数字信号处理,图中题目c能解释下具体过程吗,看不懂

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这其实就是一个DFT的变换式,从左向右,第二个等号是利用了一次欧拉公式,得到的就是一个信号的DFT变换过程。从这样一个DFT变换过程当中可以看出,l取0的之后,信号值为3,l取1~N和-N~-1的之后,信号是常量,为1,其它点就都是0了。这么解释感觉就是描述了一下题干,不知道你能不能想明白呢?主要就是要抓住DFT的定义,你自己体会下,不难理解的。追问用了欧拉公式不应该有正负次方吗 为什么上面就一个正的次方

追答利用欧拉公式,我们可以将cos函数写成两个反相指数项的加和形式,这时,你应该注意上下限的变化,从原来的正序列变成了由负到正的整段间隔,这时就可以将原来的两项指数项,统一成一项,因为都是加和,这样并不影响结果,只是形式发生了变化。

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