新人教版六年级上册《第1章 分数乘法》单元检测训练卷（一）
一、细心思考，认真填写．（每空1分，共21分） 1．（1分）把
+
+
+
改写成乘法算式是 ．
2．（4分）2的倒数是 ；0.6与 互为倒数；最小合数的倒数是 ； 的倒数是0.5．
3．（2分）6千克的是 ；5千克的是 ． 4．（1分）一个数的倒数是2，这个数的是 ．
5．（2分）男生人数的相当于女生人数，是把 看作单位“1”，等量关系式是：男生人数× =女生人数． 6．（1分）（2012秋•厦门校级月考）×+律进行简便运算． 7．（2分）
小时= 分钟；吨= 千克． ；
×=×（
+
），这里运用了
8．（3分）当a＞1时，×a 当a=l时，×a
；
．
当0＜a＜1时，×a
9．（4分）（2012秋•厦门校级月考）× = ×=
×0.1= ×24=1．
10．（1分）（2012秋•厦门校级月考）乐乐将20克的糖放入180克的水中，溶解后她喝了这杯糖水的，她喝掉了 克的糖水．
二、仔细推敲，认真辨析．（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分） 11．（1分）（2013秋•普宁市校级期末）一个数乘小数，积一定小于这个数． ．（判断对错）
12．（1分）3千克铁的和1千克棉花的一样重． ．（判断对错） 13．（1分）（2012秋•石林县校级期中）因为×=1，所以和都是倒数． ．
14．（1分）（2010•綦江县）假分数的倒数都小于1． ． 15．（1分）甲数的等于乙数的，甲数一定比乙数小． ．（判断对错）
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三、反复比较．谨慎选择．（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 16．（2分）（2012秋•厦门校级月考） A． 真分数 B． 大于1的数 ×（ ）＞
． D． 0 C． 1 17．（2分）两根同样长的电线，第一根用去米，第二根用去，两根电线剩下的部分相比，（ ） A． 第一根长 C． 无法确定哪一根长 B． 两根一样长 18．（2分）（2012秋•余姚市校级期中）一种商品的原价是100元，降价后的售价是多少元？列式为（ ） A． B． 100﹣ 100﹣100× 19．（2分）×=1，所以（ ） A． 是倒数 C． 和都是倒数 B． 是倒数 D． 和互为倒数 C． 100× 20．（2分）（2012秋•厦门校级月考）果园里有梨树560棵，（ ），苹果树有多少棵？列式为：560×（1+）． A． 梨树比苹果树多 C． 苹果树比梨树多 B． 梨树比苹果树少 D． 苹果树比梨树少 21．（2分）一堆煤，昨天用去吨，今天比昨天多用了吨，两天一共用去多少吨？正确算式是（ ） A． ×B． ×（1+） （1﹣） 四、看清数据，准确计算．（33分） 22．（6分） 直接写出得数． ×= ×= ×= ×28= += （+）×12= C． 十 D． ++ 23．（18分） 计算下列各题．（能简算的要简算） ×+× （+）×24 ×21× 第2页（共19页）
lOO× 24．（9分）看图列式计算． （﹣）×4×5 ×l01﹣．
五、动手操作．（4分） 25．（4分）请在图中表示×．
六、灵活运用．解决问题．（每题5分，共25分）
26．（5分）一个漏水的水龙头，每小时滴水桶．如果不及时修，一昼夜要浪费多少水？
27．（5分）在这学期的读书月活动中，丽丽共借阅了48本课外书籍．根据图中的信息算一算聪聪借阅了多少本书？
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28．（5分）地球绕太阳一周大约要365天，水星绕太阳一周所用时间比地球绕太阳一周所用时间的多15天．水星绕太阳一周大约要多少天？
29．（5分）他们的体重分别是多少千克？
30．（5分）1袋鲜奶重kg，1袋酸奶重kg，要运这样的鲜奶和酸奶各2500袋，用一辆载重2吨的小货车一次能运走吗？
七、附加题．（10分）
31．（10分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇．相遇时，甲车行驶了384千米，已知乙车的速度比甲车快．A、B两地相距多少千米？
想：A、B两地的距离就是甲、乙两车8小时行的路程．乙车8小时行了多少千米？
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新人教版六年级上册《第1章 分数乘法》单元检测训练
卷（一）
参考答案与试题解析
一、细心思考，认真填写．（每空1分，共21分） 1．（1分）把 考点： 分数乘法． +++改写成乘法算式是 ×4 ．
专题： 文字叙述题． 分析： +++++是4个+相加，就可以写出改写成乘法算式是 ×4． ×4． 解答： 解：把故答案为：×4． 点评： 本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算．
