济南市高一数学第一学期期末考试试卷(必修1与必修2)及参考答案

济南市高一数学第一学期期末考试试卷（必修1与必修2）

（2018.1.10）

说明：本试卷为发展卷，采用长卷出题、自主选择、分层计分的方式，试卷满分150分，考生每一大题的题目都要有所选择，至少选作120分的题目，多选不限。试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。考试时间120分钟。

温馨提示：生命的意义在于不断迎接挑战，做完120分基础题再挑战一下发展题吧，你一定能够成功！

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题（本题包括15个小题，每题4分，其中基础题48分，发展题12分。每题只有一个选项符合题意） 1．若全集A．

U1,2,3,4，集合

Μ=1,2,Ν=2,3，则

CU(MN)（ ）

1,2,3 B.2 C.1,3,4 D.4

2．有以下六个关系式：①a ②aa ③aa ④aa,b ⑤aa,b,c ⑥a,b，其中正确的是（ ）

A.①②③④ B.③⑤⑥ C.①④⑤ D.①③⑤ 3．下列函数中，定义域为R的是（ ）

A．yx B.ylog2x C.yx3 D.

y

1x

4．下列各组函数中,表示同一个函数的是（ ）

0y1,yxA.

x2yx,yxyx,y(x)2yx,ylnex B. C. D.

5．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ） A.yx B.

3y11y()xx C.ylog3x D.2

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6.函数f(x)2x3的零点为 ( )

3332(,0)(0,)2 C.2 D.3 A.2 B.

f(x)ax7.在同一坐标系中，函数

12a与g(x)ax的图象可能是 ( )

y O y y y O x O x x O A. B. C. D.

x 11若()2a1()32a,则实数a的取值范围是228．（ ）

aA.

11a2 B. 2 C. a1 D.a1

9．若f(lnx)3x4，则f(x)的表达式为（ ）

xx3lnx3lnx43e3e4 A． B． C． D．

20.3a0.3,b2,clog20.3，则a,b,c的大小关系为（ ）

10．设

A．cab B.．cba C．abc D．acb 11．已知平面和直线a,b,c，具备下列哪一个条件时a//b（ ） A.a//,b// B.ac,bc C. ac,c,b// D．a,b

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12．某长方体的主视图、左视图如图所示，则该长方体的俯视图的面积是（ ） A.6 B.8

3 C. 12

D．16 2 4

主视图 左视图

13．若过原点的直线l的倾斜角为3，则直线l的方程是（ ）

A.3xy0 B. x3y0 C. 3xy0 D．x3y0

14．若一个棱长为a的正方体的各顶点都在半径为R的球面上，则a与R的关系是（ ）

A.Ra B.

R3a2 C. R2a D．R3a

15．某几何体中的线段ＡＢ，在其三视图中对应线段的长分别为２、4、4，则在原几何体中线段AB的长度为（ ）

A. 62 B. 32 C.6 D.18

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第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

注意事项：

1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔、钢笔或圆珠笔在试题卷上答题，考试结束后将答题卡和第Ⅱ卷一并上交。

2.答题前将密封线内的项目填写清楚，密封线内答题无效。 题号 分数 16-21 22 23 24 25 26 27 总分 二、非选择题（共90分，基础题72分，发展题18分） （一）填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。把答案填写在答题卡的横线上。）

2f(x)x-2x3,x[0,3]，则该函数的值域为 ． 16．设函数

x1,x0f(x)0,x0，则f[f(2)]= ． 17．已知函数

f(x)x18．已知函数的图像过点（2，2），则f(9)= ．

19．已知奇函数f(x)，当x0时

f(x)x1x，则f(1)= ．

20．与直线3x2y0平行，且过点(4,3)的直线的一般式方程是 ． 21．正四面体、正方体的棱长与等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）的高及球的直径都相等，则它们中表面积最小的是 ． （二）解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 22．（8分）

(x1)0yx12x的定义域． （1）求函数

（2）若函数f(x)的定义域是[-1，1]，求函数f(x1)的定义域．

第4页

23．（10分）化简求值：

2lg8lg125lg2lg51321680.0273()2lg10lg0.143 （2）（1）

24．（10分）如图所示，在三棱柱

ABCA1B1C1中，E是AC的中点,求证:AB1//平面BEC1．

B

A E C BA

C1 第5页

25．（12分）设定义在[-2，2]上的奇函数f(x)在区间[-2，0]上单调递减，若

f(a)f(a1)0，求实数a的取值范围．

26．（12分）如图，已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，

SA平面ABCD，SA2，E是侧棱SC上的一点．

（1）求证：平面EBD平面SAC； （2）求四棱锥S-ABCD的体积．

Ｓ Ｅ A B C D

第6页

f(x)27．（14分）已知奇函数（1）求实数a,b的值；

xb1f(1)x2a的定义域为R，2．

（2）证明函数f(x)在区间(1,1)上为增函数；

xg(x)3f(x)，证明函数g(x)在(,)上有零点． （3）若

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济南市高一数学第一学期期末考试试卷（必修1与必修4）参考答案

选择题

1-5 DDCCA 6-10 CABDA 11-15DBCBB

二、填空题

16、 [2，6] 17、 1 18、 3 19、 - 2 20、 3x-2y+18=0 21、 正四面体

三、解答题

22．（1）（4分）定义域为(1,2)(2,)

（2）（4分）定义域为[-2，0]

2613820.0273(1)2521323．（1）（5分）434100=2=2

lg8lg125lg2lg5311 （2）（5分）lg10lg0.12(1)B

== - 4 A E C 24.连B1C交BC1于点O,再连EOE是AC的中点,O是B1C的中点(2分)EO//AB1(4分)又EO面BEC1(6分)BABA

C1 1面BEC1(8分)AB1//面BEC1(10分) 25．f(x)在[-2,0]上单减且f(x)为奇函数 ∴f(x)在[-2,2]上单调递减（2分） ∴

f(a)+f(a-1)>0

 f(a)>-f(a-1)

 f(a)>f(1-a)（2a22a121a1a1a2（12分）

第8页

4分）

26.(1)SA面ABCDBD面ABCDSABD(2分)又底面ABCD为正方形BDAC(4分)又SAACA(5分)B Ｓ Ｅ A C D

BD面SAC(6分)又BD面EBD(7分)面EBD面SAC(8分)

(2)VSABCD111232(4分)3

27．(1)a1,b0（4分）

(2)由(1)知f(x)xx21设-1第9页

xx21111717而g(1)g(1)(3)()()0(3)g(x)3x2322612.上有零点.第10页

（14分）

g(x)在(1,1)上有零点即g(x)在(,)