 （1）计算后可挑选几道题说一说计算时需要注意什么？ 2．计算各题并验算 349+256 52.8-45.7 7.2×4.3 6.25÷0.25 （加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算。） 3．认真想一想，不用计算，你能填上“﹥”“﹤”“=”吗？ 书91页第六题 师生共同完成前两道题，让学生回想积与被乘数、商与被除数大小关系的规律。然后让学生完成后面的练习，并说出理由。 4．根据算式，直接写出下面各题的得数 书91页第3题 5．解决实际问题。 （1）两个数的积是248，一个因数不变，另一个因数除以2，积是多少？如果一个因数乘3，另一个因数不变，那么积是多少？ （2）差是18.6，被减数，减数同时增加7.3，差是多少？如果同时减少18.6，那么，差是多少？ 四、全课总结。 通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？对老师想说什么话？
课题
【教学内容】：
第五课时
（四则运算的意义和法则的整理与复习）
个性化 修改
青岛版小学数学六年级下册四则运算的意义和法则的整理与复习【教学目标】：
掌握四则运算的意义和法则，以及四则运算各部分间的关系。比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。 【教学重难点】：
比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。 【教法】：
比较法、练习巩固法、归纳整理法、合作交流法 【教具、学具准备】：课件 【教学过程】：
一、谈话引入复习内容。
师：同学们，前面我们复习了数的读写等知识，其实在我们的生活中，有许多问题需要通过运算进行解决。（学生举生活中的例子）
谈话：今天老师将与大家一起复习整数、小数、分数四则运算的意义和法则。（板书课题）
二、归网建构，主体内化。 1．承上启下，引出知识点。
师：“请同学们想一想关于整数、小数、分数四则运算我们都学习了哪些知识？”
（1）学习了整数、小数、分数 四则运算的意义。 （2）学习了整数、小数、分数 四则运算的法则。…… 2．合作整理、形成网络
（1）先在小组内说一说四则运算的意义和法则，根据知识之间的联系合作整理整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的意义与法则，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。
（2）各小组派代表在全班交流，其他小组补充说明。汇报时有的可根据对知识的理解，自己的经验举例说明；有的可能用不同的方法
整理出相关的知识。 a、整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的意义： 数的范围 运算名称 加法 减法 把两个数合并成一个数的运算。 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 求几个求几个相同加数的和的简便整数 小数 分数 相同加数的运算。（小数、分数乘整数） 和的简便运乘法 算。 一个数乘小一个数乘数就是求这个数分数，就是求的十分之几、百这个数的几分分之几……是多之几是多少。 少。 除法 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 b、整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的法则。 3．比较异同，深化知识。 (1) 整数、小数、分数加减法的计算法则有什么相同点？他们相互间有什么联系？（讨论） 相同点：都是把相同计数单位上的数相加或相减。 联系：1.小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。 2.分数除法要转化成分数乘法计算。 （2）计算小数乘除法、分数乘除法要注意什么？ 小数乘、除法要正确确定小数点的位置；分数除法转化后乘的是除法的倒数…
（3）加减乘除这四种运算之间的联系。 求几个相同加数和的运算 加法————————————————乘法 逆运算 逆运算 减法————————————————除法 三、综合应用，巩固提高 1．书90页第一题，可加上几道与0和1有关的口算题 （1）计算后可挑选几道题说一说计算时需要注意什么？ 2．计算各题并验算 349+256 52.8-45.7 7.2×4.3 6.25÷0.25 （加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算。） 3．认真想一想，不用计算，你能填上“﹥”“﹤”“=”吗？ 书91页第六题 师生共同完成前两道题，让学生回想积与被乘数、商与被除数大小关系的规律。然后让学生完成后面的练习，并说出理由。 4．根据算式，直接写出下面各题的得数 书91页第3题 5．解决实际问题。 （1）两个数的积是248，一个因数不变，另一个因数除以2，积是多少？如果一个因数乘3，另一个因数不变，那么积是多少？ （2）差是18.6，被减数，减数同时增加7.3，差是多少？如果同时减少18.6，那么，差是多少？ 四、全课总结。 通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？对老师想说什么话？
课题
【教学内容】：
第六课时
(运算定律及简算的整理与复习)
二次备课
青岛版小学数学六年级下册运算定律及简算的整理与复习 【教学目标】
掌握加法和乘法的运算定律，能够比较熟练地运算定律进行简便计算
【教学重难点】：
重点：掌握加法和乘法的运算定律，能够比较熟练地运算定律进行简便计算
难点：掌握加法和乘法的运算定律，能够比较熟练地运算定律进行简便计算
【教法】：创设情境法、图示法、合作交流法 【教具、学具准备】：课件 【教学过程】：
一、创设情境，引入复习内容 出示：735×36+735×64
师谈话：仔细观察怎样算简便？应用了什么运算定律？ 谈话：我们在学习四则运算时，还学了哪些运算定律呢？这节课我们一起来整理复习。
二、归网建构，主体内化
1.师：先在小组内说一说学过哪些运算定律，用语言怎么叙述？用字母怎样表示？用自己喜欢的方法进行整理。
2.交流汇报。
重点引导表格式整理方法。
3.师：我们还学习了哪些运算性质？你能把它们用字母表示出来吗？说说它们表示的意思。 减法运算性质：a－(b＋c)=a－b－c 除法运算性质： a÷b÷c=a÷(b ×c) (b .c≠0) 4.运算定律进的应用 （1）选择合适的运算定律进行计算（在答题卡片上做题）想：应用运律有优 语言叙述 式 字母表示公算定哪些点？ 125×32 43×102 2000－197 68×99 2000÷125÷8 99×99＋99 集体订正，重点让学生说出应用了哪个运算定律。 （2）对于25×48，小明想了以下几种计算方法，分别应用了哪个运算定律？由此你体会到什么？ 25×48=25×(40＋8)=25×40＋25×8=1000＋200=1200应用了( )。 25×48=25×(6×8)=6×(25×8)=6×200=1200 应用了( )。 25×48=25×(50－2)=25×50－25×2=1250－50=1200 应用了( )。 （3）在整数四则混合运算中，灵活运用运算定律和运算性质可以使计算简便，独立计算下面各题，你有什么发现？（同位说说怎样算，根据什么？） 3.6＋0.85＋6.4＋0.15 （7/12+3/8）×24 4.53－1.64－0.36 1/4×5/6+1/4×1/6
7.8×5.3＋7.8×4.7 8.49-（1/9+4.49） 三、综合应用，巩固提高
学习知识的目的是为了应用，下面进入“过关斩将”环节。 第一关：抢答（最先举手者回答）
我们的规则是:答对一题得一分,答错不扣分,到下课时看谁的得分最高.
