法律解析：
只要是双方真实意思表示，并且协议内容符合法律规定的，则是有效的。依据我国相关法律的规定，双方有相应的民事行为能力，意思表示真实，不违反法律，该变更抚养权协议书是合法的。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》第一百四十三条 具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。