2．（4分）2的倒数是 是0.5． 考点： 倒数的认识；合数与质数． ；0.6与 互为倒数；最小合数的倒数是 ； 2 的倒数专题： 数的认识． 分析： 根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，用1除以这个数即可．最小的合数是4，据此解答． 解答： 解：1÷2=，所以2的倒数是， 1÷0.6=，所以0.6和互为倒数； 4的倒数是，所以最小合数的倒数是； 1÷0.5=2，所以2的倒数是0.5； 故答案为：，，，2． 点评： 此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法． 3．（2分）6千克的是 5千克 ；5千克的是 6千克 ． 考点： 分数乘法． 第5页（共19页）
专题： 运算顺序及法则． 分析： 根据分数乘法的意义可知，6千克的是 6×=5（千克）； 5千克的是 5×=6（千克）． 解答： 解：6×=5（千克）； 5×=6（千克）． 即6千克的是 5千克；5千克的是 6千克． 故答案为：5千克，6千克． 点评： 求一个数的几分之几是多少，用乘法．
4．（1分）一个数的倒数是2，这个数的是 考点： 分数乘法；倒数的认识． ．
专题： 文字叙述题． 分析： 2的倒数是，所以这个数是，把这个数看成单位“1”，再用这个数乘上即可求解． 解答： 解：2的倒数是； =； 答：这个数的是． 故答案为：． 点评： 解决本题先根据倒数的意义，求出这个数，再根据分数乘法的意义求解．
5．（2分）男生人数的相当于女生人数，是把 男生人数 看作单位“1”，等量关系式是：男生人数× 考点： 分数的意义、读写及分类． =女生人数．
专题： 分数和百分数． 分析： 男生人数的 相当于女生人数，就是女生人数是男生人数的 ，是把男生的人数看作单位“1”，从而写出等量关系式． 解答： 解：男生人数的相当于女生人数，是把 男生人数看作单位“1”，等量关系式是：男生人第6页（共19页）
数×=女生人数． 故答案为：男生人数，． 点评： 此题考查单位“1”的认识和确定，谁的几分之几，谁就是单位“1”的量． 6．（1分）（2012秋•厦门校级月考）×进行简便运算． 考点： 运算定律与简便运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算． +×=×（+），这里运用了 乘法分配 律
专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算． 分析： 因为乘法分配律用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c，因此在算式×+×=×（+）中，运用了乘法分配律简算． +×=×（+），是运用了乘法分配律； 解答： 解：由以上分析可知，×故答案为：乘法分配． 点评： 此题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用．
7．（2分） 考点： 时、分、秒及其关系、单位换算与计算；质量的单位换算． 小时= 25 分钟；吨= 50 千克．
专题： 质量、时间、人民币单位． 分析： （1）把小时化成分，乘进率60即可； （2）把吨化成千克，乘进率1000即可． 解答： 解：小时=25分钟；吨=50千克． 故答案为：25，50． 点评： 此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
8．（3分）当a＞1时，×a ＞ 当a=l时，×a =
；
．
；
当0＜a＜1时，×a ＜ 考点： 积的变化规律． 专题： 运算顺序及法则． 分析： （1）一个数（0除外），乘一个大于1的数，乘积一定大于这个数； （2）一个数（0除外），乘1，乘积等于这个数； 第7页（共19页）
（3）一个数（0除外），乘一个小于1的数，乘积一定小于这个数． 据此解答即可． 解答： 解：（1）当a＞1时，×a＞； （2）当a=l时，×a==； （3）当0＜a＜1时，×a＜． 故答案为：＞；=；＜． 点评： 此题主要考查利用乘法计算中的规律灵活解决问题． 9．（4分）（2012秋•厦门校级月考） 考点： 倒数的认识． × = ×= 10 ×0.1= ×24=1．
专题： 分数和百分数． 分析： 根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数就是用1除以这个数，求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可． 解答： 解：所以 的倒数是×，的倒数是，0.1的倒数是10，24的倒数是×24=1． ． ； =×=10×0.1=，，10，故答案为：点评： 此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法． 10．（1分）（2012秋•厦门校级月考）乐乐将20克的糖放入180克的水中，溶解后她喝了这杯糖水的，她喝掉了 50 克的糖水． 考点： 分数四则复合应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 将20克的糖放入180克的水中，则糖水的总重为20+180克，溶解后她喝了这杯糖水的，根据分数乘法的意义可知，她喝掉了（180+20）×克的糖水． 解答： 解：（180+20）× =200×， =50（克）． 答：她喝掉了50克糖水． 点评： 首先根据加法的意义求出糖水的总重是完成本题的关键．