1．填上适当的数或运算符号（说说运用了什么运算定律？） 79×25×8＝79×（ ） 57×13+13×43=( )×( + )
48-（18+14）=48-18（ ）14 48×98=48×( ) 75×102－75×2＝75×（ ） 25×48=25×4×（ ） 第二关：人人过关
2．森林医生：（看下面的计算是否正确，然后说出错误在哪里，怎样改正）
123-68+32 =123-（68+32） 50×42=50×40+2 125×（8×12）＝125×8＋125×12(原式怎样改就可以这样计算? 3．选择你喜欢的方法计算（在答题卡片上做题）
88×125 350÷25 173×28+128×28-28 4.4×25 （1/4+2/9-1/6）×36 10-8.375-5/8 学生尝试做后：说一说在你的学习经历中，最容易出现错误的是哪几道题目？然后全班互相交流学习方法。
４．拓展延伸
（1）老师这里有三个数字40、8、125，请根据学过的运算定律，自己编几道式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便？
（2）学生小组活动，把编的题目写下来。 （3）学生汇报：
（4）你能模仿88×125，编一道能用两种方法进行简便计算的题目吗？说一说它的计算过程，小组交流一下。
五、全课总结
通过复习你们还有不懂之处吗？谁能告诉大家通过复习你有哪些收获呢？
课题
【教学内容】：
青岛版小学数学六年级下册复习选择合理的计算方法解决问题。 【教学目标】
1.进一步掌握加法和乘法的运算定律，能够比较熟练地运算定律进
第七课时
(复习选择合理的计算方法解决问题)
二次备课
行简便计算
2.学会选择合理的计算方法解决问题 【教学重难点】：
学会选择合理的计算方法解决问题 【教法】：
情境法、合作交流法、自主探究法 【教具、学具准备】： 课件
【教学过程】： 一、回顾旧知，激发兴趣
谈话：同学们，从小学一年级开始，你学过的计算方法有哪些？ 根据学生的回答：估算、笔算、口算、计算器算……教师及时补充或纠正。
教师：生活中经常用到这些方法来解决一些问题，想不想试一试？ 二、梳理归网，学习内化 1.创设情境，提出问题
（出示：王老师买了190本《数学小词典》，每本3.80元，他带了800元钱，）
学生自读信息后，让学生根据信息提出有关数学问题。针对学生提出的问题及时板书
(1)800元钱够吗？ (2)应付多少元？
(3)如果够了应找回多少元？如果不够应再付多少元？ 2.解决问题，梳理知识
全班交流解决问题(1) 800元钱够吗？引导得出估算方法。回答如下几个问题：你是怎样估算的？结果估大了还是估小了?学生交流不同的估算方法： 3.8×190≈760；3.8×190≈760；3.8×190≈800 教师及时给予肯定和表扬。另外对于用笔算、口算、计算器算的同学也应该给予肯定和鼓励，并相机讨论得出用估算解决该问题的优势和合理性——不需要精确计算，可以选择估算 (2)承接解决“800元钱够吗？”的过程，顺势提问如何解决“应付多少元？”,让学生独立解决，在解决过程中思考如下问题：第一，你会选择哪种计算方法？第二，为什么选择这种计算方法？师巡视指导。 （3）交流展示学生的解题过程，学生解释计算方法 口算，列式：（200-10）×3.8=200×3.8-10×3.8=760-38=722(元) (掌握口算技巧，灵活运用乘法分配律) 笔算，列式 通过师生互动，明确解决该问题需要进行精确计算。而口算、笔算、计算器算都是精确计算的方式。 (4)解决应找回多少元的问题 让学生交流解决的方法，并把计算过程写在答题卡上。 3.提炼方法，认知内化 当你遇到一个问题情境，并且要用计算解决的时候，需要经历一个怎么样的思考的过程？小组内展开讨论交流，并整理。老师根据小组汇报情况予以评价点拨。归纳解决过程如下： 审题 选择计算方法 进行计算 验算 得出结论 在学生回答过程中，教师顺势补充板书，呈现教科书P90解决问题策略流三、综合应用，全面提高 1.课本P92第9题，检验学生能否根据解决问题的需要选择合理的计算方法，关注学生思维品质的优化。 2.小小决策家：（灵活选择计算方法） 下面各题需要估算还是精确计算？
①会计汇总公司本月的销售总额
②李军和父母到超市购买生活用品，外出前筹划所带钱数。 ③科学家计算卫星运行的轨道。 3.选择合适的方法计算
依次出示：为了节水，上海市政府免费为全市部分家庭更换了抽水马桶，每次用水量由原来的13升减小到现在的9升。如果平均每个家庭每天使用9次，每个家庭每天节水多少升？
每个家庭每天能节省水费0.0972元，一年能节省水费多少元？ 据统计，全市一年大约节省水费2000万元。这些钱大约能资助多少个贫困山区的孩子完成小学阶段的全部课程？每个孩子需要490元。
4.课本P92页7、8题
5.头脑风暴：课本P93页11、12题，这是用分数解决实际问题的题目，重点引导学生分析用分数解决问题的思路。
四、师生总结，整体提升
这节课我们对怎样合理地选择计算方法进行了简单的整理和复习，谁来说一说有哪些收获？
课题
【教学内容】：
青岛版小学数学六年级下册复习量的计量 【教学目标】
1、通过整理复习使学生系统的掌握长度、面积、体积、重量、时间等各种量及其计量单位，对相邻两个计量单位之间的进率更清楚，加强建立各种计量单位的表象，从而学会灵活运用有关知识去解决实际问题；
2、让学生学会分类归纳，有序整理，系统复习的学习方法，提高学习的能力，
3、让学生养成质疑问难的学习习惯，发挥个人与小组合作讨论的作用，体现协作精神、创新意识。
4、能够较熟练地进行简单的化聚和换算。 【教学重难点】：
教学重点：对量的计量知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。
教学难点 ：对量的计量知识有序整理及其各种计量单位间的特殊进率。
【教具、学具准备】： 课件 【教法】：
小组学习法、发现法、自主探究法 、合作交流法 【教学过程】． 一、创设情境，再现知识
1.谈话：今天老师要给大家介绍一位运动员（出示刘翔的照片） 2.提问：这份资料中介绍刘翔的出生年月、身高、体重时都用到了什么？（计量单位）
3.在刘翔的个人资料中，他的出生年月、身高、体重所用到的量的
第八课时（复习量的计量）
二次备课
计量，正是我们数学上的知识（引出课题），这也反映了生活中处处离不开量的计量。在小学阶段除了刚才出现的长度、时间、质量这些量外，我们还学习了哪些量？每种量都有各自的计量单位 板书课题：量的计量（计量单位） 二、梳理归网，主体内化 1.回顾知识，自主梳理 同学们回想一下，我们学过了哪些计量单位？ 学生小组合作，查漏补缺，按其表示的意义将学过的计量单位归类，形成小组的有关量的计量知识网络。 老师深入各小组合作学习中，了解各组的知识网络。 2.交流展示，引导建构 小组学生进行相互交流、辩析，交流展示，教师点拨提升，整理板书： 计质量单时间单位 长度单位 面积单体积单容积单量位 位 位 位 单 位 及 进吨 世纪 千米 平方千立方米 升 率 100 100 10米 1000 1000 0 年 00 1000000 立方分 12 米 平方米 米（升） 毫升 千克 月 10 100 1000 1000 31、30、29、分米 平方分立方厘 28 10 米 米（毫克 日 厘米 10升） 24 0 时 1平方厘 60 0 米 分 毫 60 米 秒
