法律分析：在毒品犯罪者进行社会再适应和康复期间，家庭成员如果发现犯罪者存在违法行为，可以向警方举报。因为在法律上，毒品犯罪者虽然被判刑或者被强制戒毒，但并没有完全丧失公民的权利和义务，仍然需要承担相应的法律责任。同时，家庭成员向警方举报也是一种为社会安全和法治建设作出贡献的行为。但是，在举报的过程中需要注意保护犯罪者的个人隐私和合法权益，不得进行人身攻击或者造谣诽谤。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑法》第一百三十二条规定：“毒品犯罪分子应当接受法律的惩罚。判处有期徒刑以上刑罚的毒品犯罪分子，执行刑罚期间，应当接受改造教育和劳动，接受药物治疗，进行心理辅导。出狱后，应当接受社会再适应教育和帮助。”
2.《治安管理处罚法》第六十二条规定：“接到报警、举报或者发现违法犯罪活动的，公安机关应当立即出警处置或者调查处理；情况复杂的，可以追加调查。对举报人、报案人、参与调查的人员和提供线索的人员，公安机关应当予以保护，不得泄露其个人信息和隐私。”