关于何时出交通事故责任书这个问题，首先，公安机关交通管理部门对于未造成人员伤亡，事实清楚的道路交通事故，交通警察可以适用简易程序处理，并当场出具事故认定书。并可当场对损害赔偿争议进行调解。其次，对于复杂的交通事故：
(1)对经过勘验、检查现场的交通事故应当自勘查现场之日起十日内制作交通事故认定书。
(2)交通肇事逃逸的，在查获交通肇事逃逸人和车辆后十日内制作交通事故认定书。
(3)对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定或者重新检验、鉴定结果确定后五日内制作交通事故认定书。
(4)对无法查证交通事故事实的，公安机关交通管理部门制作交通事故证明，载明交通事故发生的时间、地点、当事人情况及调查得到的事实，分别送达当事人。
一、怎么查自己肇事逃逸了
怀疑自己肇事逃逸可以在110信息中心上查，110信息中心是第一时间掌握全部的车辆事故信息的，也可以自己电话110报警咨询。
当交通出现事故时，公安机关交通管理部门会了解事实清楚的道路交通事故，并且采用简易程序处理，当场出具事故认定书。其中对经过勘验、检查现场的交通事故应当自勘查现场之日起十日内制作交通事故认定书。
交通肇事逃逸的，在查获交通肇事逃逸人和车辆后十日内制作交通事故认定书；对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定或者重新检验、鉴定结果确定后五日内制作交通事故认定书。
对于未查获交通肇事逃逸人和车辆，根据交通事故损害赔偿当事人要求，公安机关交通管理部门可以在接到交通事故损害赔偿当事人的书面申请后十日内制作交通事故认定书，载明交通事故发生的时间、地点、受害人情况及调查得到的事实，并送达交通事故损害赔偿当事人。
对无法查证交通事故事实的，公安机关交通管理部门制作交通事故证明，载明交通事故发生的时间、地点、当事人情况及调查得到的事实，分别送达当事人。
总之，对于交通事故，公安部门会有一份详细的记录，所以想查自己有没有肇事逃逸，可以直接咨询公安机关。
二、交警责任认定书多长时间才能作出
1、公安机关交通管理部门对经过勘验、检查现场的交通事故应当自勘查现场之日起十日内制作交通事故认定书。交通肇事逃逸的，在查获交通肇事逃逸人和车辆后十日内制作交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定或者重新检验、鉴定结果确定后五日内制作交通事故认定书。
2、除未查获交通肇事逃逸人、车辆的或者无法查证交通事故事实的以外，交通事故认定书应当载明以下内容：
(一)交通事故当事人、车辆、道路和交通环境的基本情况；
(二)交通事故的基本事实；
(三)交通事故证据及形成原因的分析；
(四)当事人导致交通事故的过错及责任或者意外原因。
3、交通事故认定书应当加盖公安机关交通管理部门交通事故处理专用章，分别送达当事人，并告知当事人申请公安机关交通管理部门调解的期限和直接向人民法院提起民事诉讼的权利。
【本文关联的相关法律依据】
《交通事故处理工作规范》第五十条规定，交通警察应当自勘查现场之日起七日内，交通肇事逃逸案件在破获案件后七日内，需要检验、鉴定的在检验、鉴定结果确定后三日内，向交通事故处理机构负责人提交“交通事故调查报告书”。