在大多数情况下，无附款行政决定是可以被上级机关或法院撤销的。无附款行政决定是指没有经过财政部门批准，直接由行政机关制定的决定。根据《中华人民共和国行政复议法》和《中华人民共和国行政诉讼法》，上级机关或法院有权对无附款行政决定进行复议或诉讼，如果认定该决定违法或超出职权范围，可以予以撤销。此外，如果管理者认为无附款行政决定存在问题，也可以向上级机关申诉或提起行政诉讼，要求撤销该决定。
要避免无附款行政决定被撤销，管理者应当严格遵守法律法规，确保决定的合法性和合理性。在制定决定时，应当充分考虑财政预算、资金来源等因素，避免超出财政授权范围。如果有必要，可以征求财政部门的意见，并确保决定符合相关规定。此外，及时了解和学习相关法律法规，提高自身的法律意识和风险防范意识，有助于避免无附款行政决定被撤销。
举例来说，某市政府在没有经过财政部门批准的情况下，制定了一项涉及大量财政支出的政策，结果被财政部门以违法超支为由要求撤销。市政府最终不得不撤销该决定，并承担相应的责任。这个案例表明，无附款行政决定存在被撤销的风险，管理者应当引以为戒，严格遵守法律法规，避免类似情况发生。