现行刑法对盗窃国家机关印章罪立案的规定是:盗窃、抢夺、毁灭国家机关公文、证件、印章的,应当立案。本罪是行为犯,只要行为人实施了伪造、变造或者买卖国家机关公文、证件、印章的行为,原则上就构成犯罪,应当立案追究。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的,处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利,并处罚金;情节严重的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金。