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热心网友
解:(1)原方程组为:x2 -- 2xy -- 3y2 = 5 ----------- ①
x + y = 1 ---------- ②
①式左边因式分解后可变形为:( x -- 3y )( x + y ) = 5 -------------- ③
把②代入③得: x -- 3y = 5
于是原方程组简化为: x -- 3y = 5 解之得:x = 2
x + y = 1 y = -- 1
故原二元二次方程组的解为:x = 2
y = -- 1
本题也可用代入法求解如下:
由②得:x = 1 -- y -------- ③
把③代入①得:(1 -- y )2 -- 2y( 1 -- y ) -- 3y2 = 5 解之得:y = -- 1
把 y = -- 1 代入③得: x = 2
故原二元二次方程组的解为:x = 2
y = -- 1
(2)原方程组为:x2 -- y2 = 1 -------------------------------- ①
( x -- y )2 -- 2( x -- y )-- 3 = 0 ----------------------------- ②
由①得:( x + y )( x -- y )= 1 ------------------------ ③
②式左边因式分解后可变形为:[ ( x -- y ) -- 3 ] [ ( x -- y ) + 1 ] = 0
∴ x -- y = 3 或 x -- y = -- 1
把 x -- y = 3 代入③得: x + y = 1 / 3
把 x -- y = -- 1代入③得:x + y = -- 1
于是原二元二次方程组可化为
以下两个二元一次方程组: x -- y = 3 解之得:x = 5 / 3
x + y = 1 / 3 y = -- 4 / 3
x -- y = -- 1 解之得:x = -- 1
x + y = -- 1 y = 0
故原二元二次方程组的解为:x = 5 / 3 和 x = -- 1
y = -- 4 / 3 y = 0
平方打得太大了,请见谅。
热心网友
你们牛啊。我们高一老师都不让解二元二次的。
1.第一个分成(x+y)(x-3y)
(x+y)(x-3y)=5
x+y=1
∴x-3y=5
y=-1
x=2
2.我再想下。。