冷静期间起诉离婚的程序如下：
1、准备起诉状：在起诉前，需要准备好一份详细的起诉状，明确表述离婚的理由、请求以及相关的证据。
2、提交起诉状：将起诉状提交给当地的法院，并按照法院的要求缴纳相应的诉讼费用。
3、等待法院受理：法院在收到起诉状后，会进行审查，如果符合立案条件，法院会受理案件。
4、参与庭审：在庭审中，需要向法院提供证据，证明夫妻感情已经破裂，并阐述离婚的理由和请求。
需要注意的是，在冷静期间起诉离婚，需要满足一定的条件。首先，双方已经自愿到婚姻登记机关申请离婚，并经过一个冷静期。冷静期为30天，冷静期结束后，如果双方仍然决定离婚，那么就可以领取离婚证。因此，如果想要在冷静期间起诉离婚，需要先经过婚姻登记机关的申请和冷静期。
离婚第一次起诉不判离处理方式如下：
1、离婚诉讼第一次判决不离可六个月后再向法院提起诉讼。
2、离婚诉讼流程需要多长时间，离婚诉讼流程大概需要一年的时间。
3、因为一方不同意离婚的，一般要经过两次诉讼，即第一次离婚诉讼判决不离后，在判决书生效满6个月后提起第二次离婚，不满6个月以同样理由同一事实提起离婚的法院将不予受理。第二次提起诉讼离婚，法院基本都会判决离婚。如果没有公告送达等事件的发生，整个过程将经一年的时间。
综上所述：离婚冷静期也是可以起诉离婚的，只有走协议离婚才会适用冷静期，如果走诉讼的方式就可以先向法院起诉，再者就是提交相关的证明材料，只要获得法院受理就可以依法的对案件进行审理。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》
第1077条规定
自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起30日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。前款规定期限届满后30日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。
第1079条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（1）重婚或者与他人同居；
（2）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（3）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（4）因感情不和分居满二年；
（5）其他导致夫妻感情破裂的情形。
《中华人民共和国反家庭暴力法》
第二条
本法所称家庭暴力，是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。