课题
【教学内容】：
青岛版小学数学六年级下册复习“比和比例” 【教学目标】
1．理解比和比例的意义及性质． 2．理解比例尺的含义． 【教学重难点】： 教学重点
整理比和比例、求比值及比例尺． 教学难点
正、反比例概念和判断及应用．
【教法】：
小组学习法、回顾整理法、归纳总结法、合作交流法、评价法 【教具、学具准备】： 课件
【教学过程】．
一、创设情境，再现知识
前面我们学习了关于比和比例的知识，你都知道那些？
我校六（1）班有男生20人，女生25人，请写出该班男女生的人数比。 （20 ：25或4 ：5）
（1）回顾：看到20 ：25你能回忆起那些有关比的知识？ （2）小组交流：引导全员参与。
（3）在以前的学习中这部分你什么知识学得最好？什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？ (板书课题：比和比例总复习)
二、梳理归网，主体内化 1.回顾比的意义
出示：根据信息写出比，并思考比的含义。 〔复习比的意义〕
我校六（1）班有男生20人，女生25人。
（2）某人骑自行车，15千米的路程，用去30分钟。 2.回顾比、分数、除法的联系与区别
4 ∶7＝＝（ ）÷（ ）〔比较比、分数、除法〕 根据学生回答多出示下列表格：
第九课时
（复习“比和比例”）
二次备课
联系 区别 比 前项 ：（比号） 后项 比是两个数之间的倍数关系 除法 被除数 ÷（除号） 除数 除法是一种运算 分数 分子 —（分数线） 分母 分数是一个数 练习： （1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。（ ） （2）同一段路程，甲车行完要3小时，乙车行完要2小时，甲乙两车的速度比是3 ：2。 （ ） （3）两个圆的半径比是1 ：2，它们的面积比是1 ：4，周长比是1 ：2。（ ） （4）为什么足球比赛中的比分可以是“2 ：0”呢？ 3.复习比的基本性质，比较求比值与化简比，并整理成下表 回顾情景，该班男女生的人数比。（20 ：25或4 ：5） 20 : 25的比值是( )，化成最简比是( )。 一般方法 结果 根据比值的意义，用前项除以是一个数。可以是整数、小数求比值 后项。 或分数。 根据比的基本性质，把比的前是一个比。它的前项和后项都化简比 项和后项都乘或除以相同的是整数，并且是互质数。 数（0除外） 练习： （1）按要求填表 求比值 化简比 200 ：25 25分钟 ：1/3小时 35% ：1.4 （2）2：6的比值是（ ），如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（ ）；如果前项和后项都除以2，比值是（ ）。 4.复习比例的意义和比例的基本性质，区分比和比例 （1）20∶25＝（） ：（ ） （2）如果A×3=B×5，那么A ：B=（ ）：（ ） （3）小组合作，把我们学过的比和比例这部分知识用自己喜欢的方式整理成框架图。展示学生成果，并说出如此整理的理由。 比和比例的意义与性质： 比 比例 意义 两个数的比表示两个数相除。 表示两个比相等的式子叫或两个数相除又叫做这两个数的比. 例。 基本 比的前项和后项都乘或除以相同的在比例里，两个外项的积等性质 数 个内项的积。 （0除外），比值不变。
练习
（1）含盐率是10%的盐水中，盐和盐水的比是 （2） 如果a ：4= 0.2 ：7，那么a =（ ）
（3）从36的因数中选4个数，组成一个比例：（ ）并用比例的性质检验（ ）。
（4）解比例 = ：X = ：
通过我们刚才的整理，使老师和大家一起对比和比例这部分知识认识更有条理，印象也更深刻了。
三、综合应用，整体提高 1.说一说，议一议。
（1）通常情况下，12周岁的儿童头发与身高的比是2 ：15。 黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2 ：1。
一种混凝土中水泥 ：沙子 ：石子质量的比为２ ：３ ：５。 人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40 ：57。 （2）一幅中国地图的比例尺是1 ：6000000。 一幅军事地图的比例尺是1 ：500000。 一幅青蛙解剖图的比例尺是10 ：1。
一种微型电子元件平面图的比例尺是100 ：1。
（可联系实际，改编一些实际应用的题目，让学生感受数学就在身边。）
2.你能想办法测量一棵大树的高度吗？说说你是运用了那些知识来解决这个问题的？（独立探究，汇报交流。） ⑴利用影子 ⑵利用反射 ⑶利用标杆
3.（1）一种盐水，盐的质量是水的25%。现有5克盐，要配置这种盐水，需加入多少克水？
（2）一种盐水，盐与水的质量比是1 ：4。现有5克盐，要配置这种盐水，需加入多少克水？
4.加工一批帽子，已加工10000顶，占总数的20%。还有多少顶没有加工？
选择你喜欢的方法解答此题，并说出你的想法。 四、课堂总结，评价自己
今天这节课我们一起复习了“比和比例”的知识，通过复习，你有什么新收获？
课题
【教学内容】：
青岛版小学数学六年级下册复习式与方程。 【教学目标】
1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。
2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。
3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学生能力，提高学生的方程及代数意识。
【教学重难点】：
进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题 【教法】：
小组学习法、回顾整理法、归纳总结法、合作交流法、评价法 【教具、学具准备】： 课件
【教学过程】． 一、创设情境，再现知识
谈话：同学们，上节课我们一起回顾了用字母表示数，体会了用字母表示数的优点。这节课老师又给同学们带来了一位老朋友，请看他是谁？（师板书Ｘ）看到老朋友，你想到了关于它的哪些知识？
学生可能回答以下几个方面（方程、解方程、方程的解、列方程解应用题、等式、等式性质等知识）（师板书相关概念）
这节课让我们和老朋友“x”一起回顾方程的有关知识，好吗？ 二、梳理归网，学习内化 1.回顾知识，自主梳理
①自己回顾每个概念的意义，同位交流。
第十课时 （复习式与方程）
二次备课
②等式与方程有什么关系？方程的解与解方程又有什么不同？你能举例说明或画图表示吗？（小组合作，整理在练习本上） 2.交流展示，引导建构
①全班交流整理结果（展台展示，师及时点拨纠正存在问题） ②哪些是方程?哪些是等式？
6x+8=11 8x-5x=15×0.2 30a+5b 7x-6<36 55x=y (2.4+a)÷2.4=5 0.5×□+72÷18=8 1÷8=0.125 2.5X-7=13
③你会解这些方程吗？解方程的根据是什么？（等式性质） 选择几个解一解。(展台展示交流)
如何判断方程解的是否正确？在解方程时要注意一些什么？ ④复习简易方程的解法、步骤及检验方法、书写格式。 3.提炼方法，认知内化
