涉外离婚子女抚养的解决方法主要有以下两种:
1、双方当事人就孩子的抚养问题进行协商,协商一致后签订抚养协议;
2、双方当事人向法院起诉,请求法院判决确定孩子的抚养权归属以及抚养费等。
【法律依据】
《民法典》第一千零八十四条,父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。
离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。