高中数学 函数奇偶性

发布网友 发布时间：2022-04-23 18:05

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热心网友 时间：2023-10-12 05:04

f(x+2)=-f(x),泽-f(x)=f(x-2),f(x+2)=f(x-2),所以该函数为周期为4的奇函数，
所以f(47.5)=f(4*12-0.5)=f(-0.5)
又该函数为奇函数，所以f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
希望对你有用！O(∩_∩)O

热心网友 时间：2023-10-12 05:04

f(x+2)= - f(x)这是函数具有半周性，也就是说半个周期是2，
那么整个周期就是4了；
因为：
f(x+2)= - f(x)
f(x+4)=f [ (x+2)+2]= - f(x+2)= - {-f(x)}=f(x)
即
f(x+4)=f(x)
所以函数是周期函数，T=4,
f(47.5)=f[4*12+(-1/2)]=f(-1/2)=-f(1/2)=-1/2
所以
f(47.5)= -1/2

热心网友 时间：2023-10-12 05:05

x=x+2
f(x+2+2)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x)=f(x+4)
T=4
f(47.5)=f(48-0.5)=f(12*4-0.5)=f(12*T-0.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5=-1/2