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二、仔细推敲，认真辨析．（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分）
11．（1分）（2013秋•普宁市校级期末）一个数乘小数，积一定小于这个数． × ．（判断对错） 考点： 小数乘法． 专题： 综合判断题． 分析： 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0 除外）乘大于1的数，积大于原数．据此进行判断． 解答： 解：一个数乘小数，积一定小于这个数．此说法错误． 故答案为：×． 点评： 此题考查的目的是理解掌握：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0 除外）乘大于1的数，积大于原数．
12．（1分）3千克铁的和1千克棉花的一样重． √ ．（判断对错） 考点： 分数大小的比较． 专题： 分数和百分数． 分析： 分别计算出3千克铁的和1千克棉花的是多少，用乘法，然后比较积的大小，即可得解． 解答： 解：3×=（千克）， 1×=（千克）， 两者结果相等，所以3千克铁的和1千克棉花的一样重是正确的． 故答案为：√． 点评： 此题考查了整数乘分数，分母不变，整数和分子直接相乘；分数大小的比较，分子分母都相等，当然两个分数相等．
13．（1分）（2012秋•石林县校级期中）因为×=1，所以和都是倒数． × ． 考点： 倒数的认识． 专题： 数的认识． 分析： 倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，倒数是互相依存的，据此分析判断． 解答： 解：因为×=1，所以是的倒数，或是的倒数，不能说和都是倒数． 故答案为：×． 点评： 本题主要考查倒数的意义，注意倒数是互相依存的． 14．（1分）（2010•綦江县）假分数的倒数都小于1． 错误 ．
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考点： 倒数的认识；分数的意义、读写及分类． 专题： 压轴题． 分析： 根据题意，假设一个假分数是，再根据题意解答即可． 解答： 解：根据题意，假设一个假分数是，那么它的倒数是：=1，与假分数的倒数都小于1不符合． 故答案是：错误． 点评： 分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1，再根据题意解答即可． 15．（1分）甲数的等于乙数的，甲数一定比乙数小． × ．（判断对错） 考点： 分数大小的比较． 专题： 分数和百分数． 分析： 如果甲数和乙数都是0，满足了甲数的等于乙数的，但是甲乙却相等，由此得解． 解答： 解：如果甲=乙=0，甲数的等于乙数的，故原来的说法是错误的； 故答案为：×． 点评： 作为判断题，只要有一个反例，则就可判定题干错误． 三、反复比较．谨慎选择．（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 16．（2分）（2012秋•厦门校级月考） A． 真分数 考点： 积的变化规律． ×（ ）＞
C． 1 ．
D． 0 B． 大于1的数 专题： 运算顺序及法则． 分析： 根据在乘积非零的乘法里，一个因数＞1，积＞另一个因数；一个因数=1，积=另一个因数；一个因数＜1，积＜另一个因数；即可求得解． 解答： 解：只有乘大于1的数，积才能大于； 故选：B． 点评： 在比较算式大小时，要根据实际情况进行比较，利用规律或计算出结果再比较．
17．（2分）两根同样长的电线，第一根用去米，第二根用去，两根电线剩下的部分相比，（ ） A． 第一根长 C． 无法确定哪一根长 考点： 分数大小的比较． B． 两根一样长 专题： 分数和百分数． 第10页（共19页）