（1）列方程解应用题可以帮助我们很容易的解决许多实际问题，怎样列方程解答应用题？关键是什么？（找等量关系，设未知数，列方程）
（2）出示第101页第4题及改编题
2005年山东省应届大学生本科毕业生报考研究生的人数达到62300人，比2004年增加了40%。2004年应届大学生本科毕业生报考研究生的有多少人？
①你会用不同的方法解答吗？（学生板演，集体订正）哪种方法更适合这道题？为什么？
②如果已知2004年的人数，求2005年的人数，用哪种方法合适呢？
引领反思：用方程解决问题与用算术法解决问题相比，有什么特点？相同之处是什么？(用方程解决问题能使较复杂的思考过程变得简单)
三、综合应用，整体提高
1.判断下面各题，哪些适合用算术方法解，哪些适合列方程解，
为什么
①一个三角形的面积是45平方厘米，底是12厘米，高多少厘米？
②在学校组织的数学竞赛中，六年级得一等奖的有56人，得二等奖的人数比一等奖的人数的2倍还多8人，得二等奖的有多少人？（如果知道二等奖的人数，求一等奖的人数用哪种方法合适？）
2.我是“精选细算“小英才
课本101页5—8题（学生独立做，集体订正） 3.智力冲浪
课本101页9—11题（这是含有两个未知量的题目，教师重点引导学生用一个未知数表示两个未知量。） 四、总结提升，知情共融。
这节课我们整理和复习方程的有关知识，谁来说一说有哪些收获？
课题
第十一课时 图形的认识整理与复习
【教学内容】：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册回顾整理—空间与图形101页红点1，平面图形和立体图形的认识的复习与整理。
【教材简析】：
这部分教材是对平面图形和立体图形的基本概念、特点和有关的计算公式进行整理，可以先让学生回顾小学阶段学过的图形，然后借助教材中的表格进行分类整理。在对平面图形和立体图形进行系统整理的基础上，引导学生进行归类，顺势引出对直线、射线、线段及平面内两直线位置关系等知识的复习，明确直线、射线、线段的联系与区别。
【教学目标】：
(1) 掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系；
(2) 掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算；
(3) 能利用平面图形的知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学；
(4) 通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。
【教学重难点】：整理完善知识结构，形成知识网络； 【教学过程】： 一、揭示课题：
谈话：同学们，小学阶段我们一起研究过很多平面图形，你还记得有哪些吗？
（师一一贴出6个图形：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形）
谈话：我们已经研究过关于这些平面图形的哪些知识？ （特征、周长、面积……）板书：特点、周长、面积
二次备课
谈话：这节课我们就先从这些平面图形的特点、周长、面积入手，将它们进行整理和复习。（板书：平面图形的整理与复习） 二、复习整理： 1、回顾整理平面图形的有关知识 谈话： 你们想用什么方法进行整理？ （表格、大括号、知识树……） 谈话：这些方法都很好的，小组合作，用你们喜欢的方法将这些图形的有关知识进行回顾整理。（师巡视，指导方法） 学生展示整理的结果： （1）表格整理： 名称 长方形 特点 对边相等，四个角都是直角 四条边都相等，四个角都是直角 对边平行且相等。 内角和180度 只有一组对边平行 计算公式 C=2(a+b) S=ab C=4a S=a2 正方形 平 面 图 形 平行四边形 三角形 梯形 S=ah S=1/2ah S=1/2(a+b)h 在同圆（等圆）中，所有的C=∏d C=2∏圆形 半径都相等，所有的直径都r 相等。d=2r （2） 大括号整理： 分两类 平面图形 长方形 正方形 平形四边形 三角形 圆形 平面内由曲线围成的图形。 S=∏r2 平面内由线段围成的图形。
分三类： 四边形 平面内由线段围成的图形。 长方形 正方形 梯形 平面内由曲线围成的图形。 圆形 （要求学生指着说出这些图形的特点和计算公式） （3）展示不同的整理方法…… （4）评价这些整理方法 2、平面内两直线位置关系的整理 谈话：刚才大家用了自己喜欢的方法对学过的平面图形的有关知识进行了分类整理，这样做有助于我们形成知识网络，了解知识之间的联系与区别。（指板书）这些图形是平面内由线段围成的图形，说到线段你还能想到什么？ (直线、射线、角) 谈话：直线、射线和线段之间有什么区别和联系？请你在纸上任意画出两条直线。想一想你画的这两条直线是怎样的位置关系？学生独立思考后全班交流。 （引导学生将平面内两直线的位置关系整理成如下形式） 相交 不相交 平行 谈话：为了更好地研究知识间的联系，我们就可以用这样的方法 对学过的知识进行回顾整理。
3、回顾整理立体图形的有关知识
（1）让学生用多种形式自己回顾整理立体图形的有关知识 （2） 汇报展示
（3） 学生之间互相评价，对整理方法进行分析 三、巩固练习： 1、火眼金睛
（1）一条射线长3厘米。 （ ）
（2）小明画了一条5厘米长的直线。 （ ）
（3）小冬用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小放大了10倍。 （ ）
（4）半径是2米的圆，周长和面积相
等。 （ ）
（5）两端都在圆上的线段中，直径最
长。 （ ）
（6）大圆的圆周率大于小圆的圆周
率。 （ ）
2、P106 T4 3、P106 T7 4、P107 T8 5、P107 T9 四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
课题
第十二课时 平面图形面积整理与复习
二次备课
【教学内容】：青岛版小学数学第十二册P103红点1
【教材简析】：该板块是把小学数学中学过的平面图形的集中整理与复习。意在通过回顾平面图形面积计算公式的推导，沟通平面图形之间的联系。
【教学目标】：
1.引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式，并能熟练地应用公式进行计算。
2.引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领悟学习方法。
3.渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的应用。
【教学重点】：复习计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。
【教学难点】：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。 【教学过程】： 一、创设情景，激趣导入
师：这是学校绿化的平面图，图中都出现了那些平面图形。 老师随着学生的口答将六种平面图形贴在黑板上。
师：这块地的大小就是指它的面积。这节课我们一起来复习“平面图形的面积”。
[ 板书课件：平面图形的面积] 师：什么叫做面积呢？ 学生回答。
