法律分析：根据我国《保险法》规定，保险合同应当明确约定保险人、被保险人、受益人、保险标的、保险金额、保险期间、保险费及费率、保险责任和免责条款等内容。若保险合同中存在明确的责任免除条款，则保险公司有权据此进行拒赔。但如果保险合同没有对该情况做出明确约定，则保险公司应承担相应的赔偿责任。
法律依据：
1.《中华人民共和国保险法》第十条：保险人和被保险人应当订立保险合同，明确约定保险标的、保险金额、保险期间、保险费、保险责任和免责条款等内容。
2.《中华人民共和国合同法》第十五条：订立合同，当事人应当遵循自愿、平等、诚信、公平的原则。
3.《中华人民共和国合同法》第四十九条：当事人一方违反合同规定或者交付不符合合同约定的标的物、提供不符合合同约定的服务等，给对方造成损失的，应当承担损害赔偿责任。
4.《中华人民共和国侵权责任法》第三十四条：医疗机构、医务人员在诊疗活动中，因过失致使患者受到损害的，应当承担侵权责任。
综上所述，若保险合同中存在针对支架造成的心脏病的责任免除条款，则保险公司有权拒绝赔付；若保险合同未明确约定该情况的责任免除条款，则保险公司应承担相应的赔偿责任。同时，若医疗机构或医务人员因过失致使患者受到损害的，则应当承担相应的侵权责任。