法律分析：对涉及犯罪行为的争议以及涉及公共利益的争议，当事人不得进行和解。
例如，有关经营者在提供经营服务时致消费者重伤或死亡可能要承担刑事责任的争议，就不能由双方协商私了。
消费者与经营者可以协商和解的争议，应当是当事人具有和解权利的争议，即：其涉及的权利义务必须是当事人可以处分的权利义务。
法律依据：《消费者权益保护法》第三十九条规定，消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：
与经营者协商和解；请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；
向有关行政部门投诉；根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；向人民法院提起诉讼。