二、自主梳理，引导建构 （一） 回忆公式，夯实基础
师：你们会计算这些平面图形的面积吗？请你们把这些图形的面积
公式写在相应的图形上。
学生在自己的6个平面图形上写公式，同时指名板书公式。 （二）沟通联系，总结方法（面积公式的推导过程）
师：请大家回忆一下这些平面图形的面积计算公式是怎么得来的？ 小组里相互说一说。然后指名分别说一说（想说哪个说哪个） 1.长方形、正方形是用面积单位量出来的（课件演示） [板书：测量法]
思考：正方形可以用长方形的面积公式来计算吗？为什么？ 2.想一想平行四边形的面积公式是怎么推导得来的？（课件演示） 再让学生说一说拼成的长方形和平行四边形有什么联系？ （底——长 高——宽）
圆的面积公式是怎么推导出来的？（圆是由曲线围成的，将圆沿着它的半径等分若干份后，可以拼成一个近似的长方形。）
问：长方形的长等于（ ），宽等于（ ）。
这两种图形的面积计算公式：推导过程有什么共同点？这是一种什么方法呢？[板书：割补法]
3. 三角形、梯形的面积计算公式是怎么得来的？（课件演示） 两个完全一样的三角形或梯形都可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的面积是原来一个图形面积的二倍。
这两种图形的面积公式的推导过程有什么共同点？ [板书：拼凑法]
师小结：根据已学图形面积计算公式可以的出新图形面积计算公式来，这是运用了转化思想解决问题的方法，在数学中用到的地方很多很多。例如：分数除法是运用转化思想转化成什么来计算的？
（三）巩固练习
学生独立完成106页第5题，然后交流一下自己的发现。 （四）构建网络，形成体系 1. 合作拼图
师：在小学阶段，我们首先学的是哪一种平面图形的面积计算？
这样安排有没有一定的道理？你能结合刚才六种平面图形的面积计算公式的推导过程来找找原因吗？
请问同学们分组讨论这6种图形之间的关系，根据相互间的联系把它们贴在一张卡纸上，并用箭头表示。比一比哪一组设计的图能最好地体现出这六种平面图形之间的联系。
2. 交流小结
展示排列的网络图，并让小组代表说说意图。 三、走进生活，解决问题
1、学生独立完成107页第8题，完成后小组订正。教师巡视指导。 2、张老师最近新买了房子，准备装修。经测量，卫生间长3.2米，宽2.4米，高2.8米。他打算在地上铺边长0.4米的防滑方砖。你能帮张老师算一算，他至少要买多少这样的方砖呢？
四、总结
今天你有什么收获？
师：生活中处处有数学，我们要从小学好数学、用好数学
课题
第十三课时 立体图形体积的整理与复习
二次备课
【教学内容】
青岛版六下p103——104立体图形体积及解决问题的策略和方法的整理与复习
【教材简析】
本节课是立体图形体积的集中整理和复习。教材中的第三个红点通过回顾立体图形的体积计算公式的推导，沟通立体图形之间的联系，第四个红点借助解决实际问题（制作水桶），复习解决问题的策略与方法。
【教学目标】
1、让学生在现实情境中再现梳理旧知，在解决实际问题过程中进一步掌握四种立体图形的体积公式及推导过程。
2、让学生独立地经历“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程培养学生主动整理知识的意识，注重让学生学会自己复习的方法。
3、促进认知策略发展，提高解决问题的能力。感受数学与生活的紧密联系，体验数学学习的乐趣。
【教学重难点】
通过制作鱼缸，复习解决问题的策略与方法，体会“立体-平面-立体”的知识运用过程。
【教学过程】
一、创设情境，再现知识
师：同学们，小鱼要换新家了，你们能帮它选一选吗？ （出示各种鱼缸） 学生自由选择鱼缸
师：看到这个鱼缸，你想到了那些数学知识？ 师适时贴出四种立体图形。
师：今天这节课我们就对这些立体图形的体积进行整理和复习。（板书课题）
二、梳理归网，主体内化
1、回顾梳理
师：还记得这些立体图形体积公式的推导过程吗？在小组内互相说一说推导过程，找一找他们之间有什么联系？并把你们发现的写在下面的横线上。
课件出示：温馨提示：
（1）交流这四个立体图形体积公式的推导过程；
（2）观察前三个立体图形的体积公式，你发现了什么？并把你的发现写在下面的横线上；
（3）汇报时可以小组选代表汇报，也可以小组四人一起汇报。 生交流，师巡视
师：哪个小组愿意带领大家一起汇报推导过程及发现。可以派一名代表上来交流，也可以发挥集体的力量一起上来，每人说一种图形。
同学们，咱们还有任务，边听边在脑海中再现这个过程，听完后，请用手势进行判断。一会儿，咱们评评哪位表述的最清楚？我说明白了吗？
请学生上台汇报。
针对学生的表述教师进行有针对性的评价。
师：看得出来。咱们同学的基础知识掌握的真是扎实，评一评，哪位同学或哪组表述的最清楚？
学生阐述自己的观点。 根据学生的评论进行奖励。
师：我们来看温馨提示二，你有什么新的发现？ 生：他们的体积都可以用底面积乘高计算。 师：你的眼睛真亮。这些立体图形本身有什么特点？ 生：上下两个底面都是完全一样的面。
师：你也有一双敏锐的眼睛，其实，具有这样特点的图形还有许多，（课件出示）三棱柱、四、五，……，根据刚才的发现推测，他们的体积怎样计算？
师：你们和科学家一样聪明。所有棱柱体的体积都可以用底面积乘
高计算。今天咱们只是初步了解，进入中学后会具体学习。
2、引导建构
师：请同学们看黑板，立体图形的体积这一部分的知识现在一目了然了，结合刚才的过程，想想，你们以后在复习的时候可以怎么办？
师：结合学生的整理进行梳理。可以先在头脑中再现相关的知识点，并将知识点进行进行整理、梳理、归类，就可以将零乱、无序的知识形成一个知识串，以后我们再来回忆的时候就会形成一串知识。
3、综合应用，掌握策略。
1、师：同学们，假如你是生产商，怎样选择下面的材料制作一个鱼缸？有几种方案？
温馨提示：
（1）仔细观察你手中的图片，选择合适的图片制作鱼缸。 （2）小组内交流解决方案及各自的思考过程。 2、学生小组内进行，教师巡视。
3、小组内汇报：说说你们是怎样制作的？
结合学生的汇报，概括出学生经历的“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程。
4、同学们，通过这道题，你体会到解决此类问题的一般方法是什么？
三、实际应用，整体提高 1.开放题
棱长之和是36厘米 出示右图：
提问：看到这个信息，你能提出什么数学问题？ 学生自由提问题、自主解决。
师：出示圆柱体鱼缸。将正方体鱼缸注满水，倒入圆柱体中，请你算出圆柱体内水的高度。如下图
棱长之和是36厘米 r=2厘米
师：瞧，美丽的小鱼住进了我们制作的鱼缸里，小鱼在向我们打招呼呢。“同学们你们好，你们能算出我的体积吗？”出示
r=2厘米 水面上升了2厘米 2.趣味探索：
这是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是1250毫升，里面装有一些饮料。将这个饮料瓶正放时，饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米。瓶里的饮料是多少毫升？如图
四、拓展延伸
谈话：这节课你们有什么收获？
师：我也有很大的收获，认识了这么多善于思考、积极探索的好孩子，同学们，做个有心人，你会收获更大。
课题 第十四课时 图形与位置整理和复习 二次备课
【教学内容】：
