兼职合同是可以随时解除的。终止用工,用人单位不向劳动者支付经济补偿。法律赋予非全日制用工的劳动者和用人单位双方任意解除权,但终止用工应当通知另一方。通知可以采用书面形式,也可以采用口头形式。员工辞工只需要提前一个月提出即可,不论公司是否同意
法律依据:
《中华人民共和国劳动合同法》 第七十一条 非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工,用人单位不向劳动者支付经济补偿。