什么是直角三角形?
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发布时间：2022-04-23 07:24
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热心网友
时间：2022-07-18 19:35
定理：如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。其逆命题1：如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。逆命题1是正确的。以该条边的中点为圆心，以中线长为半径作圆，则该边成为圆的直径，该三角形的另一个顶点在圆上，该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角，所以逆命题1成立。原命题2：如果CD是直角三角形ABC斜边AB上的中线，那么它等于AB的一半。逆命题2：如果线段BD的一端B是直角三角形ABC的顶点，另一端D在斜边AC上，且BD等于AC的一半，那么BD是斜边AC的中线。逆命题2是不成立的。举一个反例。设直角三角形三边长分别为AB=3，BC=4，AC=5。斜边的一半长为2.5,斜边上的高BE=（3*4）/5=2.4,在线段AE上上必能找到一点D，使BD=2.5，但BD并不是AC边的中线，因为AC边的中点在线段EC上。
热心网友
时间：2022-07-18 20:53
1．直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2．在直角三角形中，两个锐角互余。
3．在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R＝C/2）。
4．直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积，即ab=ch。
5．直角三角形垂心位于直角顶点。
6．直角三角形的内切圆半径等于两直角边之和减去斜边的差的一半，即r＝a+b-c/2
7．直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影比例中项。
8．直角三角形中，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．由此，直角三角形两条直角边的平方比等于它们在斜边上的射影比。
9．含30°的直角三角形三边之比为1：√3：2。
10．含45°角的直角三角形三边之比为1：1：√2。