青岛版六下p110红点2及p110—111“应用与反思”1—3题。 【教学目标】：
1.让学生在现实情境中回顾整理旧知，在解决问题过程中进一步掌握各种描述或确定物体位置的方法，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。
2.训练并培养学生的方向感和空间观念，培养学生主动整理知识的意识，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
3.感受数学与生活的紧密联系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性。
【教学重难点】：能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。
【教具准备】： 多媒体课件、答题纸。 【教学过程】：
一、创设情境，再现知识 1.谈话：
同学们，你们喜欢野外探险活动吗？是呀，参加这样的活动不仅可以锻炼体力，还可以开发智力，增长见识呢。最近，光明小学六年级的同学就组织了这样的一次活动。
（出示幻灯片1）
瞧，这是他们活动范围的地形图。仔细观察，结合图中呈现的数学信息，你都想到了我们学过的哪些数学知识？
2.组织学生在小组内和同学互相交流补充。 3.全班反馈交流。 二、梳理归网，主体内化 1.回顾梳理。
（1）学生可能出现以下说法：某某地点在某某地点的什么方向。 （2）谈话：你想到了运用“东、西、南、北”等方位词来描述物体的位置。在这幅地形图上，除了可以用“东、南、西、北”等方位词来描述这些地点的位置外，你还学过用什么方法来描述他们之间的位置关系？
学生可能出现运用上下左右等方位词描述位置。 （3）谈话：
同学们在活动过程中意外发生了，当他们走进大鸣山时迷失了方向。要想在天黑之前安全准确返回大本营，该怎么办呢？利用地形图中各地点之间的位置关系，你还能想到什么方法能更准确的确定大本营的位置呢？
集体交流。
生可能谈到有关利用方向、角度、距离来确定位置 。
谈话：大家能利用图中提供的信息来想办法，真好。光明小学的同学们也和你一样聪明，他们结合图中各地点的位置关系绘制了这样一幅平面图。
(出示幻灯片2)
有了这样的平面图，要想准确确定大本应的位置就该怎么办了？引导学生回顾有关比例尺以及根据图上距离和比例尺求实际距离的内容。
（4）谈话：在平面图中，除了可以利用方向和距离来确定位置外，我们还学过用什么方法确定位置？
学生谈到用数对来确定位置。师相机引导：对，用数对也是确定位置的好办法。光明小学的同学们也想到了这一种办法。
（出示幻灯片3）
仔细观察，想一想大本营的位置用数对表示应该是多少？说说你的想法好吗？
某一地点的数对是（4，1），这是哪里？宝塔的数对是多少？ 再仔细观察这幅平面图，说说同学们要想从大鸣山返回大本营可能经过哪些地方？猜猜他们怎么走的？
2.引导建构。
（1）谈话：刚才我们运用学过的知识帮光明小学的同学解决了难题。大家在解决问题时，善于从不同的角度去观察，善于换一种思路去思考，所以想到了不同的方法。这些方法都是咱们在小学阶段学过的确定位置的方法。这些方法之间有什么联系和区别吗？确定位置时我们还用到了哪些知识呢？
小组内讨论交流。
（2）集体交流。师相机完成板书。
（3）谈话：大家说得对，这些确定位置的方法不但可以描述或确定平面图中物体的位置，还可以用来描述现实生活中物体的位置。你能选择合适的方法描述一下咱们学校或者教室里、你身边某一物体的位置吗？
三、综合应用，整体提高
1.李东逛公园：（出示幻灯片4） 结合平面图回答问题： （1） 用数对表示出民族风情园和游乐城的位置。 （2） 李东现在的位置是（6，7），你知道他在哪儿吗？ （3） 动物园在民族风情园的 什么方向；公园大门在游乐城的 什么方向。
（4） 李东从大门开始参观，他可以怎么走？
2、小强来到美丽的泉城济南。看，他给我们带来了什么问题？（出示幻灯片5）
3、谈话：外出旅游、野外探险需要确定位置，大海中航行的船只、天空中飞行的飞机更需要确定位置。下图是某一机场的雷达屏幕。如果每相邻的两个圆圈之间的距离是10千米，以机场为观测点，你能根据图中提供的信息准确描述飞机A的位置吗？
（2）请根据下面的描述在屏幕上找到飞机B、C的相应位置。 飞机B在北偏东60°方向60千米处。
飞机C在南偏西30°方向50千米处。
四、拓展延伸
课题
第十五课时 统计与可能性（第一课时）
二次备课
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册第112—113页。
教材简析：
该领域将小学阶段学习的统计与可能性的知识进行系统回顾与整理。复习的主要内容有统计表、统计图（条形、折线、扇形）和可能性的有关知识。
教学目标：
1、复习巩固第一、二学段所学的统计与可能性的知识，经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。
2、在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
3、能综合运用统计的知识解决实际问题，发展应用意识。 教学重点：能够根据需要，选择合适的统计图表有效表示数据。 教学难点：发展统计意识和统计观念 教学过程： 一、谈话导入
同学们，在小学阶段，我们学了有关统计与可能性的知识。先来想一想我们学习了有关统计的哪些知识？你能把我们学过的统计图的特点整理一下吗？
二、分类整理，发现规律 1、自主整理，小组交流
请同学们先独立整理，然后再把自己整理的成果和小组的同学交流一下。
2、全班交流，发现规律
提问：条形统计图有什么特点？ 折线统计图有什么特点？ 扇形统计图有什么特点？ 在学生的回答中完成统计表。 种类 特点 条形统计图 提问：什么情况下要选择条形统计图？什么情况下要选择折线统计图？什么情况下要选择扇形统计图？
3、整理可能性的知识
谈话：除了刚才整理的统计图和统计表，我们还学过很多关于可能性的知识，你能自己整理一下有关可能性的知识吗？
全班交流。
在学生回顾的基础上，整理成下图： 三、讨论交流，应用提高 1、完成自主练习1
谈话：今天我们进行一项近视原因的调查。你认为影响近视的因素有哪些？
下面我们就调查一下我们班同学平均每天看电视时间的情况。 先在小组内完成统计表，再填写在班级的统计表中。 学生搜集数据并整理填写。
提问：观察统计表，如果要描述看电视所用时间的情况，选用哪种统计图比较合适？为什么？
请将统计图补充完整。
观察、分析统计图，你能说明一下近视是否与看电视有关吗？ 做完这个统计表，你想对班里的同学说点什么？
想一想，近视除了跟看电视有关，还与哪些因素有关?课下调查班里患近视的同学，完成统计表。
小结：回想一下，在进行一项统计活动时，一般要经过哪几个主
折线统计图 扇形统计图
要步骤？
（板书：确定主题，设计调查表——搜集数据——整理数据—
—描述、分析数据——作出决策） 四、课堂小结
这节课你有什么收获？
统计有助于我们处理繁杂无序的数据，发现事物隐含的规律，预测事物的发展趋势，所以生活中处处有统计，用统计。希望同学们能把学到的知识用到我们生活中来，做个有心之人，用数学的眼光来看生活，真正学以致用。