分析： 本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论， （1）当电线长都是1米时，剩下的长度是相等的， （2）当电线的长度大于1米时，第一根剩下的电线长． （3）当电线长度小于1米时，第二根剩下的多． 解答： 解：（1）当电线长都是1米时， 第一根电线剩下的长度是：1﹣=（米）， 第二根电线剩下的长度是：1×（1﹣）=（米）， 因此剩下的长度是相等的； （2）当电线的长度大于1米时，假设是1.5米， 第一根电线剩下的长度是：1.5﹣=（米）， 第二根电线剩下的长度是：1.5×（1﹣）=0.375（米）， 因此第一根剩下的电线长． （3）当电线长度小于1米时，假设都是0.75米． 第一根电线剩下的长度是：0.75﹣=0（米）， 第二根电线剩下的长度是：0.75×（1﹣）=因此第二根剩下的多． 故选：C． 点评： 本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论，不同的长度将有不同的结果，需要认真思考探讨．方可得到正确答案． 18．（2分）（2012秋•余姚市校级期中）一种商品的原价是100元，降价后的售价是多少元？列式为（ ） A． 100﹣ 考点： 分数四则复合应用题． （米）， B． 100﹣100× C． 100× 专题： 分数百分数应用题． 分析： 把一种商品的原价看作单位“1”，用原价减去原价乘以，就是现在的售价． 解答： 解：100﹣100×， 故选：B． 点评： 本题找准单位“1”，单位“1”知道用乘法进行计算．
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19．（2分）×=1，所以（ ） A． C． 考点： 倒数的认识． 是倒数 和都是倒数 B． D． 是倒数 和互为倒数 专题： 数的认识． 分析： 乘积是1的两个数互为倒数，不能单独说某一个数是倒数． 解答： 解：×=1， 所以和互为倒数， 故选：D． 点评： 此题主要考查倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数，据此即可做出判断．
20．（2分）（2012秋•厦门校级月考）果园里有梨树560棵，（ ），苹果树有多少棵？列式为：560×（1+）． A． 梨树比苹果树多 C． 苹果树比梨树多 考点： “提问题”、“填条件”应用题． B． 梨树比苹果树少 D． 苹果树比梨树少 专题： 分数百分数应用题． 分析： 通过算式发现此题属于稍复杂的分数乘法应用题，用乘法求苹果树的棵数，单位“1”是梨树的棵数，是已知的，求苹果树的棵数，也就是求梨树棵数的1+是多少，所以应填苹果树比梨树多这一条件． 解答： 解：由算式560×（1+），可填条件：苹果树比梨树多； 故选：C． 点评： 此题主要考查稍复杂的分数乘法应用题：根据列出的乘法算式，确定出已知的单位“1”的量，再根据比较量占的分率，从而确定所缺的条件即可． 21．（2分）一堆煤，昨天用去吨，今天比昨天多用了吨，两天一共用去多少吨？正确算式是（ ） A． 第12页（共19页）
×（1+） B． ×（1﹣） C． 十 D． ++
考点： 分数加减法应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 昨天用去吨，今天比昨天多用了吨，根据加法的意义，今天用了+吨，则将两天的相加即得共用去多少吨． 解答： 解：根据题意列式为： ++． 故选：D． 点评： 完成本题要注意题目中的分数表示具体数量，而不是占总数的分率．
四、看清数据，准确计算．（33分） 22．（6分） 直接写出得数． ×= += （+）×12= ×= ×= ×28= 考点： 分数乘法；运算定律与简便运算；分数的加法和减法． 专题： 计算题． 分析： （+）×12运用乘法分配律简算； 其它题目根据运算法则直接求解． 解答： 解： ×=， ×=， ×=， ×28=， +=1， （+）×12=5． 点评： 口算题目要求快速准确，能运用简算方法的要简算．
23．（18分） 计算下列各题．（能简算的要简算） ×21×lOO× 考点： 运算定律与简便运算． ×+× （+）×24 （﹣）×4×5 ×l01﹣． 专题： 运算定律及简算． 分析： （1）约分计算； （2）（3）（5）（6）运用乘法分配律简算； （4）把100看作99+1，运用乘法分配律简算． 第13页（共19页）
解答： 解：（1）×21×=1； （2）×+×， =（+）×， =1×， =； （3）（+）×24， =×24+×24， =20+18， =38； （4）lOO×， =（99+1）×， =99×+1×， =98+， =98； （5）（﹣）×4×5， =×4×5﹣×4×5， =15﹣4， =11； （6）×l01﹣， =×（l01﹣1）， =×100， =70．
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点评： 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
24．（9分）看图列式计算．
考点： 分数乘法应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析： （1）由线段图可知，一本书共有页数120页，已读，则还剩下1﹣，根据分数乘法的意义，还剩下120×（1﹣）页； （2）5月份产煤240吨，六月份比五月份多生产，即六月份产量是5月份的1+，则六月份产量是240×（1+）吨； （3）已知钢笔的价格是15元，圆珠笔的价格是钢笔的，则圆珠笔的价格是15×元，又铅笔的价格是圆珠笔的，则圆珠笔的价格是15××元． 解答： 解：（1）120×（1﹣） =120×， =48（页）． 答：还剩下48页． （2）240×（1+） =240×， =300（吨）． 答：六月份产量是300吨． （3）15×× =6×， =2（元）． 答：铅笔的价格是2元． 点评： 完成此类题目要注意分析图文中所提供的信息，然后列出正确算式． 五、动手操作．（4分）
