女方争取抚养权应搜集的证据如下:证明自己给孩子提供的学习生活环境更有利于孩子健康成长的证据;证明自己已做绝育手术或因其他原因不能生育的证据;证明对方存在不良恶习的证据;如果孩子在八周岁以上还可以搜集孩子更愿意跟随其生活的证据;证明孩子不满两周岁的证据。
【法律依据】
《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。
离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。