谈话： 这节课，咱们一起整理复习了小学阶段学过的确定位置的方法，大家都能运用学过的知识解决一些简单的实际问题。其实，确定位置还有很多方法，很多学问呢。生活中，你还知道在哪些领域内的什么样的确定位置的方法？给大家介绍介绍好吗？
课题
第十六课时 统计与可能性(第二课时)
二次备课
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册第112—114页。
教材简析：
该领域将小学阶段学习的统计与可能性的知识进行系统回顾与整理。复习的主要内容有统计表、统计图（条形、折线、扇形）和可能性的有关知识。
教学目标：
1、经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。
2、能综合运用统计的知识解决实际问题，发展应用意识。 教学重点：能够根据需要，选择合适的统计图表有效表示数据。 教学难点：发展统计意识和统计观念 教学过程： 一、 谈话导入
上节课我们复习整理了“统计与可能性”的相关知识，这节课我们要继续运用这部分知识，来解决更多生活中的实际问题。
二、应用与反思。 1、近视原因调查
上节课我们进行了一项近视原因的小调查，谁能回想一下我们都经历了哪些过程？（确定主题，设计调查表——搜集数据——整理数据——描述、分析数据——作出决策）
是的，最后通过分析数据，我们知道了近视确实与看电视有关，那除了看电视，近视还与哪些因素有关？哪个小组想把你们的研究成果跟班里的同学一起分享？
展示学生完成的统计表
通过完成这个统计表，你又知道了什么？
你想对同学们说点什么？今后我们应该怎样保护我们的视力？ 小结：通过统计我们知道了导致我们近视的原因，今后一定要避免这些地方，保护好我们的眼睛。
三、讨论交流，体验区别 1、区别平均数、中位数、众数
生活中我们还经常用平均数、中位数、众数来描述一组数据的特征，你能举例说明生活中应用平均数、中位数、众数的例子吗？
学生举例。
这三种数各有什么意义？
在解决实际问题时应如何选择合适的统计量？ 2、完成自主练习2
练习时先让学生自主分析，然后再对3个同学的分析作出判断并说明理由。
小结：在解决具体问题时，要根据数据的特点选择合适的统计量。 四、应用提高 1、完成自主练习3
引导学生分析，降水概率指的是什么？引导学生利用经验根据降水概率判断出下雨的可能性大小。
2、完成自主练习4
练习时可让学生独立判断，然后通过互相沟通明白：由于乙产品的返修率低，因此应该选择乙产品。
3、在一个袋子里放10个球，任意摸出一个球是一定是红球。袋子里应该怎样放球？
如果摸出一个球可能是红球，也可能是黄球。袋子里应该怎样放球？
4、在口袋里放进红、蓝两种铅笔共8支。任意摸1支，摸到红铅笔算甲赢，摸到蓝铅笔算乙赢。你认为口袋中的铅笔应该怎样放游戏才
算公平？
课题
第十七课时 策略与方法（一）
【教学内容】：青岛版小学数学六年级下册115页。 【教材简析】：
转化是小学数学学习的重要方法，本部分通过回顾计算和一些公式推导，使学生再次体会转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。学生具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。
【教学目标】：
1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2、 使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
【教学重点】: 感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。
【教学难点】： 会用“转化”的策略解决问题。教学过程： 【教学过程】：
一、故事启迪，引入转化的策略： 1、学生听故事：
同学们听说过曹冲称象的故事吗？曹冲称象的故事，发生在一千七百多年前的三国时候。
有一年，孙权送给曹操一头象。曹操兴致勃勃，很想知道它有多重，
但是没有能称它的大秤。他询问了一些博学的人，也都想不出好办法。 一天，他的小儿子曹冲对父亲说：“我想了一个办法，不知行不行。货船货物越多，吃水越深；不论装什么物体，只要重量相等，船的吃水深浅也一定相同。根据这个道理，先把大象牵到大船上，在吃水线那里画下个记号；然后把象牵上岸，再往船上装石头，使船下沉到原记号处为止，然后称一下装上船的石头重量，就是大象的重量。”曹操听了大喜，连声称赞说：“冲儿的办法妙，真是妙极了！”
2、听了这个故事，你受到了哪些启发呢？
学生自由交流感受，教师适时小结：曹冲能将复杂的事情与简单的事情相转化，从而巧妙的解决了问题。转化也是一种重要的解决问题的策略。今天这堂课，我们就一起来学习用转化的策略来解决数学问题。
二、回顾实例，感受转化的价值 ：
1、出示 1、2×1、5 = 1、25÷0、5 = 2、出示 ＋ = ÷ =
（1） 学生独立计算，汇报算法。若学生不能说出算理的转化过程，师再出示1.25×7.8=？ ÷=，让学生在计算的过程中再次体会转化的重要性。
教师摘要记录： （一）数与代数
①小数乘法：（小数乘法→整数乘法）
②分数加法：（异分母分数加法→同分母分数加法） ③分数除法：（分数除法→分数乘法）
（2） 仔细观察，你有什么发现？（计算时经常用到转化的方法。） 师：在我们的日常生活和学习中，经常用到转化的策略，请同学们想一想，学习哪些知识时我们还用到了转化的方法？
1、下面我们就分组讨论解决这个问题，咱们来比一比，看哪个小组发现的最多，小组长负责记录。并将自己思考的内容在组内交流，验证自己的想法正确与否，同时从别人的发言中丰富自己的认识。
2、学生汇报交流，师生共同评价。教师有针对性地记录：
（二）空间与图形
（1） 平面图形：（平行四边形→长方形、三角形→平行四边形、梯形→平行四边形、圆→长方形、圆柱侧面积→长方形）
（2） 立体图形：（圆柱体→长方体）
师：其实象这样运用转化的策略来解决问题的情况还有很多，转化”的策略在我们的学习、生活中很常见，我们在以后的学习、生活、工作中应积极使用“转化”策略解决实际问题。下面请同学们想一想：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新知识转化成熟悉的或者已经解决过的旧知识,使问题更加容易解决。)
三、练习巩固，运用转化的策略： 1、周长计算中的转化。 (1)求下图的周长。
师：谁来指一指表示这个图形的周长包括哪些线段的长度?(学生指)
右上方那些线段的长度并不知道，怎么办呢?(把横向的线段移到最上边，纵向的线段移到最右边，就能知道他们的长度的和)
师：图形转化时什么没有变?(周长没有变) 所以这种图形转化属于“等周转化”。 （2）生计算，全班交流。 2、面积计算中的转化。
用分数表示图中的涂色部分，再求涂色部分的面积。 师：刚才大家用了什么策略?(转化) 3、式的转化。
师：我们以前所学习的简便计算，实际上都是对一些算式进行转化、 出示： (1)1.25÷1/8 (2)16－2.54－7.46
(3)9÷0.25 (4)(5l×11×l9)÷(57×77×17)
小结：对一些算式进行转化，可以起到简便计算的效果。 四、拓展练习，提升转化的技能
1．求阴影部分的面积。(引导学生通过旋转将阴影部分转化成圆的四分之一)
五、全课总结，形成转化的意识 通过今天的学习，你有什么收获?
