法律分析：不需要。依据我国相关法律的规定，债务是由债务人自己承担的，所以公婆的债务媳妇是没有责任偿还的，但如果媳妇继承的公婆遗产的，以继承遗产为限承担债务。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十一条?继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。