法律分析：并没有规定夫妻一方死亡的，没有义务对夫妻另一方的父母进行赡养，但是法律也没有禁止性规定，所以这种行为是可以的，并且如果赡养老人，还有资格得到老人的遗产。
法律依据：《中华人民共和国老年人权益保障法》 第一千零七十四条 有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
《中华人民共和国民法典》 第一千一百二十九条 丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。