可导的周期函数,其导数必是周期函数 这话对不对？
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很显然的事情，既然是可导的周期函数，那就意味着函数在任意一个周期的闭区间内可导，可导的前提是连续，而闭区间上的连续函数存在最值是连续函数的基本性质之一。
严格的证明思路大致为：
（1）根据有界性定理，闭区间[a,b]上的连续函数f(x)必定存在上下确界，不妨设上确界为M，只需要证明存在ξ，使f(ξ)=M。
（2）反证法，若不存在，则有：M-f(x)＞0。
构造函数：g(x)=1/[M-f(x)]
同样的，连续函数g(x)存在上确界，设为N
有：0 ＜g(x)=1/[M-f(x)]≦N
得到：f(x)≦M-1/N
这与M是f(x)的上确界矛盾。
类似可证明存在最小值。
