暑期培训，激发了我学习的热情。在做好培训内容的同时，闲暇期间又被《小学数学课堂的有效教学》这本书深深吸引。本书都是通过案例来呈现，使得教学的“有效性”既有针对性又有扩展性。正如引言中所提到的，有效教学的构成元素有以下几点：
通读了整本书，我才发现这个公式总结的是多么的精辟，下面谈谈我的感受。
一、先说数学本质。
这本书的前三篇分别从“对自然数的意义与‘十进位值制’”“方程的初步认识与代数思维”“减法的意义与减法模型”等十多个章节阐述了这些数学概念、数学技能背后的数学本质。
那到底什么是数学学科本质呢？
书中指出它包括以下几个方面：对基本数学概念的理解；对数学思想方法的理解；对数学特有思维方式的感悟；对数学美的鉴赏；对数学精神（理性精神与探究精神）的追求。
把握数学本质真这么重要吗？
书中的一个案例给我印象十分深刻。这是一节第一册减法的课。在理解了例题，并得到“5-2=3”之后，教师请学生自己动手“创作”一个用“减法”解决的问题，这个时候出现了一个意外的“生成”事件。一个小女孩介绍：“我本来有5个水果，送给同桌2个，问我还剩几个水果？我列的算式是5-2=3。”立刻有小男孩反对：“怎么还是5-2=3，重复了，不能写到黑板上。”小女孩不服气：“我没重复，老师的是汽车，我的是水果，水果不等于汽车。”小男孩仍反驳：“反正你的算式是5-2=3，还说不重复。”于是全班很疑惑。
面对这样的“生成”，可能有的教师会简单的以一句“是同一个算式，我们就不写在黑板上了”来结束学生的疑问。但我们认真想想，减法的本质是什么？减法是解决一类问题的一个模型。
因此这位教师是这样处理的。“你们还能想一个事情，也用5-2=3来表示吗？”“为什么有的事情是发生在停车场里，有的事情发生在教师里，而且有的说是摘花，有的说是铅笔，完全都不一样的事，却能都用5-2=3来表示？”孩子们终于发现了“虽然事件是不一样的，但他们所表示的意思都是一样的”，也感悟出了“算式真神奇”。
学生能有如此的感悟，这是教学最成功之处，因此我们可以说：教师能够有效地处理“生成”，关键在于教师对数学本质的理解。
那如何追问数学本质？
那就需要我们追问“3W”，即：为什么（Why）学习这些内容？所学习内容的核心概念是什么（What）？所学习的内容怎么应用即与已经会了的知识之间有什么联系（How）？
二、除了把握数学本质，研究学生也很重要。
在我的课堂上经常会出现这样的现象：我课前精心备课，估摸着学生应该会学的。结果有时我在上面生动地讲着，学生们却不耐烦；有时我认为的很简单的知识，学生们学起来却很难；同一份教学设计，这个班的教学很顺利，另一个班的课堂却一塌糊涂。
看了这本书的最后一编内容，我明白了，或许这都是因为我缺少对学生学习情况的调研。
除了书中的一些案例，我自己在去年就曾尝试过一次课前调研。那是《认识人民币》的一节课，由于不了解他们对人民币的原有经验，我拉个几个学生随机访谈。调研结果与我原先对学生的设想相差极大，我了解到他们没有太多用钱的经验，而我原先的设想太高估他们了。
所以，课前，他们没学过的就一定不会？你的教学设计一定能满足他们的认知需求？非也。我们必须了解学生学习新知识前已有的知识基础、经验，可能遇到的困难、喜欢的学习方式。我们只有对所教学生有深入的了解，才能确定教学目标、教学设计。可以用调查问卷法，也可以通过与学生的访谈、学生的作业分析以及课堂观察法等了解学生的情况。
如果我能坚持做到这一些，相信上面的情况在我的课堂中会越来越少的出现。
当然，以上都是我从书中得到的一些知识。有句话说的好“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。套用引言中的式子，或许可以得到这样的一个新式子——理论+实践=经验。希望我能真正将书中的内容转化为我的经验！
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