出轨方虽属于过错方，但是是可以争取抚养权的。对于抚养权，父母双方先进行协商，如无法达成一致,则需交给法院判决。法院判决抚养权一般是按照有利于子女健康成长为优先来进行的。在案例中，法院一般会将孩子判给更合适抚养孩子的一方，主要会从双方的身体状况、经济条件、与孩子亲密度、孩子性别和年龄等各个方面来考量的。一般情况下，两周岁以下的孩子会优先判给母亲。
一、婚内出轨孩子的抚养权归属怎么处理
夫妻双方对孩子的抚养权是对等的，此时应该看哪方更有能力抚养孩子，从经济能力、居住环境、照顾孩子、学历等方面考虑，所以婚内出轨一般不会影响其争夺抚养权。
离婚时抚养权的归属，可以双方协商，一旦协商不成，则需由法院判决。
法院会根据有利于子女成长原则进行判决，主要考虑以下因素：夫妻双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女的年龄等。
两周岁以下的子女，一般判给母亲一方。
如果母亲有以下情形之一的，也可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
二、对于两周岁以上的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑:
1、已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
2、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
3、无其他子女，而另一方有其他子女的；
4、子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
对于8周岁以上的未成年子女随父或母生活发生争执的，应考虑子女的意见。
未婚先孕，生父母都享有对子女的抚养权。如果双方能够就子女抚养权利达成一致合意的话，就可以订立相应的抚养协议，由其中一方直接抚养孩子。如果双方都想要争取抚养权的话，就可以起诉至人民法院，由法院确认抚养权的具体归属。根据我国民法典第1084条的规定，对于未满两周岁的子女，一般情况下，法院都会判决跟随母亲一方生活。对于已满八周岁的子女，法院在作出判决的时候，会参考该名未成年子女的意见。需要注意的是，法院还是会从最有利于未成年子女健康成长的原则出发，综合考量父母双方的具体条件，作出抚养权的具体判决。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条离婚后的父母子女关系父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
第一千零八十五条离婚后子女抚养费的负担离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规，定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。