法律分析:
以下证据能证明对方不适合抚养子女：
1.对方实施家庭暴力，或者吸毒、赌博的证据；
2.对方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的诊单；
3.对方有抚养条件不尽抚养义务的说明。《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。