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25．（4分）请在图中表示×．
考点： 分数乘法． 专题： 运算顺序及法则． 分析： 根据分数的意义，可先将这个长方形平均分成2份，则其中的一份为它的，然后再将其中的一份平均分成4份，则其中的3份为原来图形的，即正个长方形的×． 解答： 解：在图中表示×为： 点评： 完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
六、灵活运用．解决问题．（每题5分，共25分）
26．（5分）一个漏水的水龙头，每小时滴水桶．如果不及时修，一昼夜要浪费多少水？ 考点： 分数乘法应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 一昼夜是24小时，用一小时滴水的量桶，乘上24小时，就是一昼夜浪费水的量． 解答： 解：一昼夜是24小时； ×24=9（桶）； 答：一昼夜要浪费9桶水． 点评： 本题根据乘法的意义：求几个几是多少，列出乘法算式求解． 第16页（共19页）
27．（5分）在这学期的读书月活动中，丽丽共借阅了48本课外书籍．根据图中的信息算一算
聪聪借阅了多少本书？ 考点： 分数乘法应用题．
专题： 分数百分数应用题． 分析： 由于丽丽共借阅了48本课外书籍，强强借的本数是丽丽本数的，根据分数乘法的意义，强强借了48×本，又聪聪借的本数是强强的，所以聪聪借了48××本． 解答： 解：48××=35（本）． 答：聪聪借了35本． 点评： 求一个数的几分之几是多少，用乘法． 28．（5分）地球绕太阳一周大约要365天，水星绕太阳一周所用时间比地球绕太阳一周所用时间的多15天．水星绕太阳一周大约要多少天？
考点： 分数乘法应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 把地球绕太阳一周所用的时间看成单位“1”，用乘法求出它的，然后再加上15天就是水星绕太阳一周大约要用的时间． 第17页（共19页）
解答： 解：365×+15， =73+15， =88（天）； 答：水星绕太阳一周大约要88天． 点评： 这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题． 29．（5分）他们的体重分别是多少千克？
考点： 分数乘法应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 把小华的体重看成单位“1”，用小华的体重乘上（1+）就是小刚的体重，用小华的体重乘上（1﹣）就是小明的体重． 解答： 解：35×（1+）， =35×， =42（千克）； 35×（1﹣）， =35×， =30（千克）； 答：小刚的体重是42千克，小明的体重是30千克． 点评： 本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
30．（5分）1袋鲜奶重kg，1袋酸奶重kg，要运这样的鲜奶和酸奶各2500袋，用一辆载重2吨的小货车一次能运走吗？ 考点： 分数四则复合应用题． 专题： 分数百分数应用题． 第18页（共19页）
分析： 1袋鲜奶重kg，1袋酸奶重kg，则一袋鲜奶与一袋酸奶重+kg，根据乘法的意义，样的鲜奶和酸奶各2500袋重：（+）×2500kg．计算结果后即知用一辆载重2吨的小货车一次能运走吗． 解答： 解：（+）×2500 =×2500， =1625（kg）． 1625kg=1.625吨＜2吨． 答：用一辆载重2吨的小货车一次能运走． 点评： 完成本题也可根据乘法的意义分别求出各有多少kg，然后相加求得：×2500+×2500． 七、附加题．（10分）
31．（10分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇．相遇时，甲车行驶了384千米，已知乙车的速度比甲车快．A、B两地相距多少千米？
想：A、B两地的距离就是甲、乙两车8小时行的路程．乙车8小时行了多少千米？ 考点： 简单的行程问题． 专题： 行程问题． 分析： 先根据速度=路程÷时间，求出甲车的速度，再依据分数乘法意义，求出乙车的速度，最后根据路程=速度×时间即可解答． 解答： 解：[384÷8×（1+）+384÷8]×8， =[384÷8×+384÷8]×8， =[60+48]×8， =108×8， =864（千米）， 答：A、B两地相距864千米． 点评： 本题主要考查学生以及速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力，关键是求出乙车的速度．
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