(2/2)AQ变动时,求点M轨迹的极坐标方程。 求解答过程
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发布时间：2022-04-23 17:16
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热心网友
时间：2023-10-10 13:23
设过A点的直线方程为y=k(x-a)
与Y轴交点Q(0,-ka)
过Q与AQ垂直直线斜率为-1/k，则PQ方程为
y+ka=-x/k
令y=0得P点坐标(-k^2a,0)
因Q点是M与P的中点，所以M坐标
(k^2a,-2ka)
即
x=k^2a
y=-2ka
x/a=k^2
y/(-2a)=k
消去k得
x/a=y^2/(4a^2)
y^2=4ax
是一个抛物线方程啊。
