判断级数是否绝对收敛?
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发布时间：2022-04-23 07:47
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时间：2022-06-17 21:56
∑n/(n^2+2)>∑n/(n^2+2n)=∑1/(n+2)
由调和级数的性质可知：∑ 1/(n+2) 发散，所以级数∑n/(n^2+2)发散。
而由莱布尼兹审敛法，
an+1<an
同时lim an=0
所以原级数是条件收敛的。
∑(-1/(log(n+1))^n=∑(-ln10/ln(n+1))^n
因为：∑(ln10/ln(n+1))^n
利用根值审敛法，lim[(ln10/ln(n+1))^n]^(1/n)=lim ln10/ln(n+1)=0<1
所以：∑(-1/(log(n+1))^n是绝对收敛的。