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
第十八课时 策略与方法（二）数形结合解决问题
【教学内容】：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册116——117页。
【教学目标】：
在回顾整理的过程中，加深对数形结合思想方法的认识，使学生充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
【教学重点】：
通过一些数形结合的实例，使学生体会数形结合思想的优越性，并能帮助学生建立思路解决问题。
【教学过程】; 一、 谈话引入。
师：同学们，在我们的数学学习中，除了研究各种数以外，还经常要用到各种各样的图形。利用图形来研究问题，会使问题变得更加简单明了。请同学们回忆所学的知识，你能举一些这样的例子吗？
学生思考后举例。 二、自主探究。
1、教师出示某电脑公司2008年各种电脑销售情况的具体数据及条形统计图、扇形统计图和某电脑公司2004-2008最畅销的两种电脑销量折线统计图。
师：仔细观察这些数据和统计图，你有什么发现？ 学生各抒己见，发表自己的看法。
师引导学生总结：图形描述数据更加直观、有效。条形统计图能清楚看出数量的多少，扇形统计图能清楚看出个部分同总数之间的关系，折线统计图能清楚看出数量增长情况。
2、师：图形不仅在描述数据方面有优越性，在其他方面同样能体现出优势。你还能举例说明数形结合在其他方面的应用吗？（生独立思考）下面请同学们以小组为单位交流自己的想法。交流过程中，要注意倾听他人的想法。
集体交流。
教师在学生交流的基础上引导学生发现：画图可以帮助我们理解计算方法、图形可以更加形象的反映成正比例关系的两种量的变化情况、在平面内确定物体的位置也利用了数形结合。
3、小结
师：通过刚才的交流，我们发现实际上许多问题的解决都利用了数形结合，你能谈一谈自己的体会吗?
三、 拓展延伸。
师：同学们，我们在解决问题中常常用到的线段图，也是数形结合思想的一个重要应用。例如前面学过的相遇问题、百分数应用题等等。下面我们就做两个题目，体会画线段图解决问题的优越性。
1、育才小学2000年有60台计算机，2006年以达到150台。2006年比2000年增加了百分之几？
2、有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的3/5。每段燃掉多少厘米？
（学生独立解答，体会用线段图解决问题的优越性。） 集体交流，引导学生陈述自己的解题思路。 四、归纳梳理。
师：这节课我们主要研究了利用数形结合的方法来解决问题，你能谈
谈自己的收获吗？
学生谈自己收获，提出尚存疑惑的问题。
课题
第十九课时 策略与方法（三）
二次备课
【教学内容】教科书第117-118页，解决问题的一般步骤和方法。 【教学目标】
1、经历对知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、网络化。 2、通过回顾整理，了解研究数学问题的一般步骤和方法。 3、体会根据解决问题的需要来选择合适的策略与方法，感受数学的应用价值。
【教学过程】
一、创设情境，导入复习 出示一个不规则的鱼缸。
组织学生思考：
你能求出这只鱼缸里大约放了多少升水吗？ 学生回答后指出：
同学们想出的很多办法，但无论采用什么方法，我们都要运用
一些基本的立体图形体积的计算方法。这节课，我们就一起来复习“立体图形的体积”。
板书课题：
立体图形的体积（复习）。 二、梳理公式，归纳步骤和方法 1.回忆体积计算公式
（1）看到课题，你想到了哪些基本的立体图形？
（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。） （2）什么叫做物体的体积？
你会用字母表示这些立体图形的体积计算公式吗？ （学生回答后，教师在相应的图形旁边板书体积公式。） 2. 回顾整理长方体体积研究的步骤和方法。 (1)小组讨论研究长方体体积的步骤和方法。
教师：这些立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的呢？
在小学阶段，我们首先学习的是长方体的体积计算，我们先来归纳一下研究长方体体积的步骤和方法。
（组织学生在小组中交流，教师巡视帮助。） （2）全班集体交流。
教师：在研究长方体的体积时，我们是从解决“求饮料箱的体积”这个现实问题入手，
（课件出示第一步：饮料箱图片，问题：怎样求饮料箱的体积？） 教师：饮料箱是什么形状？
（学生回答的同时教师用课件演示第二步：把长方体的轮廓从饮料箱中剥离出来。使学生明白求饮料箱的体积也就是求长方体的体积,从而把现实问题转化成数学问题。）
教师：接下来怎样研究？在学体积之前我们已经有哪些知识经验？ （学生回答出各种体积单位。）
长方体体积的大小和体积单位之间有什么联系？
（课件出示第三步：联想已有生活经验，体积的大小也就是含有体积单位的个数。）
教师：用什么方法能够知道长方体含有多少个体积单位？ （根据学生的回答总结出示第四步：寻找方法，切一切、摆一摆、数一数、算一算。并用课件演示整个切、摆的过程。）
教师：下一步该做什么了？
（出示第五步：归纳结论，总结体积公式V=abh）
教师：有了体积公式，我们就可以运用它来解决求饮料箱体积的问题。（出示第六步：解决问题、解释应用）
教师：在运用公式解决问题的过程中，我们也不是一帆风顺的，经常遇到各种各样的问题，如果自己解决不了，我们就记下来一块儿解决。
（出示第七步：产生新问题）
小结：我们研究长方体体积公式分哪几步？ 能不能自己说说，也可以说给同位听听。
3.正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式研究的步骤和方法也与长方
体有相信似之处？你能说说吗？
（教师组织学生在小组中每人选1种形体，说一说研究过程。教师巡视帮助。）
全班集体交流。
（学生选择形体口述的时候，教师重点关注学生思路是否清晰，语言是否简练，并让学生重点说说哪些地方运用了转化的方法。）
三、总结
谈话：今天我们一起总结了解决问题的一般步骤和方法，谁来说说有哪些收获？
（学生谈学习收获）
这个方法也可以适用于解决生活中的其他问题，希望你们把今天学习的方法灵活地运用到今后的学习